基于廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)的機(jī)場安檢流程建模及優(yōu)化

張清+張雷+劉學(xué)川+趙云

摘 要：文章通過分析美國某國際機(jī)場旅客安檢服務(wù)流程，利用行李與旅客安檢流程的相似性，引入時(shí)間參數(shù)建立廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（GSPN）模型，根據(jù)近世代數(shù)同構(gòu)理論、馬爾科夫鏈等相關(guān)理論得出可達(dá)圖且同構(gòu)MC，進(jìn)而得到平均托肯數(shù)和變遷利用率并找出瓶頸。最后給出該機(jī)場安檢系統(tǒng)流程的性能評價(jià)以及為提高旅客安檢服務(wù)流程效率的明確改進(jìn)方向和正確性驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：航空運(yùn)輸；安檢流程；廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)；同構(gòu)理論

引言

我國民航2013年的旅客運(yùn)輸量已經(jīng)突破3.5億人次，成為世界第二大航空運(yùn)輸大國[1]。根據(jù)美國中央情報(bào)局?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，該年世界航空公司總量已達(dá)41，821家。隨著日均運(yùn)載任務(wù)的不斷加重，各航空乘機(jī)正點(diǎn)率逐年降低。因此，為保證旅客出行安全，減少滯留時(shí)間以及提高機(jī)場安檢效率，有必要對機(jī)場安檢流程進(jìn)行優(yōu)化和研究。

其中，國內(nèi)外在該方面均有相關(guān)研究。例如，美國學(xué)者開始從事航站樓旅客服務(wù)資源其智能分配以及調(diào)度相關(guān)理論的研究。S Takakuwa，T Oyama開發(fā)了一套用于國際旅客離港流程的模擬檢查系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明旅客80%的滯留時(shí)間耗費(fèi)在值機(jī)等待階段，并指出合理調(diào)用頭等艙、商務(wù)艙值機(jī)柜臺和人員資源處理經(jīng)濟(jì)艙旅客，可提高旅客離港登機(jī)效率。在國內(nèi)，對類似體系進(jìn)行分析與評估，通常采用傳統(tǒng)排隊(duì)論模型。例如，董曉凈運(yùn)用M/G/c/c排隊(duì)論模型構(gòu)建出以北京西直門軌道交通樞紐站為基礎(chǔ)的仿真優(yōu)化模型，找出瓶頸點(diǎn)[2]。謝紅濤，楊健雄，謝敏等為提高電網(wǎng)診斷的準(zhǔn)確性和普遍適應(yīng)性，采用模糊Petri網(wǎng)對電網(wǎng)故障診斷進(jìn)行策略研究；李廈博士同樣利用模糊Petri網(wǎng)對液壓系統(tǒng)故障進(jìn)行研究診斷應(yīng)用。但是，目前運(yùn)用廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)研究機(jī)場旅客離港服務(wù)流程的研究甚少。

因此，本文以美國某國際機(jī)場安檢流程和所給部分?jǐn)?shù)據(jù)為例，引入時(shí)間參數(shù)形成廣義隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)研究其安檢流程及優(yōu)化。

1 機(jī)場安檢流程及模型構(gòu)建前提條件

1.1 機(jī)場安檢流程

機(jī)場航站樓安檢是指旅客來到登機(jī)大廳完成值機(jī)手續(xù)后進(jìn)行排隊(duì)等候人身及行李檢查程序。安檢流程具體為：（1）旅客完成值機(jī)后排隊(duì)等候身份證檢查，安檢官員檢查身份證件及登機(jī)文件；（2）旅客將隨身物品投放入X光機(jī)檢查，被標(biāo)記物品，需額外搜索或篩選；（3）同時(shí)旅客通過毫米波掃描儀或金屬探測器進(jìn)行身體檢查，未通過仍需接受額外搜身檢查；（4）檢查完成旅客前往X射線掃描傳送帶尾端收集物品、前往登機(jī)。

1.2 GSPN模型構(gòu)建前提條件

基于該機(jī)場所給相關(guān)時(shí)間消耗數(shù)據(jù)，在構(gòu)建廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型前需要具有一定的前提條件和假設(shè)。該GSPN模型構(gòu)建前提條件為：（1）所有安檢設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)正常且設(shè)備及安檢官員效率相同；（2）旅客先完成值機(jī)再等候安檢登機(jī)；（3）旅客安檢后直接前往登機(jī)；（4）所有旅客均將具有各環(huán)節(jié)被檢查條件。

2 基于廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)安檢系統(tǒng)建模

2.1 構(gòu)建基于安檢系統(tǒng)的GSPN模型

考慮該機(jī)場預(yù)檢查和普通檢查通道流程基本相同，本文均以普通乘客安檢流程為例展開研究。為保證能采用馬爾科夫鏈進(jìn)行性能分析，在該模型輸入庫所i和輸出庫所o之間添加時(shí)間變遷t和平均引發(fā)速率λ，建立廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，如圖1。

