MATLAB在非線性曲線擬合中的應(yīng)用

姜元政 于子鈞

【摘要】介紹軟件MATLAB非線性曲線擬合的功能，通過實(shí)例來擬合數(shù)據(jù)，從而總結(jié)出非線性曲線擬合的方法、求解步驟和操作過程.

【關(guān)鍵詞】曲線擬合；非線性；MATLAB

實(shí)際工作中，變量間未必都有線性關(guān)系.曲線擬合（curve fitting）是指選擇適當(dāng)?shù)那€類型來擬合觀測的數(shù)據(jù)，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系.

一、曲線擬合的基本原理

已知一組給定的數(shù)據(jù)，有n個(gè)點(diǎn)（xi，yi）去求得自變量x和因變量y的一個(gè)近似解析表達(dá)式y(tǒng)=F（x）.若記誤差δi=F（xi）-yi，i=1，2，…，n，則要使誤差的平方和最小，即Q=∑ni=1δ2i為最小，這就是常用的最小二乘法原理.

二、MATLAB曲線擬合的方法

（一）多項(xiàng)式擬合函數(shù)polyfit，調(diào)用格式為：

p=polyfit（x，y，n）

其中x，y為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，n為擬合多項(xiàng)式的次數(shù)，函數(shù)返回值為擬合多項(xiàng)式的系數(shù).

例1給出下表數(shù)據(jù)，試用最小二乘法求二次擬合多項(xiàng)式.