翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

侯彩霞

【摘 要】翻轉(zhuǎn)課堂是一種全新的教學(xué)模式。本文針對高職學(xué)生的特點(diǎn)，按照翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀及學(xué)科特征，以微積分中“導(dǎo)數(shù)的概念”教學(xué)內(nèi)容為例，設(shè)計(jì)出了一套實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂模式的具體流程和操作方法，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)為主體，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教與學(xué)相互輔助，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，在教學(xué)中顯著地提高了教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂；高等數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)

1 什么是“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”

“翻轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式”是指學(xué)生在課前借助互聯(lián)網(wǎng)提供的優(yōu)質(zhì)教育資源自主完成知識的學(xué)習(xí)，而課堂變成了老師學(xué)生之間和學(xué)生與學(xué)生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運(yùn)用等，老師更多的責(zé)任是去理解學(xué)生的問題和引導(dǎo)學(xué)生去運(yùn)用知識?；ヂ?lián)網(wǎng)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，以及大學(xué)生學(xué)生的獲取信息的能力、學(xué)習(xí)方式的多樣化、學(xué)習(xí)時(shí)間的自由化，使“翻轉(zhuǎn)課堂式”教學(xué)模式變得可行和現(xiàn)實(shí)。

與傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式相比，“翻轉(zhuǎn)課堂”有如下幾個(gè)鮮明的特點(diǎn)：第一，重新建構(gòu)學(xué)習(xí)流程。“翻轉(zhuǎn)課堂”對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了顛覆，“信息傳遞”是學(xué)生在課前進(jìn)行的，“吸收內(nèi)化”是在課堂上通過互動來完成的，教師能夠提前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，在課堂上給予有效的輔導(dǎo)，同學(xué)之間的相互交流更有助于促進(jìn)學(xué)生知識的吸收內(nèi)化過程；第二，教師的角色由講授者變?yōu)樵O(shè)計(jì)者和引導(dǎo)者。在翻轉(zhuǎn)課堂中，整個(gè)教學(xué)活動不再是教師講，學(xué)生聽，而是教師與學(xué)生共同完成，教師由教學(xué)內(nèi)容的傳遞者這單一的角色變成了視頻資源的設(shè)計(jì)者以及相關(guān)教育資源的提供者和課堂的組織者、引導(dǎo)者等多重角色。第三，學(xué)生由被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。大學(xué)生都有一定的自學(xué)能力，能夠獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)，而傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生往往是被動地接受教師“填鴨”式的講授，往往扼殺了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。而在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，學(xué)生需要在課前通過老師發(fā)布的學(xué)習(xí)資源，更專注、積極主動地學(xué)習(xí)，在課堂中，學(xué)生會更多地與同伴或教師提問答疑，互動交流，共同研究，解決學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，從而獲得對教學(xué)內(nèi)容更深層次的理解和掌握，大大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用舉例

如何改變目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)效率低，學(xué)生興趣不高的現(xiàn)狀，尋求高效教學(xué)模式及方法，已成為教師迫切需要解決的問題。“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，顛覆了傳統(tǒng)的教學(xué)順序和師生關(guān)系，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，師生相互對話、有效交流進(jìn)行教學(xué)。下面以高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)的概念”一節(jié)為例，圍繞課前、課中、課后的教學(xué)設(shè)計(jì)，論述如何將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念和教學(xué)模式運(yùn)用到教學(xué)中。

2.1 課前設(shè)計(jì)

2.1.1 教師活動

1）確立教學(xué)目標(biāo)。教師必須要明確教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)其進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，確定學(xué)生在課前和課堂中要達(dá)到的目標(biāo)。明確本節(jié)課的主要內(nèi)容為：了解導(dǎo)數(shù)概念產(chǎn)生的背景，理解導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)為：導(dǎo)數(shù)的定義的理解，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)為：導(dǎo)數(shù)定義的理解及利用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

2）提供學(xué)習(xí)資料。一方面，教師創(chuàng)建教學(xué)視頻。針對導(dǎo)數(shù)的概念產(chǎn)生的實(shí)際背景，導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義三部分內(nèi)容，錄制教學(xué)微視頻，時(shí)間均控制在15分鐘以內(nèi)。另一方面，準(zhǔn)備教學(xué)PPT和導(dǎo)學(xué)案。

