《認(rèn)識周長》教學(xué)案例與反思

楊靜

“認(rèn)識周長”是人教版三年級上冊第七單元“長方形與正方形”中第一課時(shí)的內(nèi)容。周長是小學(xué)幾何概念中重要的基本概念，對于中年級的學(xué)生來說，理解、建構(gòu)周長的概念有一定的難度。作為一個(gè)幾何知識的起始概念，筆者在教學(xué)前，查閱了大量資料，其中還有數(shù)學(xué)名家的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過對這些資料的分析，筆者認(rèn)為學(xué)生對周長概念沒有充分的體驗(yàn)和感知，是很難真正理解其內(nèi)涵的。為此，筆者在教學(xué)時(shí)考慮到要重視學(xué)習(xí)過程，在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，建立周長的起始概念。

課堂實(shí)踐

建立周長概念 一堂成功的數(shù)學(xué)課離不開一個(gè)精彩的開課，筆者創(chuàng)設(shè)熊大熊二在草坪上跑步的情景，熊大從起點(diǎn)出發(fā)，最后又回到起點(diǎn)，而熊二從起點(diǎn)出發(fā)，沒沿草坪的邊線跑，而且沒有回到起點(diǎn)兩幅情境圖，強(qiáng)化理解草坪“一周”的概念?！伴_課巧妙對比導(dǎo)入”，利用學(xué)生喜歡的動(dòng)畫人物吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用對比圖，直觀形象的幫助學(xué)生理解“邊線”“一周”，初步認(rèn)識“草坪的周長”。

活動(dòng)1：摸一摸，感知周長。在教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，筆者先讓學(xué)生摸一摸，感受數(shù)學(xué)書封面的一周，再畫一畫，抽象出數(shù)學(xué)書封面的圖形，然后說一說：什么是數(shù)學(xué)書封面的周長？通過摸、畫、說的過程，學(xué)生的思維經(jīng)歷由直觀形象到空間想象，知識的建構(gòu)是在感知“草坪周長”的基礎(chǔ)上遷移過來的，其實(shí)這就是從認(rèn)識到理解的過程。

活動(dòng)2：指一指，揭示周長。在學(xué)生認(rèn)識、理解的基礎(chǔ)上，筆者拿出了一些形狀（學(xué)生每組一份）：樹葉、三角形、五角星、圓片、長方形、正方形、月亮形等。請學(xué)生找出這些圖形邊線，接著小組討論，全班交流，進(jìn)一步明確“一周的邊線”在哪里，怎么找，同時(shí)也使學(xué)生感受到這“一周的邊線”是連起來的（封閉的），并順勢引導(dǎo)學(xué)生歸納：封閉圖形一周邊線的長度就是它的周長。這樣，學(xué)生在“指一指”中，對周長的概念就有了大致的了解。

活動(dòng)3：描一描，理解周長。在揭示周長的概念之后，請學(xué)生翻到教材78頁，完成課堂活動(dòng)“描一描”（有封閉的，也有開放的），讓學(xué)生描出這些圖形的周長。描好后，進(jìn)行交流展示匯報(bào)。比如，筆者質(zhì)疑一名學(xué)生的圖片：“這個(gè)圖形怎么不描呢？”“這個(gè)圖形邊線沒有連起來”筆者順勢追問：“把這個(gè)圖形“封閉”起來呢？”孩子激情進(jìn)一步迸發(fā)，馬上指出它的周長，并歸納：這些圖形是被線圍起來的，像這樣的圖形叫它封閉圖形。封閉圖形一周的長度就是它的周長。

此環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)由圖到形的過度，讓學(xué)生充分動(dòng)手和表達(dá)。教師引導(dǎo)學(xué)生深入品析，主動(dòng)交流，自我糾正，有效促進(jìn)學(xué)生對“封閉”“一周”等關(guān)鍵要素的“再創(chuàng)造”與“再思考”，參與了對周長概念的自我調(diào)適、補(bǔ)充與完善過程，促進(jìn)了學(xué)生對周長概念的準(zhǔn)確建構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

測量周長，深化學(xué)生對周長意義的理解 筆者問：“同學(xué)們，我們認(rèn)識了周長，有沒有辦法測量圖形的周長呢？”提出要求：利用紙袋中的學(xué)具（直尺、卷尺、軟線），測量扇形、長方形、正方形、一元硬幣的周長。筆者給每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋，小組合作，選擇喜歡的圖形和合適的工具，測量圖形的周長。

在這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的活動(dòng)，其中有規(guī)則（長、正方形）和不規(guī)則（扇形）圖形周長的測量，整個(gè)活動(dòng)放手讓學(xué)生去操作，發(fā)揮小組集體智慧，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較大的探索空間。

課后反思

本案例有兩個(gè)片段設(shè)計(jì)比較精彩：一是開課“巧妙對比導(dǎo)入”，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二是活動(dòng)新穎、有層次，開放度高，為學(xué)生創(chuàng)造了較大的探索空間。本節(jié)課，有以下幾個(gè)特點(diǎn)較為突出：

注重過程，在充分感知的基礎(chǔ)上建立概念 本節(jié)課，首先為學(xué)生提供具體情境，通過摸、畫、指、描等活動(dòng)獲得豐富的感性認(rèn)識。接著學(xué)生在交流中體驗(yàn)，使感性認(rèn)識升華為理性認(rèn)識，從而建立周長的概念，體現(xiàn)了知識的形成過程。

巧設(shè)活動(dòng)過程，體會解決問題策略的多樣化 周長概念揭示后，筆者有意安排了對長方形、正方形、一元硬幣、扇形等圖形周長的操作測量。這里有兩個(gè)層次：第一層次，探索長方形、正方形的周長測量、計(jì)算方法。第一層次的活動(dòng)，通過量一量，圍一圍，得出長、正方形紙的周長。第二層次是探究不規(guī)則圖形的周長，對學(xué)生來說具有一定的難度。隨著活動(dòng)深入，學(xué)生領(lǐng)悟到周長的測量，除了量、圍以外，還可以用滾的方法來測量，在此過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想。

重視學(xué)生主體，給足自主探究的時(shí)間與空間 在測量圖形周長方法的探究環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設(shè)的有測量規(guī)則和不規(guī)則的圖形周長的情境，讓學(xué)生從產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主地、充分地通過討論、動(dòng)手實(shí)踐、交流展示方法、對比結(jié)果等，經(jīng)歷測量過程，探索測量方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，學(xué)生在不知不覺中學(xué)會把未知轉(zhuǎn)化成已知，從而積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，至此核心知識的建構(gòu)也就水到渠成。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)教師只有找準(zhǔn)課堂教學(xué)的著力點(diǎn)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心知識，并圍繞核心知識進(jìn)行教學(xué)，對教材進(jìn)行合理有效的整合，注重學(xué)生參與體驗(yàn)的過程，讓學(xué)生在輕松活潑環(huán)境中完成知識形成過程，這樣的課堂才更加靈動(dòng)、睿智。