面向實際工程應用的線性代數(shù)教學研究

狄勇婧

（桂林電子科技大學海洋信息工程學院，廣西 北海 536000）

摘要：當下，隨著我國經濟蓬勃發(fā)展，對工程建造、結構力學等實際工程應用越來越重視，需要大力發(fā)展現(xiàn)代化的工程學科來促進我國社會的發(fā)展進步。當前在實際工程應用當中，對數(shù)學知識尤其是線性代數(shù)最為依賴，需要發(fā)展前沿線性代數(shù)來促進實際工程的發(fā)展。本文立足于對線性代數(shù)教學過程現(xiàn)狀進行分析，總結當前在線性代數(shù)教學當中存在的問題與不足，提出面向實際工程應用的線性代數(shù)教學的思路。

關鍵詞：經濟發(fā)展；實際工程；應用；線性代數(shù)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）26-0163-02

一、當前線性代數(shù)教學的現(xiàn)狀

當前，我國大力發(fā)展現(xiàn)代數(shù)學教學，提高我國整體教學質量和教學能力?！熬€性代數(shù)”作為重要的數(shù)學學科[1]，主要研究數(shù)學各個變量之間的關系。線性代數(shù)所具備的抽象性、客觀性、邏輯性、實踐應用性等特點，被充分應用到各個科研工作當中，促進我國科研水平提升到一個新的高度。線性代數(shù)教學目標可分為兩個角度：首先，讓學生掌握到最為基本的知識，為以后深層次的科研發(fā)展打下堅實的基礎。其次，增加學生的空間思考能力、推理能力、構建數(shù)學模型和解決實際問題能力。這些內容要求對學生來講有一定的難度，需要學生扎實學習線性代數(shù)知識，靈活運用各種公式和定理，這樣才能提高學習線性代數(shù)的效率，提高學生學習線性代數(shù)的積極性。在當下，線性代數(shù)教學取得了一定的成果，培養(yǎng)出一批優(yōu)秀的數(shù)學人才，為我國科研事業(yè)發(fā)展做出卓越貢獻。同時，線性代數(shù)的教學仍存在一些問題需要我們教育工作者來解決。首先，線性代數(shù)教學有些脫離實踐，只是單純的進行講解，沒有跟實際工程應用做好緊密結合；其次，線性代數(shù)有些知識沒有做到充分與實際工程應用相聯(lián)系；最后，線性代數(shù)教學仍舊停留在課堂上，只是采用通用教學方式來傳授線性代數(shù)知識，但是這種教學方式已經不能滿足教學需求，需要老師根據(jù)當下的實際情況和學生的學習需求，大力發(fā)展面向實踐應用的教學模式和教學方法，促進當前我國現(xiàn)行代數(shù)教學模式的轉變。

二、面向實際工程應用的線性代數(shù)教學的現(xiàn)實意義

面向實際工程應用的線性代數(shù)教學是一種新型的教學模式，它改變以往學生單純在課堂上來學習線性代數(shù)知識，不能夠深層次地挖掘和發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)在實踐中的應用，不能夠讓學生深刻理解和運用學到的線性代數(shù)知識解決實際問題。面向實際工程應用的線性代數(shù)教學現(xiàn)實意義可以分為以下幾個方面：

（一）增加學生學習線性代數(shù)的積極性，提高學生學習知識的動力

很多學生在提到數(shù)學時都感到頭疼，這主要是由于學生對于數(shù)學知識有陌生感，不能夠充分認識到數(shù)學公式和定理的現(xiàn)實意義[2]。同時，學生在學習數(shù)學知識后，不容易在頭腦中形成深度記憶，一旦該門課程結課之后就會拋掉學到的知識，造成教學質量下降和浪費教學資源，不利于培養(yǎng)出具有創(chuàng)新型的優(yōu)秀人才。而提出面向實際工程應用的線性代數(shù)教學，這種教學方式可以激發(fā)學生學習線性代數(shù)的積極性。因為學生在實際工程應用當中就會發(fā)現(xiàn)在哪些方面運用線性代數(shù)知識，讓學生對該類知識有一個新的認識，不再認為它們是與實踐相脫離的數(shù)學知識，而是滲透到我們實際應用當中，是我們現(xiàn)實應用當中不可缺少的知識。同時，面向實際工程應用的線性代數(shù)教學可以讓學生提高學習動力，讓學習更有方向感和成就感，促進教育教學水平的提高。