3）布置學(xué)習(xí)任務(wù)。課前任務(wù)：根據(jù)導(dǎo)學(xué)案完成預(yù)習(xí)，觀看教學(xué)視頻，完成課前練習(xí)，提出自主學(xué)習(xí)過程中存在的問題；課中任務(wù)：分組討論，理解導(dǎo)數(shù)的概念，并求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等知識進(jìn)行運(yùn)用，然后通過師生、生生之間的互動交流答疑解惑，實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的應(yīng)用分析，使知識得到內(nèi)化，完成課堂測驗(yàn)；課后任務(wù)：學(xué)生自主完成導(dǎo)數(shù)的概念相關(guān)的練習(xí)，提高應(yīng)用知識解決問題的能力。

2.1.2 學(xué)生活動

1）觀看教學(xué)視頻。通過觀看教師錄制的《導(dǎo)數(shù)的概念》教學(xué)視頻，學(xué)生可以更好地理解導(dǎo)數(shù)概念的產(chǎn)生背景，導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，深刻理解導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上是反映了函數(shù)隨自變量變化而變化的快慢程度。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行教學(xué)視頻的觀看，可以對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行安排、控制，并且能夠通過多次暫停、回放方便地做筆記，高效地完成課前預(yù)習(xí)。

2）自測習(xí)題。在觀看完教學(xué)視頻，對該節(jié)知識有一個(gè)系統(tǒng)的了解之后，學(xué)生可以根據(jù)教師布置的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進(jìn)而能夠更好地掌握和鞏固本節(jié)的知識。

3）提出問題。在自主學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要學(xué)會提出問題，還可以從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己對于該節(jié)知識掌握不到位或者相對困惑的方面，做好標(biāo)記，拿到課堂上進(jìn)行師生的交流合作學(xué)習(xí)。

2.2 課中設(shè)計(jì)

2.2.1 展示點(diǎn)評、總結(jié)升華

學(xué)生在小組充分討論的基礎(chǔ)上，對本組的學(xué)習(xí)成果和心得進(jìn)行匯報(bào)，同時(shí)將小組共性的學(xué)習(xí)困惑提交班級討論，有能力的小組先幫忙解決。對每個(gè)小組學(xué)生共同面臨的問題，教師詳細(xì)分析、精講，讓學(xué)生完全理解。最后由教師進(jìn)行點(diǎn)評、師生共同歸納與總結(jié)。

2.2.2 鞏固提升

教師提出有針對性的問題，組織小組內(nèi)討論，捕捉各小組的探究動態(tài)及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，盡量讓學(xué)生自行解決，培養(yǎng)學(xué)生探究問題和解決問題的能力。通過小組內(nèi)的交流合作，可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，在探究過程中實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化、鞏固和應(yīng)用創(chuàng)新。

2.2.3 當(dāng)堂檢測

課堂最后10分鐘，進(jìn)行教學(xué)效果的檢測，以達(dá)到對所學(xué)內(nèi)容的鞏固、深化。對每一次課的翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行及時(shí)的評估與反饋，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況對下一次課的教學(xué)內(nèi)容的安排進(jìn)行調(diào)整。針對導(dǎo)數(shù)的概念這節(jié)課需要掌握的基本概念和方法，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，提出如下思考題：

問題一：什么是函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)？如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？

問題二：導(dǎo)數(shù)反映的是函數(shù)的什么特性？

問題三： 請舉例說明導(dǎo)數(shù)在所學(xué)專業(yè)中的應(yīng)用。

問題四：函數(shù)在某一點(diǎn)處連續(xù)一定可導(dǎo)嗎？請舉例說明。

學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)化需要經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立的思考，而教師的關(guān)鍵是從方法上引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

2.2.4 歸納總結(jié)

通過對以上問題的思考，與學(xué)生一起總結(jié)梳理出本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容：

1）導(dǎo)數(shù)的定義。導(dǎo)數(shù)y' |■指的是函數(shù)y在點(diǎn)x0處的變化率，它反映了函數(shù)隨自變量變化而變化的快慢程度.

