初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

陳珺

【摘要】隨著社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步，人們對(duì)教育問(wèn)題越來(lái)越重視，特別是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力影響比較大，因此，選擇使用有效的教學(xué)方式是非常關(guān)鍵的。由于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng)，給學(xué)生學(xué)習(xí)造成了一定的困難，隨著樹形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅提高了學(xué)生的解題能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。本文對(duì)樹形結(jié)合的概念進(jìn)行了介紹，并分析了數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ； 數(shù)形結(jié)合思想 ； 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）35-0201-01

引言

新課程改革的推行，對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式提出了很大的改變，要求教師要更新教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，因此，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有重要的意義。由于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，相關(guān)內(nèi)容具有抽象性，學(xué)生理解難度比較大，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果不好，教學(xué)質(zhì)量也不高，隨著數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展和應(yīng)用，對(duì)具體的教學(xué)產(chǎn)生了很大的改變。

1.數(shù)形結(jié)合思想的概述

數(shù)形結(jié)合，就是一種比較直觀的教學(xué)方式，它可以將理論化的教學(xué)內(nèi)容以圖形化的方式進(jìn)行展現(xiàn)出來(lái)，借助多媒體手段幫助學(xué)生進(jìn)行理解，能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的有效提高。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，涉及到的教學(xué)內(nèi)容比較抽象，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行教學(xué)，可以將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形進(jìn)行聯(lián)系，主要是把代數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)數(shù)形的對(duì)應(yīng)和結(jié)合。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

隨著新課程改革的推行，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式有了很大的改變，這給數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展，提供了良好的發(fā)展環(huán)境。教學(xué)中，教師可以將抽象的內(nèi)容、問(wèn)題結(jié)合多媒體技術(shù)，清晰的展現(xiàn)出來(lái)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，活躍了課堂氣氛，豐富了學(xué)生的想象力，有效的鍛煉了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力[1]。數(shù)形結(jié)合思想的作用體現(xiàn)為，幫助學(xué)生解決了函數(shù)、代數(shù)和幾何知識(shí)的轉(zhuǎn)化，通過(guò)形象直觀的模型建立，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解知識(shí)。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有很大的提升，幫助學(xué)生構(gòu)建了數(shù)學(xué)思維模式。

3.數(shù)形結(jié)合思想初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1數(shù)形結(jié)合思想在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1.1數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在不等式教學(xué)中

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不等式是一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容，而且目前的教學(xué)中，學(xué)生在這一方面存在的問(wèn)題也比較多，因此，教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能取得很好的教學(xué)效果。一般，不等式的計(jì)算是在等式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但是表現(xiàn)形式上發(fā)生了改變，具體的解，變成了一個(gè)范圍性的解集，所以給學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解造成了一定的影響[2]。例如：2x-1≧x+1①、x+8≦4x-1②，這兩個(gè)不等式的求解中，可以對(duì)這兩個(gè)方程進(jìn)行分別求解，同時(shí)，讓學(xué)生在紙上畫出具體的值域范圍，例如①式的求解中，得出 x≧2，②式的求解中，得出x≧3，所以，通過(guò)在數(shù)軸上表示，兩個(gè)解的重合部分就是這個(gè)不等式的解集，如圖1所示：

通過(guò)這種方式，就能直觀的得出上面兩個(gè)不等式的解集，結(jié)果為x≧3，不僅能方便學(xué)生的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，樹形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，其對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)學(xué)生的培養(yǎng)方面，具有重要的意義。

3.1.2 數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在函數(shù)教學(xué)中

函數(shù)的學(xué)習(xí)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和思維都有很大的影響，因此，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式教學(xué)具有一定的意義[3]。不僅能夠幫助學(xué)生掌握相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，還能提高學(xué)生的應(yīng)用能力。例如二次函數(shù)一般都是涉及到應(yīng)用題，在教學(xué)中，教師可以根據(jù)一定的內(nèi)容，畫出對(duì)應(yīng)的圖形，能夠幫助學(xué)生將函數(shù)問(wèn)題和圖形進(jìn)行有效的結(jié)合，提高解題能力。

3.2在幾何教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何方面的知識(shí)主要涉及的是一些圖形之間的關(guān)系問(wèn)題，所以，數(shù)形結(jié)合的思想具有重要意義。教師在教學(xué)中對(duì)抽象的幾何定理要進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)學(xué)生的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的分析，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析能力。例如具體的幾何問(wèn)題中，AB//CD，同時(shí)CD丄DB，還知道∠D=65°，所以求∠ABC的大小是________。

這是初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)中比較基礎(chǔ)的題目，主要的考查內(nèi)容就是平行線的內(nèi)錯(cuò)角知識(shí)，但是如果只是針對(duì)題目給出的條件進(jìn)行想象，則很難對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，因此，要使用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)分析問(wèn)題。首先，根據(jù)題目的要求，可以讓學(xué)生來(lái)畫出具體的圖形（如圖2所示）然后根據(jù)具體的三角形性質(zhì)，利用三角形的內(nèi)角和為180°，同時(shí)，可以看出，∠C和∠ABC互為內(nèi)錯(cuò)角，就能很快的求出∠ABC的大小。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，涉及到這些幾何學(xué)教學(xué)的內(nèi)容比較多，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為了方便學(xué)生的理解，解釋要充分的利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，建立一定的模型，和具體的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合是一種重要的教學(xué)方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也具有很大的意義，不僅能幫助學(xué)生理解知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]朱家宏. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J]. 科技視界，2015，09：175+206.

[2]戴韓. 數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 才智，2015，23：210.

[3]何祖珠. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 亞太教育，2015，26：158.endprint