數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用

李++權(quán)+++努恩吉雅+++張曉軍

【摘要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，給學(xué)生適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)起到很重要的作用。數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生為例探討了數(shù)學(xué)史對(duì)課堂教學(xué)中的作用。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué) ?數(shù)學(xué)史 ?數(shù)學(xué)教育

【基金項(xiàng)目】河套學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目（HTXYJY15006）;河套學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目（HTXYJY16001）。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）35-0115-02

一、引言

數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用越來越被人們所重視。通過查閱“數(shù)學(xué)史與人才培養(yǎng)”研究的相關(guān)文章，發(fā)現(xiàn)研究者較少關(guān)注數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用，重復(fù)性研究較多;研究方法缺乏科學(xué)性;研究缺少數(shù)學(xué)史家與一線數(shù)學(xué)教師的合作;研究對(duì)象缺乏對(duì)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的關(guān)注。許多人對(duì)數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用缺少基本的認(rèn)識(shí)和了解，認(rèn)為數(shù)學(xué)史教育無足輕重。另一方面，由于絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀的影響，數(shù)學(xué)教育中單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，注重形式演繹的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。不僅數(shù)學(xué)專業(yè)教材中缺少對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)理論形成過程的探究與剖析，而且在各專業(yè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，“公理、定義、定理、證明”的邏輯展開，呈現(xiàn)給學(xué)生的只是已失去生動(dòng)性和創(chuàng)造性的一些結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、完美的推理證明過程。如果把數(shù)學(xué)僅視作一套概念體系、一種研究活動(dòng)過程、一些方法、技術(shù)和結(jié)果，數(shù)學(xué)教育就只能成為一種簡單的、靜態(tài)的過程反映，而根本的危害是不利于創(chuàng)造型專業(yè)人才的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系是當(dāng)今國際上數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題之一。隨著國內(nèi)外HPM研究的逐步深入，其理論與實(shí)踐日趨完善。當(dāng)前，我國正在積極推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革，數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也提出對(duì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值加以關(guān)注。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）指出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美”。長期以來，我國數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng) 調(diào)解題教學(xué)，數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中沒有得到應(yīng)有的重視，從而忽視了培養(yǎng)學(xué)生從整體、宏觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想體系、文化內(nèi)涵和美學(xué)價(jià)值。

三、數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)教科書舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素。因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是研究數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用。 如果在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化。通過數(shù)學(xué)史滲透課堂，可以使數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，其它專業(yè)的學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，增長對(duì)數(shù)學(xué)的通識(shí)，建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí)，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。特別是，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系猶如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內(nèi)部又可能陷身迷津”，數(shù)學(xué)史的作用就是指引方向的“路標(biāo)”，給人以啟迪和明鑒。

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)、社會(huì)文化史都有密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)與人類思想的革新，數(shù)學(xué)與其他科學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步等關(guān)系，有助于深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。對(duì)于培養(yǎng)“學(xué)、才、識(shí)”兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)專業(yè)人才有重要意義。“學(xué)、才、識(shí)”即知識(shí)、能力以及見識(shí)和思想，其中“識(shí)”更是引導(dǎo)知識(shí)和能力走向何方的根本性問題。如果數(shù)學(xué)教育只停留在數(shù)學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)上，甚至對(duì)數(shù)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)也沒有深入探究，學(xué)生就不可能理解依托于數(shù)學(xué)知識(shí)體系之上的數(shù)學(xué)思想和信仰，貫穿于數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中的科學(xué)精神和數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力，與數(shù)學(xué)的社會(huì)功能密切相關(guān)的倫理準(zhǔn)則等數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，更不會(huì)形成“才”與“識(shí)”。因此，課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)整體意識(shí)有特殊意義。

四、數(shù)學(xué)史與人才培養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)史在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)中的作用