（二）可以培養(yǎng)出實踐工程需求的專業(yè)拔尖人才，滿足工程應用需求的目標

在實際工程應用當中，需要專業(yè)拔尖的數(shù)學人才，這樣可以保證工程能夠做到精致、安全，既能達到工程安全性質量要求，又能兼顧工程實際美感，從而促進工程又好又快的發(fā)展。但是，我們培養(yǎng)的專業(yè)人才很多都缺乏實踐操作經驗，只是在課堂上、在課本上學習專業(yè)的知識，在實踐當中并沒有得到很好的運用。因為在實踐中面臨的情況比較復雜，所以需要有豐富實踐經驗的專業(yè)拔尖人才，能夠根據(jù)實際工程應用的需求，充分考慮實際情況來解決實際問題。這就需要我們培養(yǎng)面向實際工程應用的專業(yè)拔尖人才，既可以滿足當下實際工程應用需求，又具備扎實的理論基礎；既可以在實踐中充分應用線性代數(shù)知識解決問題，又讓學生增長了實踐經驗，從而實現(xiàn)素質教育的目標。

（三）面向實際工程應用教學可以提高教學質量，實現(xiàn)素質教育的目標

當前，我們仍舊采用傳統(tǒng)的教學模式，學生只能在課堂上獲取知識，但是怎樣去運用這些知識就會存在比較多的問題。學生不知道該怎樣把線性代數(shù)應用到實際工程當中。同時，教師進行線性代數(shù)教學方式比較單一，就是通過PPT、視頻等課堂傳授方式教學，但是怎樣去應用這些知識就缺少指導。面向實際工程應用教學可以改變教師教育教學模式，增加線性代數(shù)知識運用于實際工程的教學環(huán)節(jié)，不但可以促進教學方式的變革，還可以滿足當前素質教育的要求，培養(yǎng)出一批既具備扎實的專業(yè)知識又具備豐富的應用經驗的拔尖人才。

三、面向實際工程應用的線性代數(shù)教學的新思路

面向實際工程應用的線性代數(shù)教學，就需要把線性代數(shù)的知識運用到實際工程當中，從而更好地保證實際工程的準確性和科學性。同時，還可以提高學生學習線性代數(shù)的積極性，對它的適用范圍和發(fā)揮的重要作用有更為全面的認識，讓線性代數(shù)理論知識與工程實踐緊密聯(lián)系。

1.在教學當中充分講解矩陣知識如何解決實際工程圖像處理問題，提高學生將矩陣知識運用于實際工程的能力。比如可以把工程定義為一個二維函數(shù)w（x，y），x，y分別代表圖片像素的橫縱坐標，通過x，y來定位此位置上圖像的光強和灰度。通過二維函數(shù)w（x，y）來轉化成數(shù)字信息圖像，這樣可以進行深度的圖像處理。在轉化過程中，空間x，y，w都是有限的、離散的。通過離散化處理和量化處理來得到圖片相關的數(shù)學矩陣。對圖像進行處理就是要把圖片里面冗余的數(shù)據(jù)剔除出去，保留對于圖像有用的數(shù)據(jù)，更好地進行數(shù)據(jù)高效儲存和傳輸。學生需要掌握矩陣的數(shù)據(jù)篩選，把圖像矩陣數(shù)據(jù)轉化成更為精簡的數(shù)據(jù)類型，從而減少不必要的數(shù)據(jù)冗余。這樣，對大量地理信息和遙感等工程類圖像進行處理，從而得出更為符合需求的圖像。通過這樣的實踐教學，學生可以學習到如何應用矩陣知識進行圖像處理，了解到矩陣特征值、向量在圖像處理中的重要作用。

2.利用解方程組來處理實際工程應用中的海量數(shù)據(jù)，提出更優(yōu)的數(shù)據(jù)決策。在線性代數(shù)教學中，矩陣和方程組是教學的核心，需要讓學生真正掌握解決多個方程組的重要步驟。在實際建筑工程當中，大量的數(shù)據(jù)所滿足的相關方程組需要線性代數(shù)知識來解決，通過對方程組的分析處理，更好地進行建筑預測和決策制定。這就需要對產生的海量數(shù)據(jù)進行矩陣處理，然后進行矩陣分割、LU分解，把大型矩陣數(shù)據(jù)轉化成小塊矩陣。同時，把得到的目標矩陣轉化成矩陣L和矩陣U的乘積，L、U分別為上三角和下三角矩陣。這樣，在處理過程中就把目標矩陣Q=LU進行深入的數(shù)據(jù)處理和挖掘。在處理實際工程當中，要充分融入特征值、特征向量的求解原理，運用特征值特征向量可以建立連續(xù)或者離散的微分方程，更好地預測工程在建設過程中需要在哪些方面加強處理，對結構力學和工程布局要按照得出的線性方程來設計，這樣可以保障工程質量與安全。在解決這些實際工程問題過程中，需要學生掌握矩陣變換的重要知識點，充分掌握矩陣相乘和順序主子式的基本知識，提高學生解復雜方程組的能力，幫助學生對利用矩陣知識進行數(shù)據(jù)處理有更為深刻的印象。

參考文獻：

[1]王炯琦，馮良貴，周海銀.面向實際工程應用的線性代數(shù)教學研究[J].湖南人文科技學院學報，2013，（8）.

[2]王建寧.從應用實例出發(fā)的線性代數(shù)教學模式探索[J].才智科學，2014，（12）.