淺談培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力

摘要：教育體制改革的不斷深化推動著初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的調(diào)整與完善，數(shù)學(xué)課堂逐漸重視對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)和培養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，極大地推進(jìn)學(xué)生的科學(xué)理性思維方式，有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新思維意識，進(jìn)而提升整個數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程改革的不斷深化。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；推理能力；現(xiàn)狀；發(fā)展方向

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）01-0220-02

教育體制改革旨在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，作為創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段，數(shù)學(xué)推理有助于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)演繹與推理進(jìn)行深度結(jié)合，通過不斷地完善和校正推理過程，不斷培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)已有知識基礎(chǔ)進(jìn)行"大膽假設(shè)，小心求證"的創(chuàng)新意識和態(tài)度。嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理作為數(shù)學(xué)理論形成過程的必要程序，以演繹推理為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行思考和創(chuàng)新，根據(jù)已知判斷或結(jié)論去合理地推斷未知判斷語結(jié)論，在情景和過程中不斷推理和校驗推斷性判斷。這種推理能力主要依據(jù)觀察、類比、不完全歸納、聯(lián)想、猜測、頓悟等豐富的思維活動，使得以知識結(jié)論為基礎(chǔ)的偶然推斷結(jié)果通過不斷探索得到證明。因此，初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)從平時關(guān)注和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，不斷重視初中學(xué)生思維的敏銳性、發(fā)現(xiàn)性和探索性。

1.初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 初中數(shù)學(xué)教材。初中數(shù)學(xué)課改標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教材建立"問題情景-建立數(shù)學(xué)模型-解釋、應(yīng)用與拓展"的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式旨在引導(dǎo)學(xué)生注重從情景和實驗中去觀察、推斷和驗證，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容模塊的突破有助于提升學(xué)生在課堂上的主體地位，并不斷激發(fā)學(xué)生的求知和探索欲望，不斷鞏固和加深學(xué)生的整合與推理能力。但這種教材編排也容易凸顯出一些發(fā)展弊端：第一，容易使教學(xué)活動流于表面。雖然教學(xué)有從問題到建模、到解釋和拓展等一系列完整的過程，但學(xué)生容易對教材的具有較強(qiáng)的依賴性，若不能引導(dǎo)學(xué)生以教材為指導(dǎo)，深入分析和探索，探究性活動極容易僅僅流于形式，不能有效地實現(xiàn)探究對推理能力的有效挖掘。第二，教材內(nèi)容編排可能不能準(zhǔn)確與學(xué)生認(rèn)知銜接。教材設(shè)計根據(jù)不同年級學(xué)生知識系統(tǒng)為基礎(chǔ)，實現(xiàn)知識發(fā)展的"i+1"提升方案，但鑒于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系的局限，學(xué)生難以突破i（已有知識），獲得1（新知），無法實現(xiàn)知識系統(tǒng)質(zhì)的飛躍，教學(xué)活動難以達(dá)到預(yù)定目標(biāo)。同時，由于教材知識內(nèi)容的有限性，習(xí)題對知識內(nèi)容的鞏固不夠，且知識內(nèi)容和難度的安排分寸難以把握得恰到好處，使得練習(xí)題的鞏固和提升效果總有些力不從心，只能借助課外習(xí)題。

1.2 教師教學(xué)技能。教材依據(jù)新課改對數(shù)學(xué)推理能力進(jìn)行不斷的挖掘，全面服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。但是作為教學(xué)目標(biāo)的實施者，教師能否巧妙地利用現(xiàn)代化教學(xué)手段和方法成為學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提升的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教師對于新課改的教學(xué)要求在短時間難以適從，因為傳統(tǒng)的教學(xué)習(xí)慣和方式已經(jīng)根深蒂固，對于新型理念和教學(xué)方法接受程度有限。與此同時，針對新教材形成的教學(xué)方法還缺乏充分的實踐指導(dǎo)，未能有效地落實，教師不能有效地用新型的教學(xué)方法來呈現(xiàn)教材內(nèi)容的設(shè)計目的，教師未能有效地將趣味性探索教學(xué)與數(shù)學(xué)推理能力進(jìn)行有效結(jié)合，導(dǎo)致了初中生的數(shù)學(xué)推理能力未能得到有效地發(fā)掘。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的策略

