“核心素養(yǎng)”下的小學(xué)計(jì)算教學(xué)

張珍仙

摘 要：本文基于核心素養(yǎng)背景闡述了數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的方向與策略。計(jì)算教學(xué)的方向首先應(yīng)該立足“雙四”，這是計(jì)算教學(xué)的核心要求；其次要理清算理，這是計(jì)算教學(xué)的核心任務(wù)；再次聯(lián)系生活，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到計(jì)算教學(xué)的價(jià)值所在。在教學(xué)策略的選擇上，首先目標(biāo)制定要合理；其次教學(xué)內(nèi)容處理要科學(xué)；再次情境安排要真實(shí)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)方向；教學(xué)策略

當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教育界的熱門話題。無論是什么活動(dòng)，都會(huì)被活動(dòng)舉辦方冠之以核心素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。眾多數(shù)學(xué)教育者往往把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵定位于2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的十大核心概念，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在這十大核心概念當(dāng)中，學(xué)生的運(yùn)算能力應(yīng)該是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因?yàn)橐粋€(gè)學(xué)生如果不會(huì)運(yùn)算，那么他就不可能用數(shù)學(xué)的方式來解決任何一個(gè)問題。

但是，在目前的計(jì)算教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，幾乎所有教師都認(rèn)為計(jì)算教學(xué)是最簡單的，也是學(xué)生最容易掌握的?？墒聦?shí)卻并非如此，學(xué)生在計(jì)算時(shí)總是錯(cuò)誤連連，這是什么原因呢？筆者經(jīng)過分析認(rèn)為，正是由于廣大數(shù)學(xué)教師認(rèn)為計(jì)算教學(xué)是非常簡單的，所以從思想上忽視了計(jì)算教學(xué)，對(duì)于計(jì)算教學(xué)定位不準(zhǔn)確。因此，要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，我們就要從優(yōu)化計(jì)算教學(xué)開始。

一、基于核心素養(yǎng)的計(jì)算教學(xué)方向

（一）立足“雙四”，明確計(jì)算教學(xué)的核心要求

計(jì)算教學(xué)貫穿了小學(xué)低、中、高各個(gè)年級(jí)的每個(gè)學(xué)期，每一冊(cè)的數(shù)學(xué)教材中都會(huì)安排一定量的計(jì)算內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)。在教學(xué)計(jì)算時(shí)，許多教師僅僅將計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)定位在學(xué)生能夠正確計(jì)算出結(jié)果，總認(rèn)為學(xué)生只要能正確計(jì)算出結(jié)果，那么他們就已經(jīng)掌握了計(jì)算方法。其實(shí)不然。2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在提到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，把其定義為“運(yùn)算能力”，它與“計(jì)算能力”雖然只是一字之差，但其中所代表的意義卻是不同的?！坝?jì)算能力”指的是學(xué)生能夠計(jì)算出結(jié)果就可以了，而“運(yùn)算能力”指的是學(xué)生除了能計(jì)算出結(jié)果，還明白應(yīng)該運(yùn)用什么樣的方法讓計(jì)算更簡單、更高效。這里還包含了計(jì)算策略方面的教學(xué)。所以，2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是這樣闡述“運(yùn)算能力”這一核心概念的：“主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?！闭n標(biāo)明確指出，除了要讓學(xué)生能夠運(yùn)用法則與運(yùn)算律進(jìn)行正確計(jì)算之外，還要讓學(xué)生懂得其中的算理，要讓計(jì)算更簡捷，它也為我們的計(jì)算教學(xué)指明了方向，那就是計(jì)算教學(xué)要立足“雙四”（這是2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的兩個(gè)方面的內(nèi)容，第一個(gè)四是“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；第二個(gè)四是“四能”，即發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力。在這里，筆者把它們簡稱為“雙四”）。所以，我們的計(jì)算教學(xué)也要以“雙四”為核心要求，要通過教學(xué)讓學(xué)生除了能夠獲取計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力，還能擁有計(jì)算的基本思想與基本經(jīng)驗(yàn)。除了讓學(xué)生能夠運(yùn)用計(jì)算來分析問題與解決問題外，還要讓學(xué)生能夠通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。而“雙四”是相互滲透、相互促進(jìn)的，缺少任何一個(gè)方面都是不完整的，所以小學(xué)計(jì)算教學(xué)要基于“雙四”來展開，否則很難形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）理清算理，明確計(jì)算教學(xué)的核心任務(wù)

計(jì)算教學(xué)，如果把目標(biāo)定位于學(xué)生能夠正確計(jì)算是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要讓他們明白算理。2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對(duì)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理；對(duì)于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要知道實(shí)施每一個(gè)步驟的理由?！彼?，算理教學(xué)應(yīng)該是計(jì)算教學(xué)的核心任務(wù)之一。提高學(xué)生的計(jì)算能力不能僅僅依靠多練習(xí)來達(dá)成，還要讓學(xué)生明白算理，這樣，學(xué)生遇到不同的計(jì)算問題時(shí)，就可以運(yùn)用算理來靈活解答。計(jì)算教學(xué)也不能把目標(biāo)定位在學(xué)生考試時(shí)能正確計(jì)算這個(gè)層面，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試，還要讓學(xué)生具備在現(xiàn)實(shí)生活中能夠運(yùn)用課堂上所學(xué)的知識(shí)來解決生活問題的能力，所以讓學(xué)生明白算理是非常重要的。這樣，就可以讓學(xué)生避免今天會(huì)做，明天不會(huì)做的現(xiàn)象的發(fā)生。

