碳排放權(quán)初始分配政策下碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)性博弈分析

劉學(xué)之　孫岳　高瑋璘

摘 要 世界總碳排放量的削減成為當(dāng)下全球發(fā)展問題的討論重點(diǎn)。因此，各國碳交易市場的建設(shè)受到人們的矚目。維持碳交易市場的健康運(yùn)營，碳核查工作的重要性不可忽視。但在我國建設(shè)統(tǒng)一碳市場的當(dāng)下，如何在碳排放配額初始免費(fèi)分配中保證企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，成為碳交易體系面臨的難題。文章借助斯塔克伯格模型，用博弈論分析了碳配額分配的制度設(shè)計(jì)對(duì)碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)性的影響，從而在一開始就督促企業(yè)的碳核查工作合規(guī)，有力支持2017年全國統(tǒng)一碳市場的建立。

關(guān)鍵詞 碳排放權(quán)初始分配；免費(fèi)政策；碳核查數(shù)據(jù)；博弈分析

[中圖分類號(hào)]F205 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673-0461（2017）01-0030-06

一、引 言

巴黎舉行的第21屆聯(lián)合國氣候大會(huì)上，占世界碳排放量9成比例的約187個(gè)國家鄭重承諾，共同推動(dòng)全球向氣候安全目標(biāo)邁進(jìn)。我國在全球總碳排放量中占比約25%，世界排名第1。為此，我國正在溫室氣體減排領(lǐng)域做出切實(shí)的努力。在2015年中國國家主席習(xí)近平同美國總統(tǒng)奧巴馬的會(huì)晤中，中國宣布將于2017 年基本完成全國統(tǒng)一的碳交易市場，并且承諾“通過市場手段減排”。在發(fā)改委的引領(lǐng)下，北京等7大碳交易試點(diǎn)地區(qū)制定和發(fā)布了具備當(dāng)?shù)靥厣钠髽I(yè)碳排放核算指南；國家氣候變化司焦聚行業(yè)發(fā)展，分兩批次發(fā)布了化工生產(chǎn)企業(yè)等14個(gè)行業(yè)的溫室氣體排放核算方法與報(bào)告指南[1]。這些政策根據(jù)我國即將建立統(tǒng)一碳市場進(jìn)行碳排放權(quán)初始分配的現(xiàn)狀，明確了碳核查的具體實(shí)施流程，確保了數(shù)據(jù)的真實(shí)準(zhǔn)確，支持了碳市場的正常運(yùn)營。

我國將于2017年建立統(tǒng)一碳市場，將面臨的是一個(gè)從制度到流程的全面建立和梳理的過程，這其中的主要工作就是碳排放權(quán)初始分配配額的確定。如何在這個(gè)背景下保證碳核查工作的準(zhǔn)確和完整對(duì)于日后整個(gè)碳核查體系的數(shù)據(jù)真實(shí)傳遞有著極為重要的意義[2]。

二、文獻(xiàn)綜述

碳排放權(quán)初始分配是碳交易市場實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)營的第一個(gè)環(huán)節(jié)，內(nèi)在傳導(dǎo)機(jī)制下，對(duì)碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)性有著深遠(yuǎn)影響[3]。付強(qiáng)和鄭常德（2013）介紹了碳排放權(quán)分配的主要方式，包括免費(fèi)方式下的祖父制和基準(zhǔn)法以及拍賣方式，詳述了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，依據(jù)財(cái)富的分配效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上提出了我國應(yīng)當(dāng)在試點(diǎn)期內(nèi)給予新進(jìn)入企業(yè)和老企業(yè)共同的免費(fèi)碳配額，而在試點(diǎn)期結(jié)束后應(yīng)當(dāng)引入拍賣機(jī)制的方案。[4]孫丹和馬曉明（2016）則比較了美國、澳大利亞、新西蘭和歐盟等幾個(gè)運(yùn)營碳市場的典型國家和地區(qū)的分配方法，表示我國在統(tǒng)一市場未建立、數(shù)據(jù)缺乏的當(dāng)下采用免費(fèi)分配中的祖父法，在市場建立的過程中向著基準(zhǔn)法過度，以激勵(lì)企業(yè)采取節(jié)能減排技術(shù)，待市場最終建立后，完全采用拍賣方式。[5]王江和王逸陽（2013）結(jié)合國際經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為北京地區(qū)應(yīng)當(dāng)實(shí)行階段性混合初始分配方式，分區(qū)域治理、分區(qū)域確定拍賣價(jià)格，并確保碳配額的跨年度使用。陳勇和黃舒舒（2016）對(duì)華東地區(qū)確定碳配額額度的指標(biāo)作了分析，通過CRITIC法建立模型計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，并且針對(duì)各區(qū)域?qū)嶋H獲得的指標(biāo)依據(jù)模糊優(yōu)選法進(jìn)行了歸一化處理，確立了指標(biāo)分配的合理方式。[6]蔣晶晶和吳蘭（2013）等對(duì)深圳市在碳配額分配工作中的行業(yè)案例作了分析，對(duì)金屬壓延與機(jī)械設(shè)備制造業(yè)、塑膠行業(yè)、食品飲料行業(yè)、通訊行業(yè)和印刷行業(yè)的碳配額分配方法做了總結(jié)，并且統(tǒng)計(jì)和分析了近六年來的配額指標(biāo)。[7]