數(shù)學(xué)教育旨在培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和思維創(chuàng)新，數(shù)學(xué)推理要求學(xué)生學(xué)會通過收集信息，合理推理，并通過推理來進(jìn)行深度驗證，最終解決數(shù)學(xué)問題，但傳統(tǒng)形式化數(shù)學(xué)教學(xué)中演繹而忽略推理，導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新思維受到約束，要想培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)推理能力需要從多個方面入手。

2.1 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。數(shù)學(xué)依據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)主要有代數(shù)與幾何。

代數(shù)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)字計算和運用能力，數(shù)學(xué)計算能力往往要求學(xué)生依據(jù)相應(yīng)的計算公式和法則進(jìn)行代數(shù)運算，運算過程的每一步驟都有相應(yīng)的理論依據(jù)，在計算過程中也涉及到推理過程，熟練地進(jìn)行代數(shù)運算必須充分進(jìn)行素材的推理，比如在進(jìn)行正負(fù)數(shù)計算，必須充分認(rèn)識到正負(fù)數(shù)量的相反性，從對立來進(jìn)行事物的推理和演算，并通過反復(fù)的計算過程，增強(qiáng)對計算過程的感性積累，最終上升到理性認(rèn)識。

幾何在強(qiáng)調(diào)學(xué)生的演繹與推理能力相結(jié)合，初中數(shù)學(xué)新課改針對《空間與圖形》明確提出，結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展層次，要使得空間與圖形知識內(nèi)容外顯，讓空間幾何能具有直觀性與可操作性，讓學(xué)生結(jié)合生活實際，從實際觀感中更深刻地識別圖形的特征與性質(zhì)，并形成空間推理和想象能力，并讓學(xué)生在實際幾何圖形的操作過程中進(jìn)行分析與推理，把握幾何圖形的圖形特征。比如理解對角相等，可以讓學(xué)生通過實際圖形旋轉(zhuǎn)180度，實現(xiàn)圖形的重疊，通過實際操作來把握對象相等的幾何圖形特征。學(xué)生在實際操作過程中把握幾何圖形性質(zhì)，在進(jìn)行性質(zhì)的證明，有效地將實踐性與邏輯推理進(jìn)行巧妙結(jié)合，整個教學(xué)過程不斷培養(yǎng)學(xué)生新的思維方式和推理能力，通過豐富而直觀的教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生樹立推理意識和推斷能力。

2.2 教師教學(xué)觀念與方法。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)的組織與引導(dǎo)者，應(yīng)當(dāng)糾正傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的知識推理，讓學(xué)生學(xué)會理解代數(shù)、空間幾何、統(tǒng)計概率等數(shù)學(xué)問題中的相通性，并建立學(xué)生的自主探索與合作學(xué)習(xí)結(jié)合，主動讓位給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過歸納與猜想，充分發(fā)揮自己的主動性與創(chuàng)造性，但同時教師應(yīng)當(dāng)充當(dāng)好主導(dǎo)者角色，引導(dǎo)學(xué)生把情推理中建立的數(shù)學(xué)模型歸納總結(jié)完善， 使學(xué)生求證推理的過程更嚴(yán)謹(jǐn)。

2.3 學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和態(tài)度。學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體是數(shù)學(xué)推理能力的主要培養(yǎng)對象，為了全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生入手：首先，應(yīng)當(dāng)鞏固和夯實學(xué)生基礎(chǔ)，建立知識系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度感知知識聯(lián)系，為推理能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其次，應(yīng)當(dāng)充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生不畏難的情緒，逐漸扭轉(zhuǎn)學(xué)生的知識誤區(qū)，并學(xué)會從多個角度把握學(xué)生的知識系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系，探索一題多解，不斷引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)推理過程的滿足感，進(jìn)而不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，并在學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

新課程改革引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷豐富教學(xué)形式和內(nèi)容，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程改革的突破和創(chuàng)新都引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育研究與工作者不斷深入研究，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)還存在著諸多發(fā)展困境，也需要研究者與教學(xué)實踐者共同努力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊憲立.高師《初等數(shù)學(xué)研究》課程改革的實踐研究[J].河南教育學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，17（4）：55 -56.

[2] 趙青.讓合情推理給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上飛翔的翅膀——初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的幾點嘗試.[J]中國校外教育，2014，10.

作者簡介：

李世豪（1986.11-）男，漢族，廣東廉江人，就職于廣東省廉江市實驗學(xué)校，主要從事初中數(shù)學(xué)工作