在初中圖形與幾何課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的實(shí)踐與思考

韓穎

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 圖形與幾何 創(chuàng)造性思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）32-0148-02

在初中圖形與幾何課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的實(shí)踐與思考

一、問題的提出

知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的發(fā)展主要依靠新的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造，其核心就是創(chuàng)新。創(chuàng)新的培養(yǎng)最重要的環(huán)節(jié)在于教育，然而數(shù)學(xué)正素有思維的體操之稱?！?/p>

教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生難以想象出題中所給已知條件和求證（求解）之間的聯(lián)系，教師們則主要以“題海戰(zhàn)術(shù)”、“灌輸式教學(xué)”為主的教學(xué)策略，講課速度快，展示數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的過程較少。學(xué)生長(zhǎng)期在被動(dòng)學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成了一定的依賴性，無法深刻感受到數(shù)學(xué)的精髓與內(nèi)涵，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生易忘、無從下手的困惑。因此，我們必須以“變教為誘，變學(xué)為思”的教學(xué)方式，才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維水平。

二、實(shí)踐與思考

創(chuàng)造性思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的高級(jí)心理活動(dòng)。韋特海默說，聯(lián)想是把思維視為一系列觀念的聯(lián)結(jié)。沃拉斯提出了包含準(zhǔn)備、沉思、啟迪和求證四個(gè)階段的創(chuàng)新思維一般模型。

在我不斷學(xué)習(xí)總結(jié)國(guó)內(nèi)外理論和實(shí)踐反思中，我把在初中圖形與幾何課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維分三個(gè)層次：有效聯(lián)想，引導(dǎo)發(fā)散，主動(dòng)創(chuàng)造。

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，有效聯(lián)想

聯(lián)想思維是一種把已經(jīng)掌握的知識(shí)與某種思維對(duì)象聯(lián)系起來，從其相關(guān)性中發(fā)現(xiàn)啟發(fā)點(diǎn)，從而獲取創(chuàng)造性設(shè)想的的思維形式。通過引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)想的思維方式對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合整合分析，從而可以改善學(xué)生思維習(xí)慣，解決學(xué)生沒有思路無從下手的苦惱。

通過提問學(xué)生“你看到了什么已知、求證（解）或圖形位置關(guān)系；你想到了哪些定理，公式及數(shù)學(xué)思想方法；你得到了到怎樣的結(jié)論”來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。

案例1：解讀下題，結(jié)合圖形從已知、求證出發(fā)聯(lián)想有關(guān)知識(shí)，回答：

你看到了哪個(gè)已知條件，想到了哪些基本定理或圖形，最終得到了怎樣的結(jié)論。并提煉出你的解題方法和解題過程與思考問題方法的探究的總結(jié).

如圖， ， .證明：BD=CD.（用盡可能多的方法解答）

我選擇了一些由學(xué)生通過聯(lián)想得出的一部分的解題思路：

條件 看 想 得

已知 45° 等腰直角三角形 構(gòu)造全等→邊等

求證 邊等 翻折 構(gòu)造全等→角等→邊等

邊等 旋轉(zhuǎn) 構(gòu)造全等→平四→邊等

圖形

特征 兩個(gè)直角 構(gòu)造圓 證角等→證邊等

共斜邊 斜邊中線 證 →證邊等

通過提問“看、想、得、”，把思維過程的教學(xué)更加細(xì)化分解，對(duì)思維的培養(yǎng)更具可操作性，可以更準(zhǔn)確地診斷學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在，從而更有針對(duì)性地幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提高成績(jī)。

我們發(fā)現(xiàn)還需要夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、加強(qiáng)感知直觀記憶、綜合性的有效聯(lián)想、復(fù)雜問題還需進(jìn)行多輪次的直觀感覺、聯(lián)想、得出結(jié)論等重要環(huán)節(jié)，才能解決問題。

（二）精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)發(fā)散

吉爾福特認(rèn)為，創(chuàng)造性思維的核心就是發(fā)散思維。并研究測(cè)量發(fā)散思維特征（流暢性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、精致性）的具體方法，使發(fā)散思維的培養(yǎng)變成了可操作的教學(xué)程序。

上述（一）中案例，學(xué)生能從不同角度出發(fā)提出、分析、解決問題并進(jìn)行方法擇優(yōu)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從以接受為主轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)求知，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，形成一種問題意識(shí)和科學(xué)精神。

從已知和圖形的不同角度出發(fā)，進(jìn)行發(fā)散，改編題目，讓學(xué)生感受、模仿教師的研究方法，可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，為后續(xù)的學(xué)生自主創(chuàng)造做好鋪墊。

1.改變已知條件

變式1：如圖， ， .證明：BD=CD.

