“生本教學(xué)”觀照下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略淺析

顧黃兵

[摘 要] 新課程改革理念上最大的改變是“學(xué)生是教學(xué)的主體”，確立學(xué)生學(xué)習(xí)主體的地位必須從激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的意識出發(fā)，同時(shí)還應(yīng)該盡量靈活開放地實(shí)施我們的課堂教學(xué)，多個(gè)維度地推動(dòng)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體驗(yàn)知識獲得和問題解決的過程.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)生；高中數(shù)學(xué)；問題意識；問題

課程改革的基本價(jià)值取向是學(xué)生全面主動(dòng)的發(fā)展. 學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位在探究式課堂教學(xué)的模式中凸顯得尤其明顯，因此，衡量學(xué)生自主學(xué)習(xí)成功與否的標(biāo)準(zhǔn)自然在于教師是否能把學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性調(diào)動(dòng)起來，是否能把學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力激發(fā)出來. 筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐所得，從學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性要素著手，旨在分析探討教學(xué)過程中激發(fā)、提高、保持學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的手段，使學(xué)生的自主意識和學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)和提高，促成自己的全方面發(fā)展.

[?] 確立學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位

作為教師要改變自己陳舊的教學(xué)觀念，著眼于學(xué)生的發(fā)展，把自己改變成促使學(xué)生發(fā)展的幕后推手，培養(yǎng)、強(qiáng)化、提高學(xué)生獨(dú)立思考的意識、習(xí)慣和能力.

1. 激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的意識和習(xí)慣

知識的構(gòu)建過程是學(xué)生主動(dòng)參與的過程，因此必須有學(xué)生的思考才能透徹完整. 比如說，教完點(diǎn)和直線的位置關(guān)系以后，直線之間、圓和直線之間、圓和圓之間的關(guān)系又是怎樣的？學(xué)生能夠關(guān)聯(lián)性地想象與推理嗎？為了引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)，教師可以通過先前學(xué)過的直線方程及公式進(jìn)行引導(dǎo)，推進(jìn)學(xué)生嘗試其他幾種情況距離公式的推理和演算. 不管學(xué)生的獨(dú)立思考能力如何，教師都應(yīng)該注重這方面意識、習(xí)慣的激發(fā)和培養(yǎng).

2. 教學(xué)方式盡量靈活開放

教學(xué)的效果來自于學(xué)生掌握知識的程度，學(xué)生知識掌握的程度受教學(xué)方式的影響又是極大的，因此，教師要盡量用學(xué)生易于接受、樂于接受的方式進(jìn)行教學(xué). 比如說，隨機(jī)概率的教學(xué)中，教師可以先設(shè)置一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，把數(shù)量不等的紅、綠兩種小球放進(jìn)兩只不透明的紙箱中，讓學(xué)生抽取并放回，每次只能拿一個(gè)，記錄抽取的情況，再計(jì)算概率. 教學(xué)方式靈活生動(dòng)了，學(xué)生理解深入了，學(xué)習(xí)氛圍的互動(dòng)交流也就濃厚了.

[?] 多種手段推動(dòng)學(xué)生提問，激發(fā)學(xué)生的意識

學(xué)習(xí)的過程是求知解惑的，在這樣一個(gè)歷程中，隨著對未知的探索必然會存在更多個(gè)疑惑，但是在我們慣常的教學(xué)中，能夠在學(xué)習(xí)中提出問題的學(xué)生卻是少之又少，這固然有學(xué)生層面的因素，但同時(shí)也離不開教師的關(guān)注和引導(dǎo). 天才的學(xué)生很少，要使學(xué)生能夠有提問的意識，必然要依賴于教師的精心培養(yǎng)和激發(fā). 怎樣使得學(xué)生的問題意識得到萌發(fā)呢？

1. 教師提問促使學(xué)生產(chǎn)生問題意識

為了使學(xué)生產(chǎn)生問題意識，教師可以預(yù)想一些問題來誘導(dǎo)學(xué)生的思維繼而產(chǎn)生疑問.

