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    巧設(shè)問題促思維 有效引領(lǐng)學(xué)數(shù)學(xué)

    2017-04-17 21:10:44郭敏
    關(guān)鍵詞:課堂提問高中數(shù)學(xué)

    郭敏

    [摘 要] 以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平為出發(fā)點(diǎn)研究課堂教學(xué),體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念. 遵循學(xué)生的思維水平設(shè)計(jì)課堂提問,是把以學(xué)生為主體的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)實(shí)踐的有效路徑之一. 通過分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和思維水平,關(guān)注學(xué)生思考結(jié)果并加以適時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),可以有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.

    [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂提問;有效引領(lǐng)

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一.” 如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?筆者以為,巧妙的提問是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑,也是提高課堂效率的重要環(huán)節(jié). 一個(gè)好的提問,既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能啟迪學(xué)生的思維. 那么,課堂提問需要堅(jiān)持哪些原則?用什么樣的方法?提問后如何評(píng)價(jià)學(xué)生的反饋?這些都是我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的. 下面針對(duì)以上幾個(gè)問題談?wù)劰P者的想法和做法.

    [?] 把握課堂提問基本原則

    課堂提問既非泛泛而問,也忌指向不明,課堂提問需要把握以下幾個(gè)原則:

    1. 目標(biāo)性原則

    有了明確的目標(biāo),在設(shè)計(jì)問題時(shí)才能做到有的放矢、對(duì)癥下藥. 通常情況下的順序是:首先明確每一堂課的三維目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn);然后再把這些轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)具體的、目標(biāo)性明確的問題.

    比方說,在講解“線面垂直的判定定理”時(shí),筆者確定了在知識(shí)發(fā)展的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo),于是就讓學(xué)生帶著這樣的幾個(gè)問題去閱讀課本:(1)一條直線和一個(gè)平面垂直的含義是什么?(2)一條直線和一個(gè)平面垂直的判定定理是什么,有幾個(gè)前提條件?(3)如果把定理中的“相交”二字去掉,結(jié)論會(huì)是什么?事實(shí)證明,在這個(gè)問題鏈的作用之下,學(xué)生不僅順利構(gòu)建出了線面垂直的判定定理,而且在此過程中較好地形成更強(qiáng)邏輯思維能力——這體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)判定定理的理解與運(yùn)用的過程當(dāng)中.

    2. 新穎性原則

    如果每堂課教師提出的問題都是一個(gè)口味,平平淡淡的,學(xué)生還會(huì)對(duì)這個(gè)老師的課堂感興趣嗎?顯然不會(huì). 所以,一樣的問題,我們可以變換一下角度,或變換一下情境,或變換一下方式,以讓學(xué)生有新奇的感覺——這種新奇不是指向感官的,而是指向?qū)W生的思維的,其是為了讓學(xué)生更好地主動(dòng)積極地參與到課堂之中,從而為實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的雙豐收打下良好的基礎(chǔ).

    例如,在講授“角的概念的推廣”(第一節(jié)課)時(shí),筆者先問:“我們班有沒有同學(xué)喜歡跳水這個(gè)體育項(xiàng)目的?”下面立刻熱鬧起來,還有些學(xué)生雖然對(duì)跳水不感興趣,但是從他們的眼神中看得出,他們也在琢磨老師為什么問這個(gè)問題,注意力自然都集中到筆者這里來了. 然后再配上一段跳水的視頻,學(xué)生們更來勁了. 筆者再問:“剛才視頻中所說的反身翻騰兩周半是什么意思?”學(xué)生自然積極響應(yīng). 這意味著什么?意味著此環(huán)節(jié)較好地以現(xiàn)實(shí)生活中的問題促進(jìn)了學(xué)生對(duì)為什么要進(jìn)行角的概念的推廣、如何推廣的理解,而這正是本知識(shí)學(xué)習(xí)的重要前提.