比如，在教學(xué)101×25時(shí)，如果我們僅僅告訴學(xué)生，可以把101分成100+1，101×25=（100+1）×25=100×25+1×25=2525，雖然學(xué)生今后在計(jì)算時(shí)可能會(huì)解答這一類問題，但是卻不明白為什么要把101變換成100+1，又或者（100+1）×25=100×25+1×25的理由是什么（當(dāng)然，這個(gè)理由不能只停留在它是利用乘法分配率這個(gè)層面上），那么在遇到像98×25時(shí)，也許就不知道該如何計(jì)算了，在生活中也就不懂用這種計(jì)算策略來解決生活中的問題了。

（三）聯(lián)系生活，明確計(jì)算教學(xué)的核心價(jià)值

計(jì)算教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生能夠解決生活中的實(shí)際問題。在新版本的教材中，教材編者都是盡量把數(shù)學(xué)教學(xué)融入一定的生活場景中來安排的，這樣就可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活之間緊密的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親近感，感覺數(shù)學(xué)就在自己身邊。所以，我們的計(jì)算教學(xué)也要給學(xué)生營造一個(gè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生能夠體會(huì)這一節(jié)課就是來解決自己生活中的問題的。

如：在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)加減法”這部分內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)向同桌買現(xiàn)有東西的情境：先要求各自向?qū)Ψ椒謩e買兩樣?xùn)|西，接著要求每個(gè)學(xué)生算算一共用了多少錢，比比哪一種東西貴，貴多少，最后拓展到讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例。這樣就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)就是這樣做的。這樣才能讓學(xué)生感受到計(jì)算的核心價(jià)值，才能在價(jià)值的引領(lǐng)下主動(dòng)去探尋計(jì)算策略。也可以說，計(jì)算教學(xué)要解決的并不是如何讓學(xué)生能夠正確計(jì)算，而是讓學(xué)生如何運(yùn)用的問題。學(xué)生只有學(xué)會(huì)能夠在生活中主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容來解決實(shí)際問題，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才是真正有意義、有價(jià)值的教學(xué)。

二、基于核心素養(yǎng)的計(jì)算教學(xué)策略

計(jì)算教學(xué)的方法從表面上看是非常簡單的，就是幾個(gè)定義、法則或者公式，但是其中所蘊(yùn)含的內(nèi)容卻是十分豐富的。所以，計(jì)算教學(xué)的立足點(diǎn)不能是學(xué)生會(huì)計(jì)算，而是學(xué)生會(huì)運(yùn)用，除了知識(shí)與技能之外，還要讓學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)的過程中獲取一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)與思想、計(jì)算情感與態(tài)度?；诤诵乃仞B(yǎng)背景下的計(jì)算教學(xué)策略選擇，應(yīng)該遵循以下幾方面的原則：

（一）目標(biāo)制定要合理

教學(xué)目標(biāo)的制定，直接影響著計(jì)算教學(xué)的過程與結(jié)果。如果我們把教學(xué)目標(biāo)的制定只局限在學(xué)生能夠正確計(jì)算，或者說能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，那么我們的教學(xué)行為也就會(huì)以此為軸心，所有教學(xué)內(nèi)容的安排與教學(xué)策略的選擇均會(huì)圍繞這一目標(biāo)來安排。這樣，就會(huì)把計(jì)算教學(xué)再一次拉回“計(jì)算”，而不是“運(yùn)算”。也可以這樣說，教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)方向，也是教學(xué)結(jié)果，有什么樣的教學(xué)目標(biāo)，就會(huì)有什么樣的教學(xué)過程。所以，走進(jìn)核心素養(yǎng)來談?dòng)?jì)算教學(xué)，我們就要制定合理的教學(xué)目標(biāo)。

比如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“萬以內(nèi)進(jìn)位加法”這一部分內(nèi)容時(shí)，我們的教學(xué)目標(biāo)如果僅僅是讓學(xué)生掌握萬以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算方法，并能夠正確進(jìn)行計(jì)算，那這樣的教學(xué)目標(biāo)的制定就只能局限在學(xué)生會(huì)計(jì)算與萬以內(nèi)加法有關(guān)的數(shù)學(xué)題上，而不能在現(xiàn)實(shí)生活中感受加法的意義。這樣的教學(xué)目標(biāo)的制定就背離了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在這樣的教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下，學(xué)生只能成為解題能手，一旦遇到現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的加法問題時(shí)，就會(huì)無從下手。所以，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的引領(lǐng)下，這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以這樣設(shè)置：