符號說明如下：i：完成檢查旅客；p1：通過身份驗(yàn)證旅客；p2：準(zhǔn)備身體檢查旅客；p3：準(zhǔn)備進(jìn)行X-ray檢查旅客；p4：準(zhǔn)備進(jìn)行毫米波檢查旅客；p5：通過身體檢查旅客；p6：需要再次進(jìn)行身體檢查旅客；o：完成檢查旅客；t1：身份驗(yàn)證總時(shí)間；t2：身體檢查之前排隊(duì)時(shí)間；t3：決定進(jìn)行X-ray檢查；t4：決定進(jìn)行毫米波檢查；t5：X-ray檢查；t6：毫米波檢查；t7：安檢門報(bào)警；t8：安檢門未報(bào)警；t9：對乘客進(jìn)行二次檢查。

2.2 安檢系統(tǒng)瓶頸區(qū)的尋找方法

在加入時(shí)間變遷引發(fā)速率λ后，根據(jù)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型等同于連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈，建立可達(dá)標(biāo)志圖。同時(shí)以可達(dá)圖為基礎(chǔ)，忽略消失狀態(tài)M2、M3、M6，進(jìn)一步處理后得到同構(gòu)MC圖，如圖2。

設(shè)各狀態(tài)概率為xi={x0，x1，x4，x5，x7，x8，x9}，根據(jù)馬爾科夫鏈平穩(wěn)分布的相關(guān)定理和切普曼-柯爾莫哥洛夫方程得：

求解概率密度后再根據(jù)平均托肯數(shù)和變遷利用率計(jì)算公式求得結(jié)果。

進(jìn)一步，根據(jù)平均托肯數(shù)和各變遷利用率，對整個(gè)安檢系統(tǒng)進(jìn)行性能評價(jià)，找出瓶頸并進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證和優(yōu)化。

2.3 基于該機(jī)場數(shù)據(jù)的模型正確性驗(yàn)證

根據(jù)所研究國際機(jī)場安檢流程記錄數(shù)據(jù)，整理后如表1。

代入以上數(shù)據(jù)，用MATLAB求解得

進(jìn)一步求解平均托肯數(shù)和各變遷利用率，如表2所示。

從以上結(jié)果可以看出，身份檢查耗費(fèi)總時(shí)間和在身體檢查前的排隊(duì)時(shí)間其平均托肯數(shù)分別為0.4383、0.3029，兩者和超過總托肯數(shù)的70%，同時(shí)t1和t2的變遷利用率分別為43.83%、30.29%。證明在以上區(qū)域最可能形成瓶頸。分析原因，為ID檢查窗口以及X-ray、毫米波的數(shù)量不足或安檢人員服務(wù)效率過低，過多人流來不及“泄流”而生成瓶頸。

3 該機(jī)場安檢流程優(yōu)化及建議分析

從表2結(jié)果，所提及區(qū)域形成瓶頸。為改善當(dāng)前狀況，經(jīng)研究，增添服務(wù)資源和交換安檢流程能有效疏通瓶頸。在此，我們僅以增添服務(wù)資源為例研究。

依據(jù)事實(shí)，若增添更多服務(wù)資源，則并行時(shí)間接受安檢人數(shù)增加，瓶頸區(qū)域托肯流通更快?；诖耍瑩頂D情況將得到一定程度的改善。以該機(jī)場實(shí)際情況出發(fā)，將服務(wù)資源增加一倍來進(jìn)行優(yōu)化研究。基于該優(yōu)化措施的機(jī)場安檢流程圖如圖3。

4 基于廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)的機(jī)場安檢系統(tǒng)優(yōu)化模型驗(yàn)證

根據(jù)參考數(shù)據(jù)和所建GSPN模型，基于優(yōu)化模型其結(jié)果如表3。

優(yōu)化方案與優(yōu)化前結(jié)果對比圖如圖4所示：

結(jié)論分析：在瓶頸區(qū)域平均托肯數(shù)分別由0.4383、0.3029降為0.3253、0.2958。該優(yōu)化方案對減少瓶頸區(qū)域密集程度具有一定貢獻(xiàn)，若資源設(shè)備增添比例更大，優(yōu)化效果必將更加明顯。

5 結(jié)束語

本文從美國某機(jī)場安檢流程特性出發(fā)，以廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)理論為基礎(chǔ)，建立關(guān)于該機(jī)場安檢流程評價(jià)模型并根據(jù)該安檢實(shí)況數(shù)據(jù)充分驗(yàn)證模型其可靠性。通過引入時(shí)間變遷參量建立廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型求解該機(jī)場各安檢環(huán)節(jié)平均托肯數(shù)及變遷利用率。通過將模型應(yīng)用于求解所提出兩種優(yōu)化方案之一，證明所給方案其可行性及先進(jìn)性，同時(shí)驗(yàn)證該模型的優(yōu)良性和可靠性。

參考文獻(xiàn)

[1]張亞平，賈國洋，程紹武.基于Petri網(wǎng)的航站樓安檢流程建模及性能分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版），2015，39（4）：688-689.

[2]董曉凈.基于網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)模型與控制體模型的地鐵車站乘客應(yīng)急疏散能力瓶頸識別方法[D].北京：北京交通大學(xué)，2012.

作者簡介：張清（1995-），男，重慶人，研究方向：車輛工程。

*通訊作者：張雷（1980-），男，重慶人，講師，碩士，研究方向：優(yōu)化控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算數(shù)學(xué)。