不同地區(qū)采用不同的初始分配方式，對(duì)碳交易體系產(chǎn)生了復(fù)雜的影響。通過博弈論，專家學(xué)者進(jìn)行了充分的討論。蔣晶晶（2013）研究了歐洲國家采用的分配方法，在信息不對(duì)稱的情況下，設(shè)立有限理性重復(fù)博弈模型，以深圳市為為例，探究了傳統(tǒng)制造業(yè)企業(yè)在碳交易中需注意的制度設(shè)定等問題，利用EUETS的經(jīng)驗(yàn)為我國碳市場制度建設(shè)提出了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。[8]葉飛和令狐大智志（2015）在探究不同的碳排放權(quán)分配政策對(duì)制造業(yè)從業(yè)者生產(chǎn)情況的影響，利用雙寡頭古諾模型討論在不同情勢下采取的差異化分配方法對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量和價(jià)格的具體影響，通過系統(tǒng)論證，他們發(fā)現(xiàn)，給予低排放企業(yè)更多碳配額政策優(yōu)惠會(huì)取得更佳的效果，從而社會(huì)在總體上實(shí)現(xiàn)減排。[9]楊仕輝和王平（2016）利用斯塔克伯格模型構(gòu)建供應(yīng)方和生產(chǎn)方的二層級(jí)低碳供應(yīng)鏈，研究對(duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈成員利潤的影響，對(duì)上下游企業(yè)的協(xié)同減排給出了理論支持和政策建議。[10]李健和王慶山（2015）借用演化博弈模型探討了碳排放權(quán)市場中處于監(jiān)管位置的碳交易所和企業(yè)之間的關(guān)系，并探析碳配額決策因子和懲罰因子與降低市場違約風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。[11]

從上文可以看出許多學(xué)者都在利用博弈論模型探討不同碳配額分配制度對(duì)于企業(yè)運(yùn)營和碳減排實(shí)踐產(chǎn)生的影響。本文試圖借用前人思維，利用斯塔克伯格動(dòng)態(tài)博弈模型討論碳排放權(quán)初始分配政策對(duì)于企業(yè)碳核查工作中的數(shù)據(jù)真實(shí)性產(chǎn)生的影響。通過制度安排促使企業(yè)自覺確保碳核查數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠，維持碳交易市場的健康運(yùn)營。

三、碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)性博弈模型

相對(duì)于碳交易市場成熟穩(wěn)定的歐盟、新西蘭、美國和澳大利亞等國家和地區(qū)，我國仍然處在最初級(jí)的市場建立過程中[12]。與此相對(duì)應(yīng)，初始碳配額分配制度不能采用更加市場化的拍賣法，而要采用免費(fèi)分配的方式慢慢扶助正常市場秩序的建立。但是，由于可交易的配額實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一種財(cái)產(chǎn)權(quán)益，我們將不可避免的面對(duì)“免費(fèi)搭車者”的難題。免費(fèi)分配采用祖父法，主要依據(jù)是各企業(yè)自己上報(bào)的上一年度產(chǎn)量和每一單位產(chǎn)品的碳排放量[13]。因此，在企業(yè)自身的碳核查工作中上報(bào)更多的數(shù)據(jù)，獲得額外的配額以營利，給了大多數(shù)企業(yè)弄虛作假的動(dòng)機(jī)。如何更好的構(gòu)筑初始碳配額制度以確保企業(yè)認(rèn)真、準(zhǔn)確的完成碳核查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)成為要討論的重要課題[14]。下面就借助斯塔克伯格模型進(jìn)行討論。

為了簡化計(jì)算，假設(shè)某地區(qū)有i家企業(yè)參與碳市場，同時(shí)只有一個(gè)市場監(jiān)管者。市場參與者企業(yè)與市場監(jiān)管方政府簽署代表共同意志的合同設(shè)定提交數(shù)據(jù)的制度和流程。報(bào)告期，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)（即碳排放量）設(shè)為 ei（i=1，2……n）。由于存在逐利動(dòng)機(jī)，我們可以認(rèn)為企業(yè)提交的數(shù)量必然大于等于管理者分配的額度，所以設(shè)ai（i=1，2……n）為管理者分配額占企業(yè)提交數(shù)額的百分比[15]。兩者之差多出的部分則由企業(yè)自身負(fù)責(zé)相關(guān)的減排工作，碳交易市場中這部分的減排總量為：

設(shè)每單位碳排放權(quán)的價(jià)格為p，則我們可知單個(gè)企業(yè)在碳交易之中可能獲得的收益大概為：

管理者的收益我們用效用函數(shù)來衡量，設(shè)bi（i=1，2……n）為管理者對(duì)每個(gè)企業(yè)的偏好水平，且 b =1，它同時(shí)反映了政府在碳交易市場中的政策類型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），則表示政府采取非平均主義政策，對(duì)每個(gè)企業(yè)給予差異化的政策優(yōu)惠。反之，則為平均主義，所有企業(yè)享受的政策優(yōu)惠一致。因此，管理者的收益是：

