如何在初中數學教學中滲透數學思想

鈕金龍

【摘 要】數學思想是數學關系在人的意識中的反映，其對數學事實與數學理論的認識是一種經過思維活動的本質認識，在初中階段的數學知識的理解與運用中發(fā)揮著重要作用。如何將數學思想有效滲透到初中數學教學中，形成數學教學“授人以漁”效應，是當前數學教學的重要課題。

【關鍵詞】初中數學；數學教學；數學思想

一、數學思想在初中數學中的重要作用

在初中數學中，涉及很多數學思想，如數形結合思想、化歸思想以及類比思想等，這些數學思想給數學題目的解答提供了很好的解題思路與方法。在初中數學教學中，面對數學這一嚴謹性學科，學生在學習中較難提起興趣，掌握一定的數學思想與方法，能夠幫助學生形成數學思維，構建知識體系，使數學學習中遇到的問題變得簡單、易解，增強學生對數學學習的興趣和信心。初中階段學生已經具有一定的數學基礎知識，但對數學知識體系中所蘊含的內在結構與相關聯系的理解還不夠，在初中數學中對數學思想方法進行滲透，能夠有效幫助學生對數學問題本質進行理解，并通過這一思維方法對數學以外的學科問題進行解決，對培養(yǎng)學生探究發(fā)現等學習習慣和能力均十分有效。因此，在初中數學教學中，教師應加強對數學思想的認識，將其常用數學思想滲透到初中數學教學中。

二、初中數學教學中對數學思想進行滲透的對策

（一）抓住契機，將數形結合思想滲透到數學教學中

在數學學習過程中，數形結合是其中比較常用的數學思想。學生在初中數學學習中會遇到很多難以理解的數學概念或定義等，在學習的過程中如果加入圖形等則可以使學生對概念或定義的理解更加直觀化和具體化，也更容易理解。在初中數學教學中，教師應抓住契機，融入數形結合思想，引導學生養(yǎng)成在數學學習中運用數形結合數學思想的習慣，將數學思想滲入到數學學習意識中。如在對《反比例函數》進行教學中，對反比例函數的定義是從X與的關系入手的，如果僅用定義來對反比例函數進行闡述學生將較難理解。在這一節(jié)點中，教師可將數形結合思想引入其中，基于反比例函數本身的原點對稱性，畫出部分圖形，并由學生補充另一部分圖形，借助圖形分析學生即可更容易理解反比例函數，在數學學習實踐體驗下，學生對數形結合數學思想所帶來的便利也會有更真切的感受，在以后的數學學習中學會運用這一數學思想。

（二）鼓勵學生嘗試、創(chuàng)新，將化歸思想滲透到數學教學中

在初中階段學生的數學水平還較低，在學習中很容易遇到不會的陌生習題，不知道如何去解決。對于這種情況，主要由于學生無法將知識靈活地聯系到一起或者對知識靈活遷移和轉變。而通過化歸數學思想的滲透，則能夠幫助學生更快地找到解決新穎數學題的方法，將其變?yōu)槭煜さ念}型。不過，這就需要學生敢于嘗試和創(chuàng)新，找準數學知識聯系點。在初中數學教學中，教師應積極鼓勵學生嘗試和創(chuàng)新，不斷累積解題經驗與技巧，有效地進行轉換。如對三角形問題進行解題的教學中，學生通常認為普通三角形缺乏可運用的定理或性質，教師即可引導學生發(fā)揮想象，大膽地將普通三角形向直角三角形轉變，并通過直角三角形關系對普通三角形進行解題，從而使三角形問題得以簡化、有條理可尋。

（三）重視知識探究，將類比思想滲透到數學教學中

類比思想就是對一種解題思路進行仿照，并將其靈活地變通和運用到解題中，要求學生在學習過程中足夠了解數學知識的同時對數學本質有深刻理解，只有在這一基礎上才能在類比過程中找到相關聯系并加以運用。在初中數學教學中，為了使學生對數學知識的理解更深刻，教師應重視學生知識探究過程，讓學生通過對知識的探究挖掘知識的本質與來龍去脈。所以，初中數學教學中，教師應給予學生更多的機會讓學生對知識進行研究。如在《一元一次方程》教學中，教師除了要讓學生學習一元一次方程的解法，同時還需要讓學生對這一方法的由來及本質進行了解，使學生在解方程的過程中對這種方法更好地進行運用。在之后的數學教學中，學生還需要學習一元不等式的解法，其與一元一次方程的區(qū)別僅在于等號和不等號，因此在一元一次方程教學中學生若能牢牢掌握解法，在一元一次不等式教學中即可通過比較和類比數學思想認識兩者的聯系點與不同點，更快掌握一元一次不等式解法。

（四）采用小組合作學習模式，將分類討論思想滲透到數學教學中

在數學題的解題過程中，對于一些類似的問題卻無法用同一種方法來加以解決，成為學生解題難點。解法的不同，主要與數學題本身問題屬性的不同有關，在解決這類數學題的過程中學生需對其進行分類解決，才能簡單化地解決問題。為了培養(yǎng)學生分類數學思想，在初中數學教學中，教師在學習模式上可采取小組合作模式，將不同層次的學生分在各個小組中，使學生通過討論來互相啟發(fā)，從而獲得多種解決方法。當小組討論產生分歧時，可推動學生進一步深入思考，逐漸步入分類討論階段。如對（a-1）x>（a-1）2這個不等式進行解決時，可組織小組討論解決，有些學生可能會提出可以直接約分，而有些則可能會提出不同意見，在相互討論與啟發(fā)中可使學生形成對這類問題多種不同的認識，進而形成分類討論數學思想。

數學思想與初中數學教學密不可分，在初中數學中具有重要作用。在初中數學教學中，教師應結合教學內容，積極采用有效教學方法，將數學思想滲透到數學教學中。

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