1. 通過教學(xué)，讓學(xué)生自主探究進(jìn)位加法的計(jì)算方法，讓學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”算理，并能夠正確計(jì)算萬以內(nèi)的加法；

2. 培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的條理性，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；

3. 感受加法在生活中的應(yīng)用，并能夠運(yùn)用加法來解決生活中的實(shí)際問題。

從這三個(gè)維度來制定教學(xué)目標(biāo)，這一節(jié)課的教學(xué)就有了一個(gè)清晰的思路與架構(gòu)。首先是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確計(jì)算萬以內(nèi)的進(jìn)位加法，并明白其中的算理。其次是讓學(xué)生通過自主探索來發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思想，樹立學(xué)習(xí)的信心。再次是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生感受到進(jìn)位加法在生活中的運(yùn)用。在這一目標(biāo)中，既有知識(shí)與技能目標(biāo)，也有數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的豐富，同時(shí)還可以提升學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力。

這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)確定之后，在教學(xué)策略的選擇上我們就可以采用兩個(gè)策略：一是遷移與歸納，把學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）的方法，遷移到萬以內(nèi)進(jìn)位加的內(nèi)容上來，然后抽象出萬以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算模型，并形成計(jì)算技能，明白算理；二是聯(lián)系生活，在學(xué)生學(xué)習(xí)完之后，可以安排學(xué)生走進(jìn)生活，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在生活中尋找相關(guān)問題，并嘗試著解決這些問題。比如，可以讓學(xué)生走進(jìn)學(xué)校圖書室，了解各種圖書的情況，并提出相關(guān)的問題進(jìn)行解決，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（二）教學(xué)內(nèi)容處理要科學(xué)

小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)是根據(jù)難易程度，分別安排在每一冊(cè)教材中的，它是一個(gè)有機(jī)的整體，銜接非常緊密，前面的知識(shí)往往是后面知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，要尋找新舊知識(shí)之間的連接點(diǎn)來科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容，這樣才能讓學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。

比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“除數(shù)是一位數(shù)除法”時(shí)，這部分內(nèi)容從教材的安排上來看，也是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它既以前面口算除法為基礎(chǔ)，又是以后學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位、三位等更多位數(shù)除法的基礎(chǔ)，同時(shí)也是小數(shù)除法的基礎(chǔ)。所以，我們?cè)谔幚斫虒W(xué)內(nèi)容時(shí)，就要從它的算理出發(fā)，教學(xué)內(nèi)容一定要緊緊圍繞算理與計(jì)算方法這兩方面來展開，設(shè)計(jì)與學(xué)生生活息息相關(guān)的教學(xué)情境，充分研究學(xué)生的學(xué)識(shí)水平，尋找學(xué)生知識(shí)發(fā)展的最近發(fā)展區(qū)來合理安排教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生嘗試用擺小棒等方法來探索除數(shù)是一位數(shù)除法的算理，并順利過渡到計(jì)算方法上面來，促使學(xué)生能夠理解算理，掌握計(jì)算方法。

（三）情境安排要真實(shí)

小學(xué)生的學(xué)習(xí)受外界環(huán)境的影響比較多，我們創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境如果不適合學(xué)生，那就很難促使學(xué)生進(jìn)行合理探究，這也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。俗話說：“最真實(shí)的也是最有效的。”所以，要想讓學(xué)生能夠快速激發(fā)學(xué)習(xí)熱情與興趣，我們就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)真實(shí)生活的場景是最熟悉的，也能夠快速引起共鳴。這樣，學(xué)生才能在真實(shí)的情境當(dāng)中積極思考與探究，才能主動(dòng)與別人合作與交流。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的連加連減”時(shí)，教材出示的情境圖如圖1。在這里，雖然教學(xué)情境也來自于真實(shí)生活，但是對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，他們平時(shí)幾乎沒有與搬南瓜類似的生活經(jīng)歷。所以，如果我們以這樣的情境圖作為導(dǎo)入的話，恐怕很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。其實(shí)，在平時(shí)的生活當(dāng)中，大部分學(xué)生有比較豐富的購買學(xué)習(xí)用品的經(jīng)驗(yàn)。這時(shí)候，我們就可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)購買學(xué)習(xí)用品的情境（如圖2）。

新學(xué)期快開始了，媽媽帶小芳去文具店買了以下學(xué)習(xí)用品：

由于學(xué)生對(duì)這樣的情境非常熟悉，所以會(huì)有一定的情感。那么學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)高漲，對(duì)計(jì)算方法的探索就可以自主進(jìn)行，從而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就能在學(xué)生的積極探索過程中得到發(fā)展。

總之，運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)與重要內(nèi)容，在開展計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們要把視角放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上，要從純粹的計(jì)算教學(xué)轉(zhuǎn)向運(yùn)算教學(xué)，由會(huì)計(jì)算發(fā)展成為會(huì)合理計(jì)算、靈活計(jì)算，這才是計(jì)算教學(xué)的更高境界。