一步三回首，讓有效思考更深入

袁乃娣

[摘 要]數(shù)學(xué)課上的“一步三回首”，能給予學(xué)生更多思考的機會，于無疑處設(shè)疑，于有疑處解疑?；仡^一擊的“回馬槍”，能引領(lǐng)學(xué)生思維不斷走向深處，達到事半功倍的教學(xué)效果。通過“和的奇偶性”這一課的同課異構(gòu)，呈現(xiàn)課堂教學(xué)多樣化的同時，指出“一步三回首”的教學(xué)模式能引發(fā)學(xué)生不斷思考，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]和的奇偶性；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)思想；有效教學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0016-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生學(xué)會解決問題，更為重要的是要讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，并能夠創(chuàng)造性地用所學(xué)知識解決實際問題。數(shù)學(xué)課上的“一步三回首”，能觸動學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生不斷思考、感悟、提升，從而揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

我校的一名青年教師執(zhí)教了蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)實踐活動課“和的奇偶性”。整節(jié)課由三個規(guī)則同中有異的摸數(shù)字卡片游戲貫穿始終，但一節(jié)課下來，大部分學(xué)生對多數(shù)之和的奇偶性規(guī)律仍認(rèn)識不清。

這節(jié)數(shù)學(xué)活動課究竟應(yīng)該怎樣上？是否一定要用游戲？執(zhí)教的青年教師想以一種新型的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)，充分讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在活動中達到教學(xué)無痕的效果，為什么卻事與愿違？分析原因，活動課上，可能學(xué)生對游戲本身比較感興趣，其次是學(xué)生的集體榮譽感較強，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的重心和注意力偏移到輸贏上，而忽略了數(shù)學(xué)游戲的本質(zhì)，且活動后的反思不夠及時、到位。一堂熱熱鬧鬧的活動課，雖花費了很多時間，卻沒抓住事物的本質(zhì)，教師沒有做好思維的引領(lǐng)，達不到引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生思維能力的目的。

無獨有偶，合肥市名師工作室的成員丁元春老師也在我校執(zhí)教了本節(jié)課。課上并未采用任何游戲，而是一節(jié)原汁原味的數(shù)學(xué)課，只是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、舉例、猜想、驗證后，自主小結(jié)和的奇偶性規(guī)律。驚喜、嘆服之余，這節(jié)課帶給我們意猶未盡的思考。

【教學(xué)片段賞析】

師：還記得奇數(shù)和偶數(shù)嗎？奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特點？

師：舉例說說一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

師：5、11 、167 、20各是什么數(shù)？

師：5+11=？ 167+20= ？它們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

師（微笑）：再來一道難一點的題目。1+3+5+7+9+…+29=？

（自然引入課題：和的奇偶性）

師：看到這個課題，你想知道什么？和的奇偶性有什么規(guī)律？我們該怎么研究？

生1：先研究簡單一點的，看看有無規(guī)律可循。

生2：可以舉例子試試。

師：你們認(rèn)為從幾個數(shù)的和開始研究比較合適？

生3： 先研究2個數(shù)相加。

生4：先研究最簡單的2個數(shù)的和。

（學(xué)生自主舉例探索2個數(shù)的和的奇偶性）

交流發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

完善小結(jié)：同奇同偶和是偶數(shù)，一奇一偶和是奇數(shù)。

提出疑問：剛才的發(fā)現(xiàn)到底對不對呢？你想怎樣驗證？（學(xué)生活動，充分驗證）

師（追問）：這樣的例子寫得完嗎？剛才舉例驗證的過程中，有沒有同學(xué)找到一個反例？

……

師 ：現(xiàn)在請閉上眼睛，靜靜地想一想：什么情況下兩個數(shù)的和是奇數(shù)，什么情況下兩個數(shù)的和是偶數(shù)？

生5：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

生6：同奇同偶和是偶數(shù)，一奇一偶和是奇數(shù)。

生7：如果是等差數(shù)列，那么它們的和可用公式求和，得到和之后就知道是奇數(shù)還是偶數(shù).