    3. 適時(shí)性原則

    課堂提問不光問題的質(zhì)量重要,掌握好提問的時(shí)機(jī)也很重要. 假如教師準(zhǔn)備不充分,想到什么就問什么,課堂就會(huì)顯得很松散,乃至起不到發(fā)問的作用. 因此,我們?cè)趥湔n時(shí)除了要考慮好問什么,還要想好什么時(shí)候問. 特別是在學(xué)生回答有困難時(shí),要適時(shí)啟發(fā)和鼓勵(lì). 另外,教師提出問題后,不要立刻重復(fù)問題或指定其他學(xué)生來解答,必須要給學(xué)生提供一定的思考時(shí)間,從而使他們的回答更為完整、系統(tǒng).

    4. 準(zhǔn)確性原則

    這里的準(zhǔn)確包括問題中所涉及的數(shù)學(xué)用語和問題本身. 數(shù)學(xué)語言的特征是簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)和符號(hào)化,所以提問的語言不僅要顧及數(shù)學(xué)的這類特征,還要聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)有的認(rèn)知水平和知識(shí)基礎(chǔ),表述要準(zhǔn)確到位,切忌含糊不清、模棱兩可的問題. 問題的答案必須是確切和唯一的,如果是發(fā)散性的問題,在提問以前教師也要做好預(yù)設(shè)工作,猜想學(xué)生可能會(huì)給出什么樣的答案,這也就是所謂的“備學(xué)生”.

    5. 漸進(jìn)性原則

    在日常教學(xué)中,我們常常會(huì)遇到一些比較難解決的問題,比較難理解的知識(shí)點(diǎn). 面臨這些問題時(shí),我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,設(shè)置一些有梯度的問題,由簡單到復(fù)雜,按部就班.這樣就能使學(xué)生有所知,有所思,始終朝著一個(gè)目標(biāo),一步步地向問題的深度進(jìn)軍,從而攻破難點(diǎn).

    例如,在講“不等式的解法”時(shí),筆者設(shè)計(jì)了這樣一系列習(xí)題:(1)x(x-1)<0;(2)<0;(3)≤0;(4)x(x-a)<0;(5)ax(x-a)<0(a∈R).

    這幾道習(xí)題逐層展開,每一個(gè)習(xí)題都是一個(gè)問題,也都是為下一個(gè)問題做鋪墊. 在這樣的解題過程中,讓學(xué)生隨著問題的逐步解決而拾級(jí)而上,從而減小了學(xué)生的思維難度,進(jìn)而在解決這一系列的問題的過程中,較好地掌握求解不等式的要領(lǐng).

    [?] 掌握常用提問方法機(jī)制

    教學(xué)有法,貴在得法!數(shù)學(xué)課堂上的提問也是如此,好的提問方法可以讓問題顯得更有質(zhì)量. 更重要的是,要知道這些常用方法何以發(fā)揮作用的原因,從而在掌握提問方法上不僅知其然,還知其所以然.

    1. 復(fù)習(xí)提問,強(qiáng)調(diào)新舊聯(lián)系

    孔子曰:“溫故而知新.”在學(xué)習(xí)新知識(shí)以前,先扼要溫習(xí)學(xué)過的有關(guān)內(nèi)容,繼而在已經(jīng)復(fù)習(xí)過舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新的問題,這是咱們經(jīng)常使用的方法,也是一種效果較好的方法. 在很多教學(xué)步驟中,如引入新知識(shí)、鞏固溫習(xí)及講解分析當(dāng)中,常用這類提問方法.

    比如在講“二倍角公式”的時(shí)候,筆者先提問“兩角和的正弦、余弦公式和正切公式是什么?”再問“如果兩角相等結(jié)論是什么?”自然地引出二倍角公式.再比方在求某條直線方程時(shí),提出“咱們已經(jīng)學(xué)過了直線方程的哪幾種形式,每一種形式的適用范圍和局限性分別是什么?”再問“這道題我們可以選用哪種形式寫出直線方程?”這樣既鞏固了舊知識(shí),又分析了新題目.

    2. 懸念提問,打破認(rèn)知平衡

    為了突破一些教學(xué)中的難點(diǎn),有時(shí)我們需要有意設(shè)置一些有懸念的問題,引起學(xué)生的好奇心,讓他們帶著問題上路,去探究和發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 體現(xiàn)了新課標(biāo)中指出的:“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí).”