案例：正弦誘導(dǎo)公式和余弦誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，為了改變學(xué)生被動(dòng)接受的局面，活躍學(xué)生思維活動(dòng)與交流，教師適時(shí)地提問：“任意角的三角函數(shù)大家都已經(jīng)理解了，通過這個(gè)定義能解決一些什么問題呢？”“誘導(dǎo)公式又能應(yīng)用于哪些問題的解決？”由于教師提問的引導(dǎo)和推動(dòng)，學(xué)生便會產(chǎn)生諸如“研究三角函數(shù)關(guān)系的意義在哪里？”“怎樣推導(dǎo)能夠得出這樣的關(guān)系呢？”這些問題.

2. 生活化情境，觸動(dòng)學(xué)生多元思維，產(chǎn)生問題

案例：三角函數(shù)這個(gè)體系的教學(xué)中，教師首先提出生活化的情境問題：設(shè)定A，B是一條河兩邊岸上的兩個(gè)點(diǎn)，同學(xué)們是測量工作者，且在A所在的河岸上. 如果在同學(xué)們所在的河岸上取一個(gè)點(diǎn)C，測量得出A，C之間的距離為55 m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，試求A，B兩點(diǎn)之間的距離. 這個(gè)問題具有場景感，學(xué)生似乎身臨其境，注意力也就更加容易集中，能容易積極地投入學(xué)習(xí)的各個(gè)步驟中.

當(dāng)然，教師預(yù)想的情境問題必須考慮到學(xué)生知識認(rèn)知層面的良莠不齊，要能針對各個(gè)認(rèn)知層面的學(xué)生分配不同難度的問題. 不管學(xué)生水平的高低優(yōu)劣，要使得全體學(xué)生都能有被推動(dòng)的感覺，使得全體學(xué)生在不同的層面進(jìn)行思考、探究、提高，推開知識體系一扇又一扇的大門.

[?] 把控學(xué)生探究與教學(xué)進(jìn)程的交互性

1. 把控提問的質(zhì)量與數(shù)量

教學(xué)活動(dòng)中教師的主導(dǎo)推動(dòng)當(dāng)然是關(guān)鍵的，如何把自己的主導(dǎo)推動(dòng)發(fā)揮到最佳的效果必然要求教師要正確擺正自己的位置并且明確新課程改革的精髓. 在用問題推動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生疑問、解決疑問的過程中，教師要從實(shí)際出發(fā)，提問要貼合當(dāng)前教學(xué)進(jìn)程和知識點(diǎn)的分析，要能夠解決教學(xué)的重點(diǎn)，使得提問精妙而又恰到好處，并且給予學(xué)生足夠的思維空間，不能任性隨意.

例如，有數(shù)列如下：1+a+a2+a3+…+an-1. 試求該項(xiàng)式的和.

“同學(xué)們，新的問題出現(xiàn)了，你們會求解嗎？”

學(xué)生踴躍展現(xiàn)自己的思維.

觀察學(xué)生的思路后，教師適時(shí)提問：“同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，此解答中有不完美的地方嗎？這個(gè)數(shù)列是不是一定是等比數(shù)列？”

經(jīng)過教師的點(diǎn)撥和反問，學(xué)生很快醒悟：“有可能不是，必須對a進(jìn)行討論后才能確定. ”

這個(gè)案例中，教師把解決問題的平臺第一時(shí)間遞送到了學(xué)生面前，讓學(xué)生來思考、分析、解決，教師在關(guān)注學(xué)生的解題過程中了解了學(xué)生的水平層面，這時(shí)候加以恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生的思維得到突破，主動(dòng)構(gòu)建知識體系的框架基本形成，鍛煉了學(xué)生的能力.

2. 變式訓(xùn)練推動(dòng)學(xué)生的思維拓展

變式訓(xùn)練是提高學(xué)生能力、拓展學(xué)生思維的一個(gè)非常有效的手段.

