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    高中數(shù)學教學中數(shù)列教學的特點探討

    2017-02-27 18:51:56李艷
    課程教育研究·中 2016年12期
    關鍵詞:高中數(shù)學效率

    李艷

    【摘要】數(shù)列是高中數(shù)學中的重要內容,是數(shù)學教學考察的重要部分。數(shù)列本身的特性使得數(shù)學數(shù)列教學也極具特色。本文針對高中數(shù)學教學中數(shù)列教學的特點進行探討,希望從中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)列教學方法,增進學生對數(shù)列知識的認識,提高學生的解題能力。

    【關鍵詞】高中數(shù)學 ?數(shù)列教學特點 ?效率

    【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)35-0099-01

    前言

    數(shù)列在高中數(shù)學中占較大的比例,主要包括等比數(shù)列和等差數(shù)列。數(shù)列的學習相當注重對數(shù)字之間內在規(guī)律的把握,不僅是一種簡單的數(shù)學模型,而且在一定程度上也把數(shù)列理解為一種函數(shù)。生活中總是在應用數(shù)列的相關知識,通過數(shù)字之間的排列組合來驗證生活中的問題,比如資金儲蓄、信用貸款等金融行業(yè)。數(shù)學數(shù)列教學有利于培養(yǎng)學生的邏輯能力,提高學生運用數(shù)學知識解決生活問題的能力。所以教師要掌握數(shù)列教學的教學特點,分清主次矛盾,提升教學效果。

    一、應用函數(shù)思維,提高學生的數(shù)學思維能力

    教材中指出數(shù)列是正整數(shù)的合集,或者正整數(shù)的有限子集的函數(shù),一般表達式為an=f(n),然而大部分學生腦海中并沒有函數(shù)的概念,在數(shù)列試題的答題中可以看出學生只是把數(shù)列看作一串數(shù)字而已。學生函數(shù)思維的缺失,大大加大了學生的解答數(shù)列問題的難度。比如通項式為an=a1+(n-1)d等差數(shù)列同樣可以理解為未知系數(shù)為n的一次函數(shù)an=dn+(a1-d),以(n,an)為基準坐標的所有離散點的均勻分布并形成一條直線。數(shù)列教學從函數(shù)方面理解,指把數(shù)列視作定義域為全部正整數(shù)的函數(shù),數(shù)列通項式就是該函數(shù)的函數(shù)表達式。在數(shù)列教學中,教師要注重對學生函數(shù)思維的培養(yǎng),巧妙的引入函數(shù),幫助學生建立知識框架,將新、舊知識相互連接起來,例如根據(jù)已知數(shù)列的通項式,題設要求它的后六項最小項,可以將其轉變?yōu)楹瘮?shù),利用函數(shù)作圖,便可以快速的求出結果。根據(jù)數(shù)列之間的規(guī)律可以判斷出該數(shù)列的后n項和可以視作二次函數(shù),那么等比數(shù)列就相當于指數(shù)函數(shù)。數(shù)學數(shù)列教學中的函數(shù)思維的應用,拓寬了學生的思維,提高了學生的建模技能,是數(shù)列教學的一大特色,也受到越來越多教師的重視。

    二、注重培養(yǎng)學生一題多解

    數(shù)列教學過程中,教師也很注重解題方法的多樣性。解答數(shù)列問題中不是只有一種數(shù)學解題方法,例如上文提到的函數(shù),另外還有方程思想、類比思想等,數(shù)列是經(jīng)常變化的,所以數(shù)列教學尤其注重解題思路和解題方法的教導,重點是對一般規(guī)律的總結,在此基礎之上,學習、領悟解題思路和技巧,進而提高學生的數(shù)列思維能力和數(shù)列解題效率,同時需要注意技巧的運用,不能一味利用技巧解題,必須對數(shù)列有通透的認識,從而確保學生能靈活運用數(shù)列通項式。對于具有普適性的相關技巧要熟練掌握,這往往在學生解題過程中能起到事半功倍的效果。在解題要注重知識遷移的運用,比如方程,運用多種方法解答問題,比較各個方法的優(yōu)劣,總結其運用條件的差異,在滿足某些條件時,能立馬運用相關方法解題。還要注意方法的變通,不要盲目套用方法,從而提高學生的分析判斷能力。

    三、強調數(shù)列通項式的運用

    數(shù)列中數(shù)列的通項式往往是解題的關鍵,有的題設根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律找出通項式,有的是要根據(jù)通項式求出具體的某個數(shù)。在數(shù)列教學中十分強調學生對數(shù)列通項式特點的理解和掌握,能夠準確的將數(shù)列問題,轉化為:公差、公比、首項、項數(shù)之間的組合規(guī)律和運算,最終利用數(shù)列通項式解答出未知數(shù)。在課堂練習中,變換已知和未知條件,讓學生反復論證,比如告訴已知數(shù)列的首項和公差,求數(shù)列通項式;已知條件為通項式和公比,求數(shù)列的首項等,從容提高學生的應變能力。

    四、利用多媒體創(chuàng)設情景,探究教學

    高中教育越來越受重視,國家對高校教學的投資力度也顯著提高。大部分的高校的教學設備都已經(jīng)更新,并且配備了專業(yè)性質強的多媒體。數(shù)學知識不能簡單的用形象思維來形容,教師要學會運用多媒體信息技術,根據(jù)教學內容和學生的群體特征,創(chuàng)造輕松、平等的教學環(huán)境,通過富有聲音、圖像的演示,借鑒優(yōu)秀的教學經(jīng)驗,引入富有趣味的案例、或者游戲等,吸引學生的注意力,啟發(fā)學生思考,加深學生對數(shù)列知識的理解。活躍的課堂氛圍,更加符合高校學生喜歡追求新奇、刺激的群體特征,有利于加強師生之間的配合,提高學生的學習效率。數(shù)學從生活中來,教師要善于發(fā)掘生活中的案例,刺激學生的思維,消解學生的抵制心理,在快樂中學習,在學習中收獲快樂,從而理清思路,掌握學習、解題技巧,從而確保教學目標的實現(xiàn)。比如通過多媒體演示別人的解題方法,總結解題思路,幫助學生分析自己和他人方法之間的差異,從而增強學生的學習能力。

    五、結束語

    數(shù)列知識包含函數(shù)、方程、不等式等諸多方面,尤其是數(shù)列通項式的求解問題上,需要學生具備熟練運用數(shù)學綜合知識的能力。教師在教學過程中,要設置有效問題,引導學生相互探討,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維;同時結合具體案例分析數(shù)列問題,豐富教學方法,鼓勵學生積極探索實踐,在生活中運用數(shù)列知識,從而激發(fā)學生對數(shù)學的興趣,提高數(shù)學教學質量。

    參考文獻:

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    [3]曹國弘.高中數(shù)列教學的數(shù)學思想[J].學周刊,2015,19:158.

    [4]楊歡濤.高中數(shù)學數(shù)列教學的特點分析[J].華夏教師,2014,06:32.

    [5]王紅娟.論數(shù)列的有效教學[J].廣西教育學院學報,2016,02:226-228.

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