初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方法分析

王保榮

【摘 要】初中數(shù)學(xué)比小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容難度更大，因此在學(xué)習(xí)的方法上也有不同，而新課改對教學(xué)也提出了一定的要求。在初中學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)有著非常重要的作用，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對于學(xué)生的問題要有一定的針對性，這樣有利于學(xué)生深入了解并且復(fù)習(xí)學(xué)到的知識。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；有效方法

新課程的改革對初中的數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了一定的要求，要求教師根據(jù)學(xué)生的特殊性來改變教育的模式。因此這篇文章是以研究初中數(shù)學(xué)來闡述數(shù)學(xué)教學(xué)，希望能夠提高學(xué)生的解題能力并且在一定程度上促進數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展。

1初中數(shù)學(xué)的解題方法

1.1數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)中的內(nèi)容不僅可以用一些比較直觀的符號表示，還可以用數(shù)學(xué)語言表示，所以數(shù)學(xué)比較直觀而且精準(zhǔn)。在教學(xué)時也可以進行數(shù)形互補，尤其是函數(shù)和平面幾何方面。

例：假設(shè)兩個圓形的半徑分別為2cm、5cn，圓心距d使A點處于第二象限（6-2d，7-d），求兩圓的位置。

解：解決圓和圓之間的位置關(guān)系要先了解兩個圓的關(guān)系，所以就可以用作圖來進行判斷：根據(jù)題來畫圖，用數(shù)形結(jié)合的方式進行解答，根據(jù)已知條件A點在第二象限內(nèi)，求出d的取值范圍，再和兩個半徑值和兩者差進行對比來得出兩圓的關(guān)系。

1.2分類討論

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中也比較常用分類討論的方法，它主要是針對多問題、多條件的情況進行的，要根據(jù)題目給出的條件和要求來進行分析解決。

1.3轉(zhuǎn)化化歸

我們都知道每個數(shù)學(xué)知識點的關(guān)系其實都十分密切，因此在解題時要根據(jù)它們之間的關(guān)系來降低數(shù)學(xué)題目的難度。例如在講一次函數(shù)的時候就可以進行思路轉(zhuǎn)化，用一次函數(shù)和一元一次方程之間的關(guān)系將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的方程或者是不等式的相關(guān)問題。

1.4方程

在解題的過程中可以把數(shù)學(xué)中數(shù)量之間的關(guān)系作為解題思路的出發(fā)點，可以根據(jù)一直和位置意見的關(guān)系來轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)模式，然后可以利用學(xué)過的方程式或者是不等式進行解決。

例：已知拋物線和x軸的交點為（-2，0）和（1，0）兩個點，而且還經(jīng)過點（2，8），求拋物線的解析式和定點坐標(biāo)。

解：這是一道二次函數(shù)習(xí)題，如果只根據(jù)題目來解解析式會比較困難，但是如果用二次函數(shù)和方程組來進行解決的話就能把對于解析式的求解轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠探M的求解，因此就可以在解方程組的過程中來求拋物線地解析式。

2教學(xué)方式

2.1掌握解題方法

學(xué)生不能只會一種方法進行解題，要學(xué)會舉一反三，對于一些相關(guān)的題目也要學(xué)會。老師教給學(xué)生的不能僅僅是公式，要教給學(xué)生解題的一些思路和技巧，要讓學(xué)生能夠深入理解，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

2.2將問題由難轉(zhuǎn)易

當(dāng)碰到比較難的問題時，老師要教給學(xué)生分解問題，由難轉(zhuǎn)易的方法。把一些困難的轉(zhuǎn)化成簡單的，把一個分為多個，讓學(xué)生先學(xué)會分析這些問題，由整體到局部，最后再將局部整合起來，學(xué)生用這樣的解題方法就比較簡單。

2.3實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

例如學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時最基礎(chǔ)的圖形是三角形，學(xué)生可以用對角線等一些輔助線的方法來把多邊形變成多個三角形來解決。所以想要解決問題就要學(xué)會轉(zhuǎn)化。

2.4進行課后反思，提高解題能力

當(dāng)學(xué)生解完題以后要進行總結(jié)，要讓學(xué)生找出這類型題目中所蘊含的規(guī)律，并且提出一些問題來增加師生間的互動，要讓學(xué)生積極主動地去學(xué)習(xí)，以此來提高他們的能力。讓學(xué)生做一本錯題本，把經(jīng)典的錯題都記錄上，總結(jié)出自己出錯的原因然后繼續(xù)思考，這樣也有利于加深學(xué)生的記憶，對于所學(xué)知識了解更加透徹，也提高了學(xué)升的解題能力。

2.5開放式的課堂教學(xué)