    例如,在函數(shù)中常有這一道習(xí)題:已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)+f(x)=0,又當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x,求f(3). 這道題的求解應(yīng)該是很簡單的,絕大部分學(xué)生都能獨(dú)立解決. 如果再問f(2010)是多少,數(shù)字較大,制造一個(gè)懸念,學(xué)生們就知道不可能一個(gè)個(gè)去算了,一定有規(guī)律可循. 經(jīng)常讓他們帶著這些問題去研究題目,可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,督促他們養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)性.

    3. 直接提問,明確問題方向

    直接提問就是開門見山,尤其是在新授課上,有些知識(shí)很難以借助已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)提問時(shí),我們可以直接提問,迅速切入本節(jié)課所要解決的問題. 例如,筆者在講“等差數(shù)列”時(shí),提問:“請(qǐng)同學(xué)們觀察下面幾組組數(shù)列有什么共同點(diǎn):(1)1,2,3,4,5,…;(2)3,0,-3,-6,-9,…”直接簡單的提問,學(xué)生很容易做答,從而迅速地引入等差數(shù)列的概念,提高了課堂效率.

    4. 趣味提問,激活數(shù)學(xué)思維

    蘇霍姆林斯基講過:“任何一種教育現(xiàn)象,孩子越少感到教育者的意圖,它的教育效果就越大.我們把這條規(guī)律看成是教育技巧的核心.” 所以,我們?cè)谡n堂提問中要盡可能地讓學(xué)生少感覺到我們的意圖,帶有趣味性的提問可以幫助我們解決這個(gè)問題.帶有趣味的課堂發(fā)問還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地思考問題,也就是我們常說的興趣是最好的老師.

    例如,在講“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”第一課時(shí),筆者給學(xué)生講了一個(gè)故事:國際象棋起源于古代印度,關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說. 國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者,問他有什么要求,發(fā)明者說:“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1粒麥子,在第二個(gè)格子里放上2粒麥子,在第三個(gè)格子里放上4粒麥子,在第四個(gè)格子里放上8粒麥子,以此類推,每個(gè)格子里放的麥子數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥子數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子. 請(qǐng)給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求.”你認(rèn)為國王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎?話音剛落,教室里就沸騰了,學(xué)生們都在議論這個(gè)問題.通過這個(gè)故事,不僅巧妙滲透了新的教學(xué)內(nèi)容,而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣,加強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

    [?] 注重課堂提問后的評(píng)價(jià)

    我們要重視課堂提問的設(shè)計(jì),更要重視提問后對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià). 學(xué)生給出的答復(fù),能反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握的水平,能反映出學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展,能反映出他們的情感與態(tài)度的形成與發(fā)展,對(duì)這些我們都要給予關(guān)注,幫助學(xué)生了解自己,相信自己.

    德國教育家第斯多惠指出:“教育藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授,而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì).” 其實(shí)每個(gè)學(xué)生都希望得到老師的肯定,如果學(xué)生回答得很好,我們一定要給予表揚(yáng),讓學(xué)生感受到成功的喜悅. 特別是對(duì)有些學(xué)習(xí)相對(duì)比較落后的學(xué)生,這種表揚(yáng)顯得尤為重要. 如果答錯(cuò)了,也要給予鼓勵(lì):“還差一點(diǎn),再使點(diǎn)勁”、“下次應(yīng)該會(huì)更好”,這樣的評(píng)價(jià)對(duì)于高中學(xué)生來說不膩不矯情,適合高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn). 在發(fā)問后對(duì)學(xué)生給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)又有助于創(chuàng)造融洽的課堂氣氛,讓學(xué)生更加愿意參與到課堂中來,真正把學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來.

    總之,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,增強(qiáng)對(duì)課堂發(fā)問的研究,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用不同的提問方式,能充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生思維的積極性,從而提升課堂效率. 只要我們一如既往地在思考中探索,在探索中實(shí)踐,在實(shí)踐中總結(jié),相信會(huì)有更多精彩的提問出現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)課堂上,引領(lǐng)我們的學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界里.

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