創(chuàng)新視野下的小學數(shù)學教育技術(shù)資源研究

黃雪 焦寶聰 朱亞芬

摘要：數(shù)學學習資源已經(jīng)成為現(xiàn)代信息化學習中一種具有影響力的學習資源，掀起了線上線下學習的熱潮。本文從構(gòu)建小學數(shù)學教育技術(shù)資源出發(fā)，通過分析學習者的資源受眾、資源、時代三大特征，設計出面向“數(shù)字土著”的課內(nèi)、課內(nèi)外銜接、課外三大模式數(shù)學學習資源，以資源內(nèi)容為引導，解決學習者學習困難，激發(fā)其對數(shù)學文化的興趣，生成其對數(shù)學元素的理解，培養(yǎng)其數(shù)學素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教育技術(shù)資源；資源構(gòu)建；數(shù)學素養(yǎng)

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2017）01-0056-04

● 引言

美國在《2016國家教育技術(shù)計劃》（NETP，2016 National Education Technology Plan）中提出，在高質(zhì)量數(shù)字學習內(nèi)容方面，可以使用公共開放許可的教育資源。[1-2]在國內(nèi)，學者圍繞建設數(shù)學教育技術(shù)，優(yōu)化學科教育過程，研究開發(fā)教育資源，促進學習者學習等方面進行了研究。[3]而目前我國針對數(shù)學教育技術(shù)資源的構(gòu)建，集中表現(xiàn)在以下幾個方面：①重復性建設過多，冗余資源現(xiàn)象嚴重，優(yōu)質(zhì)資源配置較低。[4]②充斥各類資源平臺的資源多為“靜態(tài)”資源，缺乏深入學習活動的資源。[5]③缺乏學科趣味性，資源更多強調(diào)“教學”服務模式。[6]面對現(xiàn)狀，筆者以學習者認知心理發(fā)展為導向，把握兒童的心智、認知負載、記憶特征等特點，重新構(gòu)建小學數(shù)學教育技術(shù)資源（以下簡稱資源），以期能使數(shù)學教育技術(shù)資源得到更好的運用。

● 小學數(shù)學教育技術(shù)資源特征

1.受眾特征

皮爾杰兒童認知發(fā)展理論認為，7～12歲的學習者的思維處于具體運算階段，學習者一般離不開具體事物支持，部分運算為零散運算，缺乏抽象邏輯推理能力。[7]伴隨著信息技術(shù)成長的“數(shù)字土著”，他們在認知小學數(shù)學方面的特點如下表所示。

2.資源特征

波利亞主動學習原則與最佳動機原則闡明了學習數(shù)學需選取典型教學結(jié)論的創(chuàng)造過程，發(fā)現(xiàn)動機和合情推理，再讓學生模仿范例去獨立實踐，在實踐中發(fā)展合情推理能力。[8]“數(shù)字土著”學習資源特征如下。

（1）情境導航，喚醒舊識，探尋新知

7～12歲學習者對“什么是什么”以謂語為中心的知識存在認知障礙。因此，教師需提供喚醒舊識的情境性資源，其中陳述性趣味故事隱含著數(shù)學與生活的關(guān)系、多元歷史文化，既可培養(yǎng)學習者陳述性知識，也可從情感態(tài)度與價值觀出發(fā)啟迪深入學習的興趣。杜威認為，知識和行動應是合一的，如何理解杜威的“行動”學習？幾何畫板等資源的確能引發(fā)學習者產(chǎn)生新知、形成數(shù)學思維模式，但低齡兒童習慣計數(shù)“掰指頭”，幾何畫板等軟件是否合其“胃口”？

（2）知識梳理，鞏固提升

杜威強調(diào)兒童是教育的起點。作為教育起點，知識梳理與創(chuàng)造應用方面該如何實施？學習者從感知客體到形成長時程序性記憶，前提條件是以產(chǎn)生式規(guī)則形式存儲一系列先前基礎(chǔ)知識。因此，學習者應以語義知識網(wǎng)絡為知識點聯(lián)通的基礎(chǔ)，脫離知識“孤島”的群聚，增強關(guān)聯(lián)性實踐練習，達到知識梳理、知識管理的目的。

（3）情境遷移，啟發(fā)拓展

知識構(gòu)成要素方面，不同環(huán)境對應圖式不盡相同，圖式引導學習者記憶推理。變更環(huán)境意味著學習者面對具體問題時，需不斷對問題表征重組重構(gòu)，考慮各因素，對原有知識點遷移運用，擴展新知。

3.時代特征

Collins和Halverson認為時代技術(shù)對教育的促進不僅僅體現(xiàn)在微觀學習與教學技術(shù)的改進方面，更體現(xiàn)在宏觀的學習方式、學習內(nèi)容、學習文化等方面。響應時代技術(shù)特征的資源不僅在學習者知識獲取方面有新的愿景，更多的是在學習者心底埋下數(shù)學文化元素的種子。

● 小學數(shù)學教育技術(shù)資源設計

1.設計原理

Tony Bates提出ACTION模式，其中A（Access）包括技術(shù)、機構(gòu)和學習者考慮媒體使用的可行性與便利性，I（Interactivity and User-Friendliness）即技術(shù)和媒體可提供的交互。[9]筆者根據(jù)資源的受眾特征，針對A、I進行本土化設計，分析得出資源的三大屬性。

（1）資源實時動態(tài)性

技術(shù)為學習者資源平臺的可持續(xù)發(fā)展提供了可能。資源平臺部分，實時響應受眾需求與反饋；內(nèi)容建設部分，不斷融入符合受眾的學習內(nèi)容于學習平臺中；數(shù)字媒體表現(xiàn)部分，選擇順應受眾認知發(fā)展規(guī)律與內(nèi)容表現(xiàn)的形式。

