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    數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用

    2017-02-27 22:11:22權(quán)努恩吉雅張曉軍
    課程教育研究·中 2016年12期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)史課堂教學(xué)

    李++權(quán)+++努恩吉雅+++張曉軍

    【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,給學(xué)生適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)起到很重要的作用。數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生為例探討了數(shù)學(xué)史對(duì)課堂教學(xué)中的作用。

    【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) ?數(shù)學(xué)史 ?數(shù)學(xué)教育

    【基金項(xiàng)目】河套學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目(HTXYJY15006);河套學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目(HTXYJY16001)。

    【中圖分類(lèi)號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)35-0115-02

    一、引言

    數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用越來(lái)越被人們所重視。通過(guò)查閱“數(shù)學(xué)史與人才培養(yǎng)”研究的相關(guān)文章,發(fā)現(xiàn)研究者較少關(guān)注數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用,重復(fù)性研究較多;研究方法缺乏科學(xué)性;研究缺少數(shù)學(xué)史家與一線數(shù)學(xué)教師的合作;研究對(duì)象缺乏對(duì)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的關(guān)注。許多人對(duì)數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用缺少基本的認(rèn)識(shí)和了解,認(rèn)為數(shù)學(xué)史教育無(wú)足輕重。另一方面,由于絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀的影響,數(shù)學(xué)教育中單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性,注重形式演繹的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。不僅數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教材中缺少對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)理論形成過(guò)程的探究與剖析,而且在各專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上,“公理、定義、定理、證明”的邏輯展開(kāi),呈現(xiàn)給學(xué)生的只是已失去生動(dòng)性和創(chuàng)造性的一些結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、完美的推理證明過(guò)程。如果把數(shù)學(xué)僅視作一套概念體系、一種研究活動(dòng)過(guò)程、一些方法、技術(shù)和結(jié)果,數(shù)學(xué)教育就只能成為一種簡(jiǎn)單的、靜態(tài)的過(guò)程反映,而根本的危害是不利于創(chuàng)造型專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育

    數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系是當(dāng)今國(guó)際上數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。隨著國(guó)內(nèi)外HPM研究的逐步深入,其理論與實(shí)踐日趨完善。當(dāng)前,我國(guó)正在積極推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革,數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也提出對(duì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值加以關(guān)注。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)指出:“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分,應(yīng)滲透在整套教材中。為此,教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí),包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用,以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料,幫助學(xué)生了解在人類(lèi)文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美”。長(zhǎng)期以來(lái),我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng) 調(diào)解題教學(xué),數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中沒(méi)有得到應(yīng)有的重視,從而忽視了培養(yǎng)學(xué)生從整體、宏觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想體系、文化內(nèi)涵和美學(xué)價(jià)值。

    三、數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)

    數(shù)學(xué)教科書(shū)舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素。因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí),難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景,同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法,而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是研究數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用。 如果在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來(lái),這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化。通過(guò)數(shù)學(xué)史滲透課堂,可以使數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練的同時(shí),獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng),其它專(zhuān)業(yè)的學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌,。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。

    數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過(guò)程,增長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的通識(shí),建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí),就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。特別是,現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系猶如“茂密繁盛的森林”,使人“站在外面窺不見(jiàn)它的全貌,深入內(nèi)部又可能陷身迷津”,數(shù)學(xué)史的作用就是指引方向的“路標(biāo)”,給人以啟迪和明鑒。

    數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)、社會(huì)文化史都有密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)與人類(lèi)思想的革新,數(shù)學(xué)與其他科學(xué)技術(shù),數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步等關(guān)系,有助于深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。對(duì)于培養(yǎng)“學(xué)、才、識(shí)”兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人才有重要意義?!皩W(xué)、才、識(shí)”即知識(shí)、能力以及見(jiàn)識(shí)和思想,其中“識(shí)”更是引導(dǎo)知識(shí)和能力走向何方的根本性問(wèn)題。如果數(shù)學(xué)教育只停留在數(shù)學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)上,甚至對(duì)數(shù)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)也沒(méi)有深入探究,學(xué)生就不可能理解依托于數(shù)學(xué)知識(shí)體系之上的數(shù)學(xué)思想和信仰,貫穿于數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中的科學(xué)精神和數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力,與數(shù)學(xué)的社會(huì)功能密切相關(guān)的倫理準(zhǔn)則等數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn),更不會(huì)形成“才”與“識(shí)”。因此,課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求,它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識(shí)有特殊意義。

    四、數(shù)學(xué)史與人才培養(yǎng)