開放式的課堂教學(xué)實質(zhì)上就是轉(zhuǎn)換教學(xué)次序，不再是傳統(tǒng)的以老師教為主的教學(xué)，而是以學(xué)生學(xué)為主。老師給學(xué)生設(shè)定良好的學(xué)習(xí)環(huán)境來讓學(xué)生進行主動的學(xué)習(xí)，使用“提出需求—進行實踐—需求再生”的教學(xué)模式。老師在課前根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生主動學(xué)習(xí)的一項，將老師從傳統(tǒng)的授予者轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生進行思考、學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生遇到困難時給予幫助，在課堂結(jié)束以后鼓勵學(xué)生對所學(xué)知識進行延伸。

建議：①在內(nèi)容上實現(xiàn)開放式課堂教學(xué)，我們身邊處處都是課堂，而我們的生活就是一本全面的教科書，數(shù)學(xué)知識也存在于里面；②在教學(xué)語言上引導(dǎo)學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；③設(shè)計教學(xué)方法，實行互動教學(xué)和實踐教學(xué)的教學(xué)方法。

3培養(yǎng)學(xué)生能力，提高課堂效率

解題過程是特殊的自由思維，是數(shù)學(xué)訓(xùn)練中最重要的一項活動，這也是為了鍛煉學(xué)生的實際解決問題的能力。練習(xí)解題對數(shù)學(xué)能力的提升有很大的作用，學(xué)生在在課堂訓(xùn)練解題能力也是在一定程度培養(yǎng)學(xué)生解決問題和分析問題的能力，老師也要采取有力的教學(xué)措施來提高課堂教學(xué)的有效性。那么也需要學(xué)生來分析錯誤的原因，并且提出有效的改善措施。

3.1學(xué)生方面

3.1.1思維和能力有一定的局限性

當(dāng)學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識時，都會在一定程度上受到小學(xué)數(shù)學(xué)思維的影響，這樣一來在解題時方向就會出現(xiàn)錯誤。小學(xué)數(shù)學(xué)的解題思維有局限性，因為它只要求答案正確，但是初中的安全有可能不止一個。因此就要用不中題型來鍛煉學(xué)生。

3.1.2掌握和理解基礎(chǔ)知識

解題的前提是要掌握數(shù)學(xué)知識，要讓學(xué)生真正地理解、掌握課本知識。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好以后進提升數(shù)學(xué)知識，拓寬學(xué)生的解題思路。

3.2教師方面

老師在課堂教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有很大的作用，可以用這幾種方式：

3.2.1預(yù)習(xí)指導(dǎo)

在開講之前讓學(xué)生預(yù)習(xí)，讓他們對于即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個大概的了解，把重點、難點、定義概念等等進行標(biāo)注，養(yǎng)成一個良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，通過預(yù)習(xí)指導(dǎo)來培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

3.2.2聽課指導(dǎo)

讓學(xué)生在課堂上認真聽講，把老師解題的思路和一些技巧做深入的了解，明白老師用這種方法的原因，老師是如何講解例題，重點又是什么。要讓學(xué)生積極發(fā)言，大膽表述自己的想法，在一定的課時以后讓學(xué)生進行練習(xí)，發(fā)現(xiàn)他們存在的一些問題。讓學(xué)生積極聽取老師的一間，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.2.3歸納、總結(jié)，進行復(fù)習(xí)指導(dǎo)

來開始講新的知識前要回顧之前所學(xué)的重點知識，引導(dǎo)學(xué)生自覺進行歸納總結(jié)，將新的知識和舊知識進行一個合理的結(jié)合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，能夠?qū)⒅R做一個條理化的整理。對于不同的例題，老師要使用不同的解題方法來進行講解，讓學(xué)生掌握更多的解題思路。學(xué)生也能夠通過解答例題來更熟練地掌握解題的思路和技巧，要及時進行總結(jié)，更好地掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。

4結(jié)束語

新課改要求老師引導(dǎo)學(xué)生來提出問題，并且要讓他們進行實踐操作來突破自己。要建立一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生多交流，并且讓他們自己進行實踐，實踐得真知。因此在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，老師要用多樣化的方式來進行，也間接地給學(xué)生提供了更多的思路，例如數(shù)形結(jié)合、分類討論等等解題方法是最常見的，學(xué)生在解題過程中運用這些方法能夠提高正確率，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)能力和智力后得到一定的提升。因此初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運用有效方法能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，實現(xiàn)全面發(fā)展，是非常值得提倡的。

參考文獻：

[1]尤亞芹.以題理知，能思益彰—論初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的設(shè)計與構(gòu)建[J].新課程·中旬，2014（12）：42-42.

[2]李曉麗.如何提高初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的質(zhì)量[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2015（11）：269-269.