專業(yè)知識(shí)與歷史知識(shí)總是互補(bǔ)的。就是說，不僅研究、學(xué)習(xí)歷史需要具備一定的專業(yè)知識(shí)，而且學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)也同樣需要用歷史知識(shí)幫助分析和思考。著名數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾認(rèn)為：“如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學(xué)的目標(biāo)?！比绻滩氖歉鶕?jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分科來編寫，并主要是按照公理化的思想方法而不是知識(shí)的發(fā)生過程編排體系，就會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，常常知其然而不知其所以然，尤其會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程，定理證明的發(fā)現(xiàn)過程以及數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系知之甚少。因此，讓學(xué)生了解各門課程的發(fā)展歷史是促進(jìn)各科學(xué)習(xí)的必要途徑。具體地，數(shù)學(xué)史的作用可以概括為：（I）對(duì)數(shù)學(xué)給出一個(gè)整體框架，對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)整體圖景，能認(rèn)識(shí)到各分支之間的相互關(guān)系。（II）對(duì)數(shù)學(xué)問題、概念、理論和方法的來龍去脈有一定認(rèn)識(shí)。對(duì)引入它們的動(dòng)機(jī)與產(chǎn)生的后果有所了解，以上兩點(diǎn)使我們對(duì)于某分支在整個(gè)數(shù)學(xué)中的定位能夠初步理解。（III）總結(jié)歷史上的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)，借鑒解決問題的各種途徑、方向。（IV）對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢有一定的估計(jì)和預(yù)測。向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平或者歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程，以及在教學(xué)中提供一些歷史上的真實(shí)“問題”，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)專業(yè)課程教學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)史在提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的作用

隨著人類社會(huì)由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)的轉(zhuǎn)化，人才觀以及成才觀也都在發(fā)生深刻變化。社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)工作者的需求主要并不是他們能利用數(shù)學(xué)的運(yùn)算去要求解答，而是借助他們能在復(fù)雜錯(cuò)綜的境遇中，去找尋有條理的分析，有助于最后的決策，即他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括知識(shí)、才能和思想三個(gè)方面，即數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)。這三個(gè)方面彼此聯(lián)系，層次由低到高。形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵是要在知識(shí)傳授、才能培養(yǎng)以及有目的、有計(jì)劃的素質(zhì)教育中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的精神、思想、觀念、意識(shí)等內(nèi)容，并培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法去處理數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)。而數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)研究中的科學(xué)精神以及數(shù)學(xué)的美，首先是從數(shù)學(xué)的發(fā)展史中總結(jié)歸納出來的。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)于深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語言及其應(yīng)用，對(duì)于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

（三）數(shù)學(xué)史在教師的培養(yǎng)中的作用

面向21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育改革對(duì)教師素質(zhì)提出了更高的要求，使得教師培養(yǎng)成為一項(xiàng)具有深遠(yuǎn)意義的工作。雖然目前對(duì)于數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)構(gòu)成還處于研究探討之中，但可以肯定的是，數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)研究人員、工程技術(shù)人員在知識(shí)、能力以及觀念、意識(shí)等方面是不盡相同的。數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門有著悠久歷史的科學(xué)，具有突出的文化功能，在社會(huì)中有廣泛的應(yīng)用，并與其他學(xué)科有密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)教師所具備的數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)應(yīng)該充滿著與歷史、文化以及現(xiàn)實(shí)世界的豐富關(guān)系;數(shù)學(xué)教師不僅需要了解數(shù)學(xué)的過去，也要接觸數(shù)學(xué)的現(xiàn)在;數(shù)學(xué)教師不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)體系，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的研究方法，包括數(shù)學(xué)思維模式與數(shù)學(xué)思想方法等。數(shù)學(xué)教師還必須樹立正確的數(shù)學(xué)觀，因?yàn)椴煌臄?shù)學(xué)觀會(huì)通過教學(xué)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生不同的影響。

五、結(jié)論

數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值、數(shù)學(xué)的應(yīng)用、各科的聯(lián)系與交叉。數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程對(duì)于開設(shè)數(shù)學(xué)課程的學(xué)生至關(guān)重要。研究數(shù)學(xué)史在人才培養(yǎng)中的作用，讓每一位專任教師充分認(rèn)識(shí)在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的重要性以及提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量的重要性。從而提高教師的教學(xué)及教研水平和學(xué)生的綜合素質(zhì)。

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作者簡介：

李權(quán)（1978-），男，內(nèi)蒙古科左中旗人，本科，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)與控制論。