案例：有4x-（m+1）2x+1>0這樣一個(gè)不等式，任意x∈R時(shí)不等式始終成立，那么m這個(gè)實(shí)數(shù)的取值范圍怎樣？

教師首先給出錯(cuò)誤的解題思路：設(shè)2x=t，那么原不等式等同于t2-（m+1）t+1>0始終成立. 根據(jù)二次函數(shù)的相關(guān)知識，我們可以得出Δ=（m+1）2-4<0?-3

變式1：如果不等式4x-（m+1）2x+1>0有解，那么m這個(gè)實(shí)數(shù)的取值范圍是怎樣的？

變式2：如果方程4x-（m+1）2x+1=0有解，那么m這個(gè)實(shí)數(shù)的取值范圍是怎樣的？

通過這樣的引導(dǎo)和訓(xùn)練，學(xué)生的探究熱情被引發(fā)出來，并且在不斷拓展的思維和知識體系中有了新的生成，也使得學(xué)生在面對問題時(shí)更靈活、主動(dòng)、大膽.

[?] 挖掘利用生成性資源，完善學(xué)生大膽設(shè)想和思維

1. 利用學(xué)生的錯(cuò)誤，訓(xùn)練思維的周密性

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中無法避免地會產(chǎn)生很多錯(cuò)誤，很多學(xué)生對于自己的錯(cuò)誤往往歸結(jié)為粗心，殊不知，很多的粗心還是自身思維不夠周密而造成的.

比如，已經(jīng)知道（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6（x∈R），那么

a1

+

a2

+

a3

+…+

a6

等于多少？

這條題目是對系數(shù)的絕對值進(jìn)行求和，因此，我們讓x=-1，就可以得到答案. （1+2×1）6=729，729是把a(bǔ)0都包括在里面的答案，但是也有直接把729填上去而忘記把a(bǔ)0減掉的，其實(shí)（1+2×1）6-a0，讓x=0，我們就可以得出a0=16=1，所以正確答案應(yīng)該是729-1=728. 像這樣的題型是很多的，比如在一些有關(guān)未知數(shù)的題目中也會有這樣的現(xiàn)象，學(xué)生在解題時(shí)一定要對未知數(shù)之前的系數(shù)是不是為“0”進(jìn)行討論，這個(gè)討論是會對最終答案是否全面產(chǎn)生巨大影響的. 對于諸如此類的問題，教師在思想上要重視，教學(xué)中要有目的地引導(dǎo)出這些易錯(cuò)的地方，并且加強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性訓(xùn)練.

2. 抓住質(zhì)疑，促使學(xué)生生成網(wǎng)絡(luò)狀思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中會不時(shí)產(chǎn)生生成性的新資源，這些新資源的產(chǎn)生使得學(xué)生觀察、聯(lián)想的機(jī)會增多，學(xué)生的質(zhì)疑也會或多或少地產(chǎn)生，教師不能讓這樣絕佳的教育機(jī)會浪費(fèi)掉，要把學(xué)生的質(zhì)疑即時(shí)引進(jìn)自己的課堂教學(xué).

在函數(shù)學(xué)習(xí)中，對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等對于學(xué)生來說都是有一定難度的，學(xué)生常常會混淆各個(gè)函數(shù)的性質(zhì). 比如部分學(xué)生對于函數(shù)y=3x與y=x3究竟哪個(gè)比較大不能確定，這時(shí)候，教師面對學(xué)生的質(zhì)疑不要直接給出答案，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把學(xué)生的這個(gè)質(zhì)疑引進(jìn)課堂，或者發(fā)揮學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的力量，經(jīng)過討論使得這個(gè)問題得到解決. 教師也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會把函數(shù)的大致圖形描畫出來，這個(gè)方法也是能夠利于學(xué)生掌握函數(shù)的性質(zhì)的. 畫圖以后，學(xué)生會覺得更加直觀. 比如以上提出的兩個(gè)函數(shù)，我們通過畫圖還可以獲知兩曲線交點(diǎn)往右的集合為{x

3x

3x>x3}.

探索知識的路途中，生本教育視角下的學(xué)生越來越多地創(chuàng)造著自己的奇跡，教師在學(xué)生的求知路上要多多贊賞學(xué)生的行為，使得學(xué)生建立和保持學(xué)習(xí)的信心，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳化.