2）導(dǎo)數(shù)的幾何意義。函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線的斜率。

3）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系?？蓪?dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)。

2.3 課后設(shè)計(jì)

2.3.1 課后學(xué)生進(jìn)行知識梳理和內(nèi)化后，對課后習(xí)題進(jìn)行自測，檢驗(yàn)最終的學(xué)習(xí)效果。

2.3.2 在線交流

學(xué)生可以充分利用微信，QQ等在線平臺與教師進(jìn)行進(jìn)一步的交流和答疑，可以規(guī)定集中在某個(gè)時(shí)間段進(jìn)行討論和答疑，學(xué)生可以將學(xué)習(xí)的心得或建議通過平臺告知教師，以利于更好的提高教學(xué)效果。

2.3.3 導(dǎo)數(shù)的拓展應(yīng)用

事實(shí)上，導(dǎo)數(shù)理論的應(yīng)用非常廣泛，比如：

案例1：一輛小汽車在高速公路上行駛，汽車在某段時(shí)間內(nèi)，所經(jīng)過的路程和時(shí)間的關(guān)系是s=2t■+3，t？綴0，30，求該小汽車在t=10時(shí)行駛的瞬時(shí)速度.

案例2：設(shè)某工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C（x）=1500+100x-0.1x2（元），函數(shù)C（x）稱為成本函數(shù)，成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)C'（x）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱為邊際成本.試求：當(dāng)生產(chǎn)100件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本；生產(chǎn)101件產(chǎn)品的成本，并與上述求得的邊際成本作比較，說明邊際成本的實(shí)際意義。

對于這兩個(gè)案例，引導(dǎo)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型， 利用我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)的知識找到解決的方案。

在教學(xué)中我們經(jīng)常遇到學(xué)生反映，數(shù)學(xué)太枯燥了，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用呢？通過導(dǎo)數(shù)理論在眾多領(lǐng)域的應(yīng)用，縮短了數(shù)學(xué)與專業(yè)、數(shù)學(xué)與生活的距離，努力將學(xué)生感興趣的話題或者時(shí)下熱點(diǎn)問題融入到課堂教學(xué)中。

3 結(jié)語

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生被動的聽和學(xué)，知識的內(nèi)化要靠學(xué)生掌握和理解知識的程度、課后及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固難到位，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。翻轉(zhuǎn)課堂，翻轉(zhuǎn)課堂最大的特點(diǎn)之一在于創(chuàng)設(shè)了對話式的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)平臺，有利于提高教學(xué)效率、實(shí)現(xiàn)小組討論、師生交流、集體合作等方式，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、協(xié)作交流、探究、語言表達(dá)等能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言﹑自由爭辯，在爭辯中產(chǎn)生思想的碰撞，在思想的交流和碰撞中解決問題，建構(gòu)知識，增強(qiáng)了教學(xué)效果。教師由“知識的傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)習(xí)指導(dǎo)者”，學(xué)生由“被動接受者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃犹骄空摺?，體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念。

實(shí)踐證明，翻轉(zhuǎn)課堂模式的引入，在一定程度上，大大提高了教學(xué)效果，但也發(fā)現(xiàn)了不少的問題。就學(xué)生而言：一方面，一個(gè)教學(xué)班上人數(shù)過多，無法確保每一位學(xué)生都能完全消化吸收所學(xué)內(nèi)容。另一方面，若是所有課程都集中在一個(gè)時(shí)間段進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲憊感。就教師而言：教學(xué)時(shí)數(shù)過多，壓力過大，導(dǎo)致精力不足，無法保證良好的教學(xué)準(zhǔn)備和開展。因此，本文建議減少教學(xué)班級學(xué)生人數(shù)。同時(shí)，教師們以教研組的形式，分工合作來完成翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)準(zhǔn)備，如制作微視頻，共同研討教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂設(shè)計(jì)的開展，評價(jià)機(jī)制的完善等，不僅能減輕教師壓力，還能吸眾所長，讓教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)更加完善?？傊叩葦?shù)學(xué)教師們對高效教學(xué)模式的探索任重而道遠(yuǎn)。

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[責(zé)任編輯：田吉捷]