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    培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

    2017-02-21 13:54:02賈洋
    關(guān)鍵詞:記筆記指數(shù)函數(shù)定義域

    賈洋

    高中數(shù)學(xué)的范圍廣、難度大,只靠教師課堂上的講解,學(xué)生是不能熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的.學(xué)生只有積極主動(dòng)地學(xué)習(xí),才能把學(xué)過的知識(shí)融會(huì)貫通,達(dá)到溫故而知新的效果.

    下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力談點(diǎn)體會(huì).

    一、學(xué)會(huì)預(yù)習(xí),為上課作好準(zhǔn)備

    預(yù)習(xí)的本質(zhì)是復(fù)習(xí)舊知識(shí),在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí),為新課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ).課前預(yù)習(xí),能提高課堂聽課效果.在上課之前,學(xué)生把要講的內(nèi)容看一遍,做到心中有數(shù),在正式學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時(shí),就能輕松跟上教師講課的節(jié)奏,甚至可以走到教師思路的前邊,在課上變得主動(dòng)起來.學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)有些知識(shí)自己無法理解,上課時(shí)就要注意這部分內(nèi)容.預(yù)習(xí),能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.在考試時(shí),有很多題目是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的,這個(gè)能力就是預(yù)習(xí)時(shí)培養(yǎng)出來的.學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)能分析出知識(shí)的重點(diǎn),做題時(shí)就能看出題目中的重要條件.教師要為學(xué)生制定預(yù)習(xí)任務(wù),布置一些問題,讓學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行預(yù)習(xí),提高學(xué)生預(yù)習(xí)的效果.

    例如,在講“函數(shù)”時(shí),學(xué)生在預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的過程中反映出來的問題有:“細(xì)胞分裂的例子可以看懂,可是后邊引入函數(shù)時(shí)就看不懂了”、“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪弄不清楚”等.教師要鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí),教給學(xué)生正確的預(yù)習(xí)方式.在預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí),根據(jù)細(xì)胞分裂的例子理解指數(shù)函數(shù)的意義,課本中給出的例子和習(xí)題一定要?jiǎng)邮炙阋幌?,算不?duì)的要記下來,在上課時(shí)注意聽講.指數(shù)函數(shù)的圖象要根據(jù)課本所給的定義,動(dòng)手畫一畫,才能達(dá)到較好的效果.

    二、認(rèn)真聽課,選擇性記筆記

    在教學(xué)過程中,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)情有舍求地進(jìn)行講解,要考慮大部分學(xué)生的情況.學(xué)生要想學(xué)好這一節(jié)內(nèi)容,就要在認(rèn)真聽課的基礎(chǔ)上選取自己的側(cè)重點(diǎn),選取自己需要的內(nèi)容做好筆記.有的學(xué)生會(huì)把教師講的東西都記下來,不管教師講的東西自己是不是需要,自己是不是已經(jīng)掌握了這些知識(shí),這樣導(dǎo)致自己會(huì)的又寫了一遍,但是不會(huì)的并沒有真正學(xué)會(huì).教師講的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過學(xué)生記筆記的速度,所以學(xué)生記筆記要有一定的取舍.不會(huì)的內(nèi)容一定要詳細(xì)地記下來,最好是記下哪一部分內(nèi)容不會(huì),教師是怎么講的,這一部分知識(shí)的重點(diǎn)和突破點(diǎn)是哪些.這樣,才能發(fā)揮記筆記的作用.

    例如,在講“函數(shù)”時(shí),學(xué)生容易混淆定義域的概念,對(duì)于習(xí)題:設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則函數(shù)f(x2) 的定義域是什么?有的學(xué)生得出的答案是:[0,1].之所以出現(xiàn)這種情況,是因?yàn)閷W(xué)生沒有理解定義域的概念,而且沒明白兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系.后邊的函數(shù)是屬于第一個(gè)函數(shù)的,也就是x2的定義域是在x之內(nèi)的,即x2在0和1之間,可以得出0≤x2≤1,可得f(x2) 的定義域?yàn)閇-1,1].學(xué)生要把這個(gè)記在筆記本上.可能有的學(xué)生不會(huì)計(jì)算這個(gè)式子,有的學(xué)生沒有明白定義域的概念,有的學(xué)生沒有弄懂兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系,每個(gè)學(xué)生的情況是不一樣的,所以記筆記的方式也就不一樣.學(xué)生要在自己出錯(cuò)的地方做標(biāo)記,下次遇到時(shí)小心應(yīng)對(duì).

    三、及時(shí)整理錯(cuò)題,鞏固知識(shí)

    從學(xué)習(xí)新的知識(shí),再到做習(xí)題檢測(cè),進(jìn)行錯(cuò)題整理,復(fù)習(xí)時(shí)根據(jù)自己的錯(cuò)題集鞏固知識(shí).這是一個(gè)系統(tǒng)的自主學(xué)習(xí)過程.整理錯(cuò)題時(shí),不要避重就輕.整理錯(cuò)題是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種重要方式,不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,還能讓學(xué)生形成系統(tǒng)的思維方式.教師可以通過學(xué)生的錯(cuò)題本,對(duì)學(xué)生有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).錯(cuò)題本反映出來的都是學(xué)生最根本的問題,有的學(xué)生是基礎(chǔ)知識(shí)不牢固,有的學(xué)生是計(jì)算不細(xì)心,有的學(xué)生是某些概念分不清楚,教師要及時(shí)指出學(xué)生應(yīng)該及時(shí)改正的地方,讓錯(cuò)題本發(fā)揮最大的作用.在復(fù)習(xí)時(shí),學(xué)生要學(xué)會(huì)總結(jié)自己的不足,在以往的錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)自己應(yīng)該改正的地方,提高自己的自學(xué)能力.

    例如,在復(fù)習(xí)“函數(shù)的奇偶性”時(shí),有一個(gè)經(jīng)典題目,也是學(xué)生容易出錯(cuò)的題目:設(shè)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x)+g(x).這個(gè)題考查的是函數(shù)的基本定義、奇偶性、運(yùn)算性質(zhì).f(x)是奇函數(shù),根據(jù)奇函數(shù)的定義可得:f(-x)=-f(x).根據(jù)偶函數(shù)的定義,可得g(x)=g(-x).根據(jù)題目的要求,可得f(x)-g(x)=x2-x.從而得出f(-x)-g(-x)=x2+x,推導(dǎo)出-f(x)-g(x)=x2+x,即正確答案:f(x)+g(x)=-x2-x.在錯(cuò)題集中整理這類題,學(xué)生可以推論出它的解題思路和方法,從而熟練解答這類題目.

    總之,在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí),不僅要做到課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后認(rèn)真完成作業(yè),還要學(xué)會(huì)選取適合自己的學(xué)習(xí)重點(diǎn),預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),課上側(cè)重這部分內(nèi)容,并認(rèn)真做好筆記;在做練習(xí)時(shí),要注意整理錯(cuò)題;在復(fù)習(xí)時(shí),要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納.只有這樣,才能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

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