經歷過程，幫助學生積累基本數學活動經驗

王華

（陜西省靖邊縣第六小學）

摘 要：基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中慢慢積累起來的。在統(tǒng)計和概率知識的學習過程中，讓學生參與活動全過程，體驗到數據分析的經驗積累都向著不確定思維方式的感悟，但是在不確定中又蘊含著一定的規(guī)律，讓學生在體驗、活動中感悟，幫助學生積累數據隨機性經驗，形成較為穩(wěn)定的關于統(tǒng)計與概率的思維模式。

關鍵詞：數學活動經驗；數據分析；讀圖表

基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中慢慢積累起來的?；净顒咏涷灢煌诨A知識，它是隱性的，屬于緘默知識。數學活動經驗的積累有助于學生建模，形成較為穩(wěn)定的思維模式，也有助于提升學生的智慧。那么，在小學數學“統(tǒng)計與概率”領域的教學中如何幫助學生積累數學活動經驗？

一、讓學生經歷數據分析過程，積累統(tǒng)計活動經驗

“統(tǒng)計與概率”領域的教學，必須讓學生經歷數據分析的過程，也就是讓學生親歷收集數據、整理數據、描述數據和分析數據的全過程。因為，對于小學生而言，數據分析觀念的培養(yǎng)依賴于經驗的累積，需要讓學生在統(tǒng)計過程中親歷數據形成的每一步，從而使學生理解、體會數據中蘊涵的信息，讓學生學會運用數據進行判斷、分析問題，使學生會選擇適當的方法與策略解決問題。

例如：在統(tǒng)計教學中，可以讓學生統(tǒng)計“一個家庭一周丟棄垃圾袋的數量”，也可以統(tǒng)計“校門口的車流量”。

這樣的活動貼近學生的生活實際，具有較強的可操作性，使學生在一次次經歷數據收集與分析的活動中，積累統(tǒng)計活動經驗，逐步體會到生活中充滿著大量的數據，收集數據再通過分析做出合理決策。逐步樹立數據與分析的角度思考問題的意識，以便在需要的時候利用數據進行決策，有利于學生數據分析意識的形成，從而使學生感受到統(tǒng)計方法，真正豐富他們的統(tǒng)計經驗。

二、讓學生經歷讀圖表的過程，積累讀圖表的活動經驗

義務教育數學教科書對統(tǒng)計與概率是按照螺旋上升的體系編排的，每一冊中都有統(tǒng)計內容的學習，其中占主要地位的是有關統(tǒng)計圖表的教學。在統(tǒng)計圖表教學方面，課標要求學生能正確讀圖，看懂簡單的信息后，能夠進一步挖掘圖意，通過推測找出圖表中蘊藏的有價值的信息進行分析和判斷，從而得出結論。讓學生經歷了統(tǒng)計圖表這一完整的學習過程，為進一步解決實際問題積累更為廣泛的數據分析經驗。

例如：在學習四年級“折線統(tǒng)計圖”時，讓學生認真地讀圖后，讀出圖中所反映的信息，而且讓學生體驗、感受到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢：既可以看出數量的多少，又能夠看出數量的增減變化情況。同時，教師引導學生去推測未來的溫度變化情況。

在這一過程中，學生經歷了讀圖的過程，感受到折線統(tǒng)計圖中蘊含了很多的信息，體會到數據是隨機的，但是通過整理這些隨機的數據，會發(fā)現這些數據有了一些規(guī)律，而且使學生體驗到根據規(guī)律我們可以做出預測和判斷。

三、讓學生經歷數據的隨機過程，積累概率的活動經驗

數據的隨機，就是指收集數據過程中每次得到的都是不可預見的，沒有規(guī)律。但是，數據多了，讓學生進行分類匯總數據，并進行分析歸納后，又總能找到一些規(guī)律。因此，在教學“統(tǒng)計與概率”這部分內容時，要讓學生參與活動的全過程，讓學生在體驗、活動中感悟，幫助學生積累數據隨機性經驗。

例如：三年級“可能性”教學，可以分兩個環(huán)節(jié)進行教學。

第一個環(huán)節(jié)：初步感知。

教師出示一個盒子，向學生說明：里面放5個白球，任意摸一個，摸出的是什么球？

學生：肯定是白球。

教師：為什么呀？

學生：因為里面都是白球。

第二個環(huán)節(jié)：理性認識。

在裝有4個黃球4個白球的袋子里任意摸一個球，摸10次，將摸的結果記錄在表格里。

師：觀察這張表格，如果摸一次，是不是一定能摸到黃球？

生1：是。每組都有人摸出了黃球。

生2：看表格上記錄可以看出，我們不一定能摸到黃球，因為里面有白球，也可能摸出的是白球呀。

師：說得有理有據，看來第幾次摸到黃球能不能提前確定？

生：不能。

師：是的。像這樣第幾次摸到黃球不確定，但一直這樣摸，總會摸到黃球，咱們就把這種情況叫做有可能摸到黃球。

結合學生已有的生活經驗，對于能不能摸到黃球都有自己的想法，學生的理解和教師期待的數學實際是有一定距離的。從學生的課堂表現反映出學生思考問題不夠深入，只是看到了表象，獲得的活動經驗是比較片面的。在上面的教學片段中，教師有效引導學生去觀察、辨析、比較，幫助學生積累了豐富的直接經驗，有效地促使學生學會思考。

總之，在統(tǒng)計和概率知識的學習過程中，數據分析的經驗積累都向著不確定思維方式的感悟。通過對數據的整理、分析就會發(fā)現在不確定中也能找到一些規(guī)律。總體上看，充分的過程經歷和師生間充分而坦誠的交流，是不斷修正既有認識，獲得科學的數據分析經驗積累的必由路徑。

注：該論文是陜西省教育科學規(guī)劃課題《小學生數學學習中積累基本活動經驗的課例研究》研究成果之一，課題編號：XDKT3116。

編輯 溫雪蓮