    (一)數(shù)學(xué)史在學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)中的作用

    專(zhuān)業(yè)知識(shí)與歷史知識(shí)總是互補(bǔ)的。就是說(shuō),不僅研究、學(xué)習(xí)歷史需要具備一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí),而且學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)也同樣需要用歷史知識(shí)幫助分析和思考。著名數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾認(rèn)為:“如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果,我們就不可能理解近50年來(lái)數(shù)學(xué)的目標(biāo)。”如果教材是根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分科來(lái)編寫(xiě),并主要是按照公理化的思想方法而不是知識(shí)的發(fā)生過(guò)程編排體系,就會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),常常知其然而不知其所以然,尤其會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過(guò)程,定理證明的發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系知之甚少。因此,讓學(xué)生了解各門(mén)課程的發(fā)展歷史是促進(jìn)各科學(xué)習(xí)的必要途徑。具體地,數(shù)學(xué)史的作用可以概括為:(I)對(duì)數(shù)學(xué)給出一個(gè)整體框架,對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)整體圖景,能認(rèn)識(shí)到各分支之間的相互關(guān)系。(II)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、概念、理論和方法的來(lái)龍去脈有一定認(rèn)識(shí)。對(duì)引入它們的動(dòng)機(jī)與產(chǎn)生的后果有所了解,以上兩點(diǎn)使我們對(duì)于某分支在整個(gè)數(shù)學(xué)中的定位能夠初步理解。(III)總結(jié)歷史上的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn),借鑒解決問(wèn)題的各種途徑、方向。(IV)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢(shì)有一定的估計(jì)和預(yù)測(cè)。向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平或者歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程,以及在教學(xué)中提供一些歷史上的真實(shí)“問(wèn)題”,還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)。

    (二)數(shù)學(xué)史在提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的作用

    隨著人類(lèi)社會(huì)由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)的轉(zhuǎn)化,人才觀以及成才觀也都在發(fā)生深刻變化。社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)工作者的需求主要并不是他們能利用數(shù)學(xué)的運(yùn)算去要求解答,而是借助他們能在復(fù)雜錯(cuò)綜的境遇中,去找尋有條理的分析,有助于最后的決策,即他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括知識(shí)、才能和思想三個(gè)方面,即數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)。這三個(gè)方面彼此聯(lián)系,層次由低到高。形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵是要在知識(shí)傳授、才能培養(yǎng)以及有目的、有計(jì)劃的素質(zhì)教育中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的精神、思想、觀念、意識(shí)等內(nèi)容,并培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法去處理數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)。而數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)研究中的科學(xué)精神以及數(shù)學(xué)的美,首先是從數(shù)學(xué)的發(fā)展史中總結(jié)歸納出來(lái)的。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)于深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語(yǔ)言及其應(yīng)用,對(duì)于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    (三)數(shù)學(xué)史在教師的培養(yǎng)中的作用

    面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育改革對(duì)教師素質(zhì)提出了更高的要求,使得教師培養(yǎng)成為一項(xiàng)具有深遠(yuǎn)意義的工作。雖然目前對(duì)于數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)構(gòu)成還處于研究探討之中,但可以肯定的是,數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)研究人員、工程技術(shù)人員在知識(shí)、能力以及觀念、意識(shí)等方面是不盡相同的。數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門(mén)有著悠久歷史的科學(xué),具有突出的文化功能,在社會(huì)中有廣泛的應(yīng)用,并與其他學(xué)科有密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)教師所具備的數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)應(yīng)該充滿著與歷史、文化以及現(xiàn)實(shí)世界的豐富關(guān)系;數(shù)學(xué)教師不僅需要了解數(shù)學(xué)的過(guò)去,也要接觸數(shù)學(xué)的現(xiàn)在;數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)體系,更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的研究方法,包括數(shù)學(xué)思維模式與數(shù)學(xué)思想方法等。數(shù)學(xué)教師還必須樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀,因?yàn)椴煌臄?shù)學(xué)觀會(huì)通過(guò)教學(xué)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生不同的影響。

    五、結(jié)論

    數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值、數(shù)學(xué)的應(yīng)用、各科的聯(lián)系與交叉。數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程對(duì)于開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程的學(xué)生至關(guān)重要。研究數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用,讓每一位專(zhuān)任教師充分認(rèn)識(shí)在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的重要性以及提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量的重要性。從而提高教師的教學(xué)及教研水平和學(xué)生的綜合素質(zhì)。

    參考文獻(xiàn):

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    作者簡(jiǎn)介:

    李權(quán)(1978-),男,內(nèi)蒙古科左中旗人,本科,講師,研究方向:數(shù)學(xué)教學(xué)與控制論。

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