論初中數(shù)學(xué)課堂的“比較教學(xué)”

趙燕

摘要：在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采取比較教學(xué)內(nèi)容有效地優(yōu)化初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例論述了借助數(shù)學(xué)比較，引導(dǎo)數(shù)學(xué)遷移、引導(dǎo)數(shù)學(xué)辨析、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略與方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；比較；優(yōu)化

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，包含很多數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)定理，在這些知識(shí)點(diǎn)之間存在較為顯著的相關(guān)性以及相似性，由此教師應(yīng)有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生展開比對(duì)，明辨差別，使學(xué)生可以更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在理解和應(yīng)用的過程中有效防止錯(cuò)誤的出現(xiàn)，全面提高教學(xué)成效。那么，在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該如何采取比較教學(xué)呢？以下，筆者結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例談一談。

借助數(shù)學(xué)比較，引導(dǎo)數(shù)學(xué)遷移

就當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程體系來(lái)看已經(jīng)非常完善，學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排是基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，循序漸進(jìn)而設(shè)計(jì)，新舊知識(shí)之間存在非常顯著的關(guān)聯(lián)性以及系統(tǒng)性。通過日常教學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生在前一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)方面沒有打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，必然會(huì)影響到接下來(lái)的學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實(shí)踐中恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用比較的思維方法，在舊知的基礎(chǔ)上導(dǎo)入新知，有助于學(xué)生更輕松、更準(zhǔn)確地把握新知。

例如，在教學(xué)“分式”這一內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生在小學(xué)五年級(jí)就已經(jīng)掌握了相應(yīng)的分?jǐn)?shù)知識(shí)，教師對(duì)此進(jìn)行充分考量，選擇使用比較的方法，基于分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)導(dǎo)入分式的學(xué)習(xí)。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)回憶，很快學(xué)生們便能夠準(zhǔn)確地回答出分?jǐn)?shù)的概念：“兩數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)形式呈現(xiàn)出來(lái)，如：4÷5=。”之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)展開仔細(xì)觀察，分別說出各個(gè)組成部分的名稱，接下來(lái)教師出示兩個(gè)式子同樣讓學(xué)生進(jìn)行觀察，探究它們存在怎樣的特征。

當(dāng)學(xué)生通過仔細(xì)觀察之后，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行比對(duì)，由此而獲得以下結(jié)論：“和分?jǐn)?shù)一樣，同樣也是由三部分構(gòu)成，在分母中出現(xiàn)了字母。”通過比對(duì)和分析的過程，學(xué)生自主推導(dǎo)出了分式的概念，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的正向遷移，也使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地吸收和把握新知，這樣，自然就能夠促成初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

借助數(shù)學(xué)比較，引導(dǎo)數(shù)學(xué)辨析

初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，有些概念存在一定的相似性，比較容易引發(fā)學(xué)生的思維混淆。在針對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)展開學(xué)習(xí)的過程中，教師便可以借助比較的方法，使學(xué)生通過比較的過程發(fā)現(xiàn)概念之間的異同，由此必然能夠更全面、更準(zhǔn)確地把握概念的內(nèi)涵以及外延，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的正確理解。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”這一內(nèi)容時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生展開與此相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的回憶，很多學(xué)生都聯(lián)想到了“一元一次方程”以及“一元二次不等式”等內(nèi)容。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“一元一次方程”的概念進(jìn)行概括，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過思考之后，對(duì)此進(jìn)行回答：“含有一個(gè)未知數(shù)，并且對(duì)于這個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程?！苯處煵]有及時(shí)對(duì)學(xué)生的回答作出點(diǎn)評(píng)，只是提出如下問題：“剛才這個(gè)一元一次方程的定義是否正確呢？”細(xì)心的同學(xué)很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之前所提出的概念并不完善，而應(yīng)該增加“整式”二字，并且認(rèn)為需要對(duì)“整式方程”作出特別強(qiáng)調(diào)。對(duì)于這一問題的提出，有效地激活了學(xué)生的思維，在經(jīng)過深入探討之后，基于一元一次方程的概念成功的推導(dǎo)出了“一元二次方程”的定義：“只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程?！痹谶@一次推導(dǎo)過程中，學(xué)生沒有漏掉“整式”二字，甚至還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩類方程之間僅僅在未知數(shù)的次數(shù)上存在不同，其他方面完全一樣。

可見，教師通過比對(duì)的方式針對(duì)類似的概念展開學(xué)習(xí)和推導(dǎo)，一方面有效地避免了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的混淆，另一方面也使學(xué)生能夠更快速、更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的恰當(dāng)運(yùn)用。

借助數(shù)學(xué)比較，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

通過多年的教學(xué)實(shí)踐，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生基于自己的思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí)，必然能夠形成更長(zhǎng)久、更深刻的記憶，也能夠使學(xué)生在思考和探究的過程中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，全面提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師可以通過列舉相應(yīng)實(shí)例的方式引導(dǎo)學(xué)生展開比較，基于自己的思考和生生之間的相互交流，探索知識(shí)中潛在的規(guī)律性。

例如，在教學(xué)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，課堂教學(xué)開始之前，教師分別準(zhǔn)備了大小不同的各種形式的三角形，然后分別分發(fā)給每個(gè)小組，引導(dǎo)學(xué)生展開小組合作學(xué)習(xí)。首先，為學(xué)生布置探究三角形特點(diǎn)的任務(wù)，學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)踐以及小組合作，發(fā)現(xiàn)其中完全相等的一對(duì)三角形。其次，教師讓小組成員把自己所尋找出的完全相等的三角形，在黑板上畫出來(lái)，讓全班同學(xué)共同觀察和比較，探索每組三角形的規(guī)律。學(xué)生們?cè)诮?jīng)過比對(duì)之后展開分析，從而推導(dǎo)出如下結(jié)論：每組三角形可以實(shí)現(xiàn)完全重合，不但三條對(duì)應(yīng)的邊完全相等，同時(shí)三個(gè)對(duì)應(yīng)的角也完全相等。最后，教師基于學(xué)生所自主歸納全等三角形的性質(zhì)，成功地推導(dǎo)出全等三角形的判定定理，由此而實(shí)現(xiàn)了對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的深刻掌握。

可見，在這樣的比較學(xué)習(xí)中，初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維就能夠得到有效培養(yǎng)，從而促成了課堂教學(xué)的高效化。

對(duì)于教師而言，應(yīng)當(dāng)充分把握教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)以及思維水平，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)思考，通過比較的思維方法，順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同化以及遷移。