變式2：如圖， ，當(dāng) 時(shí)， .

2.改變圖形位置

變式3：案例4：如圖， 在 中， ， ，

， ， ，求 的長(zhǎng). （至少用3種方法解答）

通過從特殊到一般化引導(dǎo)發(fā)散，激起學(xué)生研究的欲望。但有些教師滔滔不絕的講解解法，從而代替學(xué)生思維過多，還有打斷、阻止學(xué)生的想法的教師，這些都影響了學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，應(yīng)該給學(xué)生更多的空間和時(shí)間讓他們盡情的發(fā)揮自己的見解。

（三）自主研發(fā)，主動(dòng)創(chuàng)造

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)應(yīng)鼓勵(lì)和激發(fā)教師們創(chuàng)造性的使用教材，盡量適合所有學(xué)生，從而彌補(bǔ)教材的不足。由學(xué)生自己提出問題、分析問題，解決問題才是終結(jié)完成一系列創(chuàng)造性思維的過程。

案例2：在△ABC 中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，請(qǐng)根據(jù)題中所給的條件，

解答下列問題：

（1）如圖，若∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖，若∠C>∠B，試證明： .

問題：發(fā)揮你的想象力，在△ABC中畫出它的高線、角平分線的不同組合圖形（不同于引例）

思考：

1.給出圖形中一個(gè)角的度數(shù)能不能推出圖形中所有角的度數(shù)？

2.你能像引例一樣發(fā)現(xiàn)角與角之間的和、差、倍、商的等量關(guān)系嗎？

下面是我在課前準(zhǔn)備的一些比較顯而易見的結(jié)論，學(xué)生通過線段組合，先賦予圖形中一個(gè)特殊的角度，得出等量的結(jié)論，在推廣到任意的一般化的角度能否得出結(jié)論，體會(huì)研究問題的一般方法，從特殊到一般，從具體數(shù)值到抽象的公式結(jié)論的總結(jié)，學(xué)生們從易到難的自主學(xué)習(xí)探究，輕而易舉的組合圖形并完成基本圖形的拆分，得出下面表格中的經(jīng)典結(jié)論。

學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些的創(chuàng)造性的結(jié)論。例如：由圖1還可以得到 ， ；由圖3還可以得到 ， 等精彩結(jié)論。

我又通過布置如下的作業(yè)，把創(chuàng)造性的思維培養(yǎng)的研究延續(xù)到課下。

1.給特殊角找邊或角的等量關(guān)系；

2.改變圖形位置關(guān)系（不是同一三角形的高線，角平分線）；

3.改變已知條件，改變結(jié)論；

4.中線的探究。

學(xué)生們很快拆分出復(fù)雜圖形中的基本圖形，不再畏懼圖形與幾何中的繁瑣復(fù)雜的倒角練習(xí)，樹立了學(xué)好幾何的自信心。學(xué)生自主的發(fā)揮創(chuàng)造力和想像力的改變條件、結(jié)論和圖形的位置關(guān)系，主動(dòng)把所有的有關(guān)題目串、并聯(lián)起來，織成網(wǎng)，再組合，使知識(shí)更加系統(tǒng)、完善?？椌W(wǎng)學(xué)習(xí)加大了學(xué)生課堂參與度，深刻意識(shí)到如何思考、分析問題，如何找到問題的突破口，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的開拓創(chuàng)新精神，從而達(dá)到學(xué)習(xí)幾何事半功倍的作用。

三、反思總結(jié)

在教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷聯(lián)想-發(fā)散-創(chuàng)造等環(huán)節(jié)進(jìn)行綜合整合分析的實(shí)踐過程中，學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變成了主動(dòng)研究，把“學(xué)幾何”變?yōu)椤巴鎺缀巍?，改善了學(xué)生的思維習(xí)慣，解決學(xué)生沒有思路無從下手的苦惱，脫離死記硬背解題思路，跳離了題海戰(zhàn)術(shù)，親身體驗(yàn)主動(dòng)創(chuàng)造給他們帶來的的驚喜與快樂，真正達(dá)到了研究性創(chuàng)新學(xué)習(xí)的目的。從而使學(xué)生在思維上有質(zhì)的飛躍，提高學(xué)生在創(chuàng)造性思維方面更具有廣闊性，深刻性、獨(dú)特性、批判性，提高學(xué)生的解題分析能力，從而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，形成一種問題意識(shí)和科學(xué)精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳龍安《創(chuàng)造性思維與教學(xué)》中國(guó)輕工業(yè)出版社2000.1；

[2]孫延洲《基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究》武漢華中師范大學(xué)2012；

[3]周谷平《國(guó)外關(guān)于創(chuàng)造性培養(yǎng)的若干研究》，《外國(guó)教育資料》，2000年第6期；