數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

楊文芳

（甘肅省平?jīng)鍪衅經(jīng)鲆恢校?/p>

摘 要：課程改革深化過程中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生主體地位的重視，對(duì)此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解，通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)具有一定的邏輯性，其主要研究的內(nèi)容就是數(shù)量關(guān)系以及空間圖像等，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較枯燥，學(xué)生整體的興趣不高，對(duì)此，教師要利用自身的知識(shí)層次，通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式開展學(xué)習(xí)，只有這樣才可以有效地提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識(shí)的探究以及解決能力，進(jìn)而有效地提升學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀分析

在實(shí)踐教學(xué)中，此種模式雖然取得了一定效果，但是從整體上來說收效甚微。究其原因主要就是教師沒有真正具有數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思維，在實(shí)踐中缺乏深入的探究分析，并沒有對(duì)其內(nèi)在的價(jià)值與意義進(jìn)行綜合了解：

第一，教師在教學(xué)過程中缺乏對(duì)教材內(nèi)容的有效補(bǔ)充以及擴(kuò)展，存在一定的形式主義，教師在教學(xué)中對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定義以及規(guī)律只是進(jìn)行簡單的分析講解，并沒有充分地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在效能與作用。

第二，教師在實(shí)踐中并沒有對(duì)數(shù)形結(jié)合思想引起足夠的重視，在相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中通過自己的口頭分析以及講述開展，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在意義與含義并沒有進(jìn)行充分的結(jié)合與應(yīng)用。

第三，教師缺乏一定的繪圖能力，在進(jìn)行相關(guān)圖形的制作過程中缺乏規(guī)范性，導(dǎo)致無法有效發(fā)揮其內(nèi)在的效能，不能對(duì)主題進(jìn)行深入的詮釋。

第四，教師中幾何語言訓(xùn)練有待增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)以及探究過程中，因?yàn)榻處熑狈Ρ匾膸缀握Z言訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生無法靈活應(yīng)用各種幾何語言，這也就使得學(xué)生無法用幾何語言進(jìn)行問題的表述以及解決。

第五，教師與學(xué)生缺乏必要的構(gòu)圖意識(shí)與能力，學(xué)生缺乏相關(guān)訓(xùn)練，在對(duì)幾何問題進(jìn)行解決過程中并沒有繪圖意識(shí)，無法靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

第一，數(shù)形結(jié)合思想能有效地解決集合問題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在開展數(shù)學(xué)集合問題的講解過程中，主要就是通過圖示法或者數(shù)軸的方式對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的運(yùn)算，這種模式可以加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，加強(qiáng)學(xué)生的掌握能力。對(duì)此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)集合運(yùn)算的講解過程中，可以通過Venn圖應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)各種集合問題如“并”“交”以及“補(bǔ)”的理解，讓學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行靈活的應(yīng)用。例如，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)集合問題“高一三班學(xué)生人數(shù)為41人，其中喜歡排球的學(xué)生為18人，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的有16人，對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不感興趣的人數(shù)為11人，求不喜歡籃球運(yùn)動(dòng)，但是喜歡排球運(yùn)動(dòng)的具體學(xué)生人數(shù)”時(shí)，就可以將主要文字內(nèi)容轉(zhuǎn)換為集合語言，讓學(xué)生用U表示全班學(xué)生人數(shù)的集合，然后用M表示喜歡排球人數(shù)的集合，用N表示喜歡籃球運(yùn)動(dòng)具體人數(shù)的集合，在通過Venn圖畫對(duì)其繪畫，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行了解，使學(xué)生了解陰影部分就是問題的結(jié)果，也就是“不喜歡籃球運(yùn)動(dòng)，但是喜歡排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)”。這種問題的設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生直觀地了解各種復(fù)雜的問題，使得問題更加簡單、直觀，更加便于理解，充分地凸顯了數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的內(nèi)在價(jià)值，凸顯了Venn圖在教學(xué)中的直觀性以及便捷性。

第二，解決方程以及不等式的相關(guān)問題

在實(shí)踐中通過二次函數(shù)的相關(guān)圖象對(duì)一元二次不等式的相關(guān)解集進(jìn)行分析的時(shí)候，教師對(duì)拋物線的具體開口方向以及具體的x軸交點(diǎn)位置進(jìn)行確認(rèn)，這樣就可以將其轉(zhuǎn)換為直觀性的表達(dá)模式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如，在二次函數(shù)“x2-x-6=0”中，教師就可以將其圖象畫出來，通過把其二次函數(shù)的相關(guān)公式如：y=x2-x=6進(jìn)行繪制，對(duì)具體的拋物線及其與x數(shù)軸的交點(diǎn)等進(jìn)行確認(rèn)，就會(huì)得出其結(jié)果為x1=-2，x2=-3，就會(huì)得出其拋物線以及x軸的具體交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是（-2，3）?？梢哉f在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用此種模式可以有效地優(yōu)化學(xué)生的思維模式，對(duì)于提升學(xué)生的解題能力有一定的實(shí)踐效果。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與現(xiàn)階段的教學(xué)要求不相符，對(duì)此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要綜合實(shí)際的狀況開展，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解的過程中可以更加有條理，有效地培養(yǎng)學(xué)生的圖形想象能力、抽象思維理解能力，使學(xué)生加強(qiáng)自身邏輯推理以及證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 張珍珍