小學(xué)數(shù)學(xué)形象思維與邏輯思維關(guān)系處理略談

摘要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以直觀形象思維為主，逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)現(xiàn)狀，結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，科學(xué)處理形象思維與邏輯思維的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；形象思維；邏輯思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言具有重要的作用。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)通過(guò)多樣化的教學(xué)方式，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。然而，長(zhǎng)期以來(lái)，受到應(yīng)試教育理念的影響，過(guò)度重視知識(shí)傳授的教育模式，導(dǎo)致很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，重視思維的結(jié)果而忽略思維的過(guò)程，如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念的形成、定理的形成、結(jié)論的推導(dǎo)、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)等，都是學(xué)生比較缺失的。這種重知識(shí)輕思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育模式，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，難以實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的類型與內(nèi)涵

（一） 形象思維

形象思維是以直觀形象和表象為支柱的思維過(guò)程，是依靠形象材料的意識(shí)領(lǐng)會(huì)得到理解的思維。形象思維從表象這種思維形式開(kāi)始，主體可以對(duì)它進(jìn)行自由地加工與整合，并借助于邏輯思維的滲透或結(jié)合，對(duì)各種表象進(jìn)行分析、比較，并不斷地進(jìn)行不同類型和不同深度的概括，產(chǎn)生更一般的各種表象，形成表象系統(tǒng)。數(shù)學(xué)表象思維的載體是客觀實(shí)物的原型或模型，以及各種幾何圖形、代數(shù)圖形，包括數(shù)學(xué)符號(hào)、圖像、圖表與公式等形象性的外部材料，它們?cè)谌四X中內(nèi)化為表象時(shí)可分為兩種基本類型：圖形表象與圖式表象。

（二） 邏輯思維

邏輯思維又稱抽象思維。數(shù)學(xué)邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理和證明。從數(shù)學(xué)思維方法角度講是屬于整理數(shù)學(xué)知識(shí)和證明數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。邏輯思維能力與思維品質(zhì)的水平密切相關(guān)，尤其是思維的深刻性。邏輯性強(qiáng)的人善于深入思考問(wèn)題；善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律；善于預(yù)見(jiàn)事物的發(fā)展進(jìn)程。邏輯性是思維的要點(diǎn)，邏輯性強(qiáng)有利于明確概念，恰當(dāng)判斷，合理推理。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)形象思維與邏輯思維培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一） 形象思維缺少充分的體驗(yàn)和必要的概括

小學(xué)生雖然正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，但這時(shí)他們的思維還帶有很強(qiáng)的具體形象性。由于數(shù)學(xué)最主要的特性是抽象性，所以關(guān)注抽象思維能力研究得比較多，而關(guān)心形象思維能力研究的寥寥無(wú)幾。在教學(xué)中，有時(shí)教師會(huì)認(rèn)為準(zhǔn)備課件和教具，以及讓學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具太麻煩了，而且有時(shí)教具和學(xué)具一多，課堂紀(jì)律就容易出問(wèn)題，給教師組織教學(xué)帶來(lái)一定影響，使得學(xué)生缺少對(duì)感性材料的充分體驗(yàn)。即使為學(xué)生提供了充分感知的機(jī)會(huì)，在直觀感知以后，還沒(méi)有組織學(xué)生對(duì)感性材料進(jìn)行分類、總結(jié)、歸納和概括，就直接對(duì)其進(jìn)行了抽象，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程還沒(méi)有了解，就已經(jīng)得出了結(jié)論，抽象出了概念。導(dǎo)致學(xué)生只能把概念或結(jié)論死記硬背下來(lái)，但靈活應(yīng)用到具體問(wèn)題時(shí)，就會(huì)因?yàn)闆](méi)有把握概念的本質(zhì)屬性，受感性材料非本質(zhì)屬性影響而出錯(cuò)。

（二） 邏輯思維未得到應(yīng)有的重視

邏輯性差的人，其思維常是混亂的；而邏輯性強(qiáng)的人，其思維是有條理的。小學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的最佳期。在不斷地學(xué)習(xí)中，學(xué)生頭腦中積累了越來(lái)越多的感性材料，隨著這些感性材料被分類、歸納、抽象概括出概念、公式和定理，學(xué)生的邏輯思維也就漸漸萌芽了。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力至關(guān)重要。然而，在實(shí)際的教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)、如何培養(yǎng)卻成了廣大教師教學(xué)的難題。在課堂組織上，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師缺乏引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的能力，不懂得如何為學(xué)生搭建邏輯思維形成的“腳手架”，導(dǎo)致學(xué)生思維能力沒(méi)有得到很好的培養(yǎng)，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)形象思維于邏輯思維關(guān)系處理對(duì)策

（一） 以形象思維為基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以直觀形象思維為主，逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)高度抽象性和小學(xué)生具體形象思維之間搭建一座橋，讓具體形象思維的學(xué)生能接受、理解、掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

首先，直觀教學(xué)法。直觀教學(xué)法就是通過(guò)直觀、具體的教學(xué)方式，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師直觀的教學(xué)方法就是：測(cè)量圓的周長(zhǎng)，通過(guò)測(cè)量不同大小的圓，分析圓周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

其次，數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀。數(shù)形結(jié)合既能豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想，又使得學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，不再覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的。例如，在分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，經(jīng)常通過(guò)畫線段圖或畫面積圖弄清題意，分析數(shù)量關(guān)系，將題目中的條件落到平面圖形上，引導(dǎo)學(xué)生迅速找到解決問(wèn)題的方法，拓寬學(xué)生的解題思路。通過(guò)畫圖，利用數(shù)形結(jié)合思想使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系化抽象為直觀，有利于學(xué)生表象的建立，使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系更易理解，找到簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題的方法。

（二） 以邏輯思維為目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

首先，由感性思維到理性思維，培養(yǎng)抽象概括能力。小學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的最佳期。在不斷地學(xué)習(xí)中，學(xué)生頭腦中積累了越來(lái)越多的感性材料，隨著這些感性材料被分類、歸納、抽象概括出概念、公式和定理，學(xué)生的邏輯思維也就漸漸萌芽了?？梢?jiàn)，在教學(xué)中，教師要提供豐富的教具和學(xué)具，讓學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著，能充分去感知，并注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)感知對(duì)象進(jìn)行抽象概括，培養(yǎng)其邏輯思維能力。

其次，科學(xué)引導(dǎo)，促進(jìn)邏輯思維能力形成。學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力，有先天的一面，但更多的是后天的培養(yǎng)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)通過(guò)科學(xué)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力形成。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)，是引導(dǎo)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)善用問(wèn)題串的教育方式，通過(guò)層層追問(wèn)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的形成。

綜上所述，形象思維、邏輯思維是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵思維。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以直觀形象思維為主，逐步過(guò)渡到抽象邏輯思維。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的思維狀態(tài)，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓玉玲.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力[J].陜西教育，1998（4）：39-40.

作者簡(jiǎn)介：

龍永章，貴州省黔西南布依族苗族自治州，冊(cè)亨縣巧馬鎮(zhèn)中心學(xué)校。