（2）資源交互性

資源強調(diào)提供交互功能體現(xiàn)在學習內(nèi)容、支撐技術(shù)、交互方式的有機融合。交互性資源并非貫穿資源設計的始終，但如果交互性是為交互而交互，則不利于教學者控制課堂中信息的走向。

（3）資源系統(tǒng)架構(gòu)性

資源系統(tǒng)架構(gòu)從課內(nèi)、課外、課內(nèi)外銜接出發(fā)?！罢n內(nèi)”以語義知識網(wǎng)為主；“課外”關(guān)注知識點鞏固實踐與數(shù)學思維、興趣與文化的培養(yǎng)；“課堂內(nèi)外銜接”在于課內(nèi)知識點發(fā)散，保證“課內(nèi)”“課外”兩者有章可循而非“孤島”脫離。

2.資源設計

資源主要劃分為三大模塊（如圖1）。模塊一為出發(fā)點，知識語義網(wǎng)為微課程視頻與數(shù)學練習題提供指導思想。模塊二為強化課內(nèi)夯實內(nèi)容，為模塊三的實施提供條件。模塊三在于創(chuàng)造性實踐，迸發(fā)新知。

（1）課內(nèi)模塊設計

知識語義網(wǎng)是學習者開展學習的知識支持，構(gòu)建知識語義網(wǎng)之前需明確各個課程的教學目標、知識的表征、應用范疇等信息（如下頁圖2）?；跁r代開發(fā)性原則，知識語義網(wǎng)需有一套較為完備的協(xié)議，支持合法更新擴展。數(shù)學練習題講求趣味情境性，融合生活場景，設計出符合學習者認知的情境趣味題。

（2）課內(nèi)外銜接模塊設計

模塊三以課內(nèi)知識為基礎(chǔ)，以數(shù)學歷史故事、教學課件、學科軟件與虛擬實驗教具為工具，搭建數(shù)學知識、學習者個體與社會現(xiàn)實三大元素的橋梁，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)（如圖3）。數(shù)學歷史故事設計采用H·拉斯維爾的5W理論：場合（where）、人物（who）、活動（how）、結(jié)論（what）、為什么（why）。

學科軟件并非專指數(shù)學專用軟件，也包括普遍與通識軟件。虛擬實驗教具部分針對數(shù)據(jù)信息、圖形變換、數(shù)據(jù)表述等，主要從實踐探索方面提高學習者的算數(shù)能力，掌握抽象概念。

（3）課外模塊設計

以趣味數(shù)學題、數(shù)字畫板、3D打印筆作為創(chuàng)意工具，進行數(shù)學創(chuàng)意訓練，激勵學習者理解數(shù)學思想，條分縷析展示學習者的看法（如圖4）。數(shù)字畫板與3D打印筆協(xié)同使用，3D打印筆彌補數(shù)字畫板“紙上談兵”的缺陷，將學習者設計的圖形轉(zhuǎn)化為實物。

學習者知識的獲得經(jīng)歷從具體逐步到抽象的過程，但由于經(jīng)驗缺乏，所以具體問題（問題表征）大都零散分布（如圖5）。因此，學習者多數(shù)是根據(jù)感性經(jīng)驗，觸發(fā)情境探索，并通過同化適應性學習產(chǎn)生情緒，強化認知，產(chǎn)生策略。

● 案例實踐研究

本文以“Y縣小學數(shù)學教育技術(shù)部分資源”為實踐案例，從三大模塊（如上頁圖6）著眼，以“正方形”一節(jié)為案例，將正方體、三角形、長方形，平面與立體相結(jié)合，搭建一個面向受眾的“初識正方形”的大舞臺。

小學數(shù)學知識語義網(wǎng)闡明了正方形章節(jié)知識點與擴展內(nèi)容涉及的知識點，學習者若處于認知范疇之外，可選擇必學內(nèi)容進行學習，擴展概念知識以備后段時期學習。微課程視頻不僅講授知識點內(nèi)容，也告知學習者微課程的多種使用途徑，如知識點預習與復習等。內(nèi)嵌式數(shù)學練習題以檢測、鞏固方式夯實模塊一中的內(nèi)容。教師從“正整數(shù)之美”出發(fā)，引出正方形“邊長”的概念。

《長方形與正方形》趣味數(shù)學題（如圖7）從生活角度闡述兩者的關(guān)聯(lián)與應用，避開了數(shù)學脫離生活的情況?！皵?shù)與形的概念”到“3D埃菲爾鐵塔”分別從邊長權(quán)重與邊長數(shù)量方面隱含了正方形不同量值的情況，還包含了三角形、長方形關(guān)系與圖形排列、旋轉(zhuǎn)、平移等多種數(shù)學元素（如圖8）。

● 結(jié)束語

知識革命引發(fā)的終身學習已悄然展開，面向?qū)W習者資源的構(gòu)建應以持續(xù)發(fā)展眼光看待。數(shù)學學習資源的固有價值在提供直接性資源、提高能力之外，更在于發(fā)展受眾的思維深度和廣度。教師要從課內(nèi)、課外、課內(nèi)外銜接三大模塊著手，借助信息化技術(shù)，激發(fā)學習者對數(shù)學文化的興趣，生成其對數(shù)學元素的理解，培養(yǎng)其數(shù)學素養(yǎng)。從課程的“教”到學習者的“悟”，不拘泥于傳統(tǒng)學習，為學習者埋下一顆“數(shù)學科學家”的種子。

參考文獻：

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[9]楊琳，吳鵬澤，許亞武.基于ACTION模式的數(shù)字化教育資源設計策略[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2013（04）：64-67.