淺論小學(xué)應(yīng)用題的解題技巧

張?zhí)m芬

小學(xué)應(yīng)用題對(duì)小學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，面對(duì)應(yīng)用題，他們往往無從下手，很多學(xué)生考試失分大多在應(yīng)用題。家長也經(jīng)常對(duì)我們老師說不知道怎么去指導(dǎo)孩子解題。其實(shí)解應(yīng)用題確實(shí)有一些技巧。

一、抓住關(guān)鍵字與句，畫圖巧解小學(xué)數(shù)學(xué)題

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》強(qiáng)調(diào)，應(yīng)用題教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)情況選用簡便解法，以利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，因此，我在30多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在組織學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題訓(xùn)練時(shí)，抓住題目的特點(diǎn)和關(guān)鍵字句，注重引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖解題。這種方法，用線段來表示題目中已知數(shù)與未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡潔明了，就能迅速找到解題的途徑。

在六年一期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，這類題學(xué)生容易把具體數(shù)量與分率混淆出錯(cuò)。如1.有一堆煤12噸，用去 噸，還剩多少噸？算式：12- =11 噸。2.有一堆煤12噸，用去 ，還剩多少噸？算式是12×（1- ）=8噸。解答這兩題時(shí)學(xué)生很容易出錯(cuò)，兩

題只有一字之差，就成了兩個(gè)本質(zhì)不同的應(yīng)用題。我首先教學(xué)生分析這兩題的不同，關(guān)鍵在“噸”字，然后我畫了線段圖，學(xué)生迅速掌握了解題方法。

六年級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練上冊(cè)有這樣一道填空題，（ ）比20多 ， 20比（ ）少 . 學(xué)生很容易出錯(cuò)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，首先教學(xué)生畫圖。

比字后面是20，20是單位“1”的量，畫圖時(shí)先畫單位“1”的量，從圖可以看出第一個(gè)括號(hào)就是求20的 是多少？列式是：20×（1+ ）=25。20比（）少 ，（）是單位“1”，畫圖時(shí)先畫括號(hào)。用一根線段表示（）

用20除以和它對(duì)應(yīng)的分率就是括號(hào)里的數(shù)。算式：20÷（1- ）= . 同時(shí)用這種方法教學(xué)，學(xué)生能準(zhǔn)確無誤的解答分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題。另外，又如男生的 是女生，這里“是”字后面女生，但這里女生可不是單位“1”的量，而分率“的”字前邊是男生，分率“的”字前面是什么，什么才是單位“1”的量。

在期末總復(fù)習(xí)中，遇到這樣的年齡問題；甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才3歲。乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將15歲?！奔赚F(xiàn)在多少歲？乙現(xiàn)在多少歲？如果不引導(dǎo)學(xué)生畫圖，學(xué)生就會(huì)陷入困境，解答不出來。只要把圖畫出來學(xué)生也就明白了。

在年齡問題中注意兩人的年齡差不變，從圖中可以看出，從3歲到15歲之間，含有兩人年齡差的3倍。這樣就可以求出甲、乙的歲數(shù)差。兩人的年齡就可以求出來了。

解：先求甲乙年齡差：（15-3）÷3=4（歲）

乙的年齡：3+4=7（歲） 甲的年齡：7+4=11（歲）

我在平時(shí)的教學(xué)中，根據(jù)題意只要能畫圖的都要求學(xué)生畫圖，在教學(xué)中能收到奇功獨(dú)到的效果。

二、從反面入手巧解應(yīng)用題

有些應(yīng)用題，如果直接運(yùn)用已知條件進(jìn)行解答，困難較大，此時(shí)同學(xué)們不妨在頭腦中靈機(jī)一動(dòng)，從條件的“反面”入手，側(cè)翼進(jìn)攻，迂回作戰(zhàn)，往往能使問題巧妙地獲解。

例1 某地舉辦一次小學(xué)數(shù)學(xué)競賽，在參加比賽的學(xué)生中，有40人不是五年級(jí)的，有38人不是六年級(jí)的。如果五年級(jí)和六年級(jí)共有32人參加這次比賽，那么，參加這次數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生一共有多少人？

分析與解答：根據(jù)題意，參加這次數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生由三個(gè)部分組成：一部分是五年級(jí)學(xué)生，一部分是六年級(jí)學(xué)生，一部分是其它年級(jí)的學(xué)生。既然“有40人不是五年級(jí)的學(xué)生”，那么，從反面想，這“40人”就是六年級(jí)和其他年級(jí)的學(xué)生；同理，“有38人不是六年級(jí)的”，那么，這“38人”就是五年級(jí)和其他年級(jí)的學(xué)生，于是，“40+38”，即78人，就是五年級(jí)參賽人數(shù)加上六年級(jí)參賽人數(shù)，再加上其他年級(jí)參賽人數(shù)的2倍。又已知“五年級(jí)和六年級(jí)共有32人參賽”，所以，“40+38+32”的和就表示“參加這次競賽的所有人數(shù)”的2倍。因此，參加這次數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生一共有：（40+38+32）÷4=55（人）。

三、思維變通，尋求佳解

在解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注重思維變通性的訓(xùn)練。在分析題意時(shí)，如能打破常規(guī)思路的束縛，及時(shí)變換新的角度進(jìn)行分析思考，往往能探索出新的解題途徑。

在這期課堂思維練習(xí)中，有這樣一道題在課堂競賽做，一只猴子摘了72個(gè)桃子，第一天吃了這堆桃子的 ，第二天吃了余下桃子的 ，第三天吃了余下桃子的 ，第四天吃了余下桃子的 ，第五天吃了余下桃子的一半，第六天這只猴子把余下的全部吃完了，第六天它吃了幾個(gè)桃子？大部分學(xué)生算式這樣寫：第一天吃了72× =12（個(gè)）第二天吃了（72-12）× =60× =12（個(gè)）。 第三天吃了（72-12×2）× =48× =12（個(gè)）。 第四天吃了（72-12×3）× =12（個(gè)）第五天吃了（72-12×4）× =12（個(gè)）第六天吃了72-12×5=12（個(gè)）.其中學(xué)生鄧博文很快畫出線段圖。從圖觀察第六天就是吃了總數(shù)的 。直接可用算式72× =12。就可以了。

這道題在練習(xí)中也有代表性：筑路隊(duì)要修建兩條路，第一條路長240米，第二條路比第一條路長15%，第一條路20天修完，照這樣計(jì)算，修第二條路要多少天？

此題按常規(guī)思路分析，先要求出每天能修240×（1+15%）=276（米）；然后求修第二條路用的天數(shù)為276÷12=23（天）；最后求出修第二條路多用的天數(shù)為23-20=3（天）。列綜合算式為：240×（1+15%）÷（240÷20）-20=3（天）。顯然，這樣分析運(yùn)算就比較繁瑣。若引導(dǎo)學(xué)生思維變通，分析題意時(shí)，溝通以前學(xué)過的“工作總量、工作效率、工作時(shí)間”之間的關(guān)系，從工作效率不變，工作總量與工作時(shí)間成正比這一角度去分析，就會(huì)得出：第二條路比第一條路長15%，（即工作總量增加15%）那么，在工作效率不變的情況下，修第二條路用的時(shí)間也應(yīng)比修第一條路多15%，因此可直接列式為20×15%=3（天）。從而找到了最佳解題方法。