[反思]

縱觀整節(jié)課，如行云流水般輕松自然。用數(shù)的特征解決問題，學(xué)生絲毫不覺得枯燥，反而思維活躍，課堂上閃爍著智慧的火花。教師有效的追問與及時的“回馬槍”，引領(lǐng)學(xué)生不斷思考，思維一步一步提升，學(xué)生的潛能充分被激發(fā)，課堂生成格外精彩！

一、找準(zhǔn)知識的生長點

新課伊始，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，開門見山，有效提高了課堂實效。課前的回首，一方面帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，另一方面能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知尋找新的生長點，讓學(xué)生把已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)新知識所需的知識點有效鏈接起來。

二、課中的回顧，增強思維含量

在新課中，由一個數(shù)的奇偶性順理成章地得到兩個數(shù)相加的和的奇偶性規(guī)律，并舉例加以驗證后，教師并不急于進入下一個教學(xué)環(huán)節(jié)，一句追問：“這樣的例子寫得完嗎？剛才舉例驗證的過程中，有沒有同學(xué)找到反例呢？”讓兩個數(shù)的和的奇偶性規(guī)律由個性上升至共性，同時讓學(xué)生在新知的學(xué)習(xí)中及時“回首”，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，增強了學(xué)生思維的深刻性。當(dāng)學(xué)生對兩個數(shù)的和的奇偶性有了充分理解后，教師輕輕的一句：“現(xiàn)在請閉上眼睛，靜靜地想一想：什么情況下兩個數(shù)的和是奇數(shù)，什么情況下兩個數(shù)的和是偶數(shù)？”這樣的一個“回馬槍”，讓教師在與學(xué)生的深層次對話中引領(lǐng)學(xué)生進一步加深對兩個加數(shù)和的奇偶性規(guī)律的理解，為學(xué)生后面探究多個數(shù)的和的奇偶性的規(guī)律打下堅實的基礎(chǔ)。一個及時的課中回顧，能讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)內(nèi)容的同時，進一步理解新授知識，體驗再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。

三、體驗探究方法，滲透數(shù)學(xué)思想

新課程理念下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是單純的接受知識，而是學(xué)生主動地應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，探索新問題的過程。教學(xué)中，教師必須充分尊重學(xué)生，從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，重視發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓他們獨立思考和探索研究，通過精心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，有意識地把教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的思維過程，將學(xué)生的思維逐漸引向一個新的高度。

回顧我們身邊的課堂，不難發(fā)現(xiàn)，教師在每節(jié)課的結(jié)束之處皆做到了“回首”，試問一句：“所有的課皆能千篇一律嗎？有時候不覺得此時‘回首晚矣”？

古人云：三思而后行。充分的思考，才能掃清行進中的障礙。

正因為有了多次思考，才有了阿基米德的大膽設(shè)想——給他一個杠桿就可以撬起整個地球，才有了給卡文迪一桿巨稱，可以稱出地球質(zhì)量的傳奇。數(shù)學(xué)課上的“一步三回首”，無疑能給予學(xué)生更多思考的機會，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式思考問題。

課堂上應(yīng)重視課中的回顧，包括學(xué)生對認(rèn)知過程的回顧和對解決問題過程的回顧。練習(xí)后的“回首”，這一環(huán)節(jié)往往不容忽視。數(shù)學(xué)課上何時合適“回首”？這并沒有固定的教學(xué)模式，要在學(xué)生想知、未知、能知處搭建一座溝通的橋梁，于無疑處設(shè)疑，于有疑處解疑，此時的“回首”，教學(xué)相長，其中“學(xué)”的一個重要內(nèi)容是對“教”的反思與總結(jié)；一失一得，一塹一智，無不在回顧的實踐中凸現(xiàn)出來，出其不意的回頭一擊“回馬槍”，引領(lǐng)學(xué)生思考不斷走向深處，達到事半功倍的教學(xué)效果。同時，教師能在與學(xué)生的深層次對話中引領(lǐng)學(xué)生思維，實現(xiàn)“有指導(dǎo)的再創(chuàng)造”，課堂上將收獲更多的精彩。

顯然，數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，如果教師能認(rèn)真反思自己的教學(xué)，及時來個“一步三回首”，引領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將會越來越高效！

（責(zé)編 金 鈴）