企業(yè)進(jìn)行碳核查并提交碳排放數(shù)量的過程中產(chǎn)生的懲罰成本設(shè)為C（i=1，2……n），意指惡意篡改碳核查數(shù)據(jù)、多報(bào)碳排放量而受到的經(jīng)濟(jì)懲罰和隱形名譽(yù)損失[16]。我們?cè)O(shè)企業(yè)在碳交易中的效用函數(shù)為收益的同比例函數(shù)，為簡化計(jì)算，企業(yè)的效用函數(shù)設(shè)為：

采用單調(diào)遞增凸函數(shù)的形式意在體現(xiàn)碳排放削減工作中“污染者付費(fèi)，超標(biāo)即重罰”的精神主旨。其中，ei看做申報(bào)成本的系數(shù)，成本系數(shù)與企業(yè)能實(shí)現(xiàn)的減排效果成反比例關(guān)系。

管理者和企業(yè)的目的是實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，即：

四、碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)性博弈模型求解分析

結(jié)合斯塔克伯格模型，我們要討論的是管理者和企業(yè)其中一方先行動(dòng)，對(duì)于企業(yè)能否確保碳核查數(shù)據(jù)上報(bào)真實(shí)的影響。即分為兩種情況討論，一是政府先確定分配給各企業(yè)的碳排放額度，企業(yè)再提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，然后政府根據(jù)實(shí)際情況做統(tǒng)一調(diào)整（以下簡稱制度一）；二是企業(yè)先行提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，再由政府統(tǒng)一確定碳排放額度（以下簡稱制度二）[17]。

1.情形一：管理者先確定、企業(yè)后提交

此情形下，管理者首先根據(jù)自己的判斷明確各企業(yè)應(yīng)當(dāng)擁有的配額比例ai，根據(jù)分配給自己的ai，企業(yè)確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei。

逆向推導(dǎo)后行動(dòng)者企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，即：

求解一階導(dǎo)數(shù)帶入條件可得：

將（3）式代入（1）式可得政府的最優(yōu)解，即：

通過拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)解：

要滿足的一階條件為：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函數(shù)的一般解法，λ=0情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運(yùn)算可得最優(yōu)解a 和e ，達(dá)成納什均衡。即政府指定的方案為a ，在這一方案下企業(yè)決定提交的碳核查數(shù)據(jù)為e 。而且從以上（3）式可知，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)與碳配額價(jià)格、政府分配額度正相關(guān)，與申報(bào)成本負(fù)相關(guān)。

2.情形二：企業(yè)先提交、管理者后確定

此情形下，企業(yè)先確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei，管理者再統(tǒng)合考慮并明確各企業(yè)應(yīng)當(dāng)擁有的配額比例ai。

算法同上，先求后行動(dòng)者政府的反應(yīng)函數(shù)，即：

按拉格朗日函數(shù)的一般解法，情況無解。考慮λ>0的情況，則：

經(jīng)運(yùn)算，可得政府的反應(yīng)函數(shù)：

將（14）式帶回（2）式中，可得企業(yè)最優(yōu)解：

一階條件，可得：

由（14）式可知，政府分配額度與政府對(duì)各企業(yè)的偏好、其他企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)成正比，與自己提交的碳核查數(shù)據(jù)成反比?？梢钥闯鰧?duì)存在正的外部效應(yīng)，其他公司申報(bào)量的提高會(huì)激發(fā)本企業(yè)的私心，也提高自己的申報(bào)量，嚴(yán)重影響本企業(yè)碳核查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

五、政策制度的動(dòng)態(tài)一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序貫博弈，因此，在討論結(jié)果時(shí)要進(jìn)行動(dòng)態(tài)一致性分析，這里主要考慮政府制定的碳配額分配政策制度的動(dòng)態(tài)一致性。

政策制度的動(dòng)態(tài)一致性指的是：在信息充分和對(duì)稱的條件下，一項(xiàng)制度既要在討論設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，也要在后面的制度執(zhí)行階段實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化狀態(tài)[18]。因此要將情形一和情形二統(tǒng)一為制度一進(jìn)行討論。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度執(zhí)行，二者一致則動(dòng)態(tài)一致性達(dá)成。在情形一中，政府先行動(dòng)，設(shè)計(jì)和推出碳配額分配制度，之后企業(yè)根據(jù)情況提交碳核查數(shù)據(jù)，這里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企業(yè)先提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，政府統(tǒng)一考量后再敲定碳配額分配制度，這里可以看做第n+1期的政策執(zhí)行[19]。

經(jīng)討論我們可以發(fā)現(xiàn)，制度一中政府后來調(diào)整政策制度是不可避免的，無法達(dá)成動(dòng)態(tài)一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份額a ，如果企業(yè)遵守合同，則在第n+1期提交碳核查數(shù)據(jù)的依據(jù)為e = 。在情形二中，第n+1期，政府最優(yōu)的政策制度滿足（13）式，即 = 。要滿足動(dòng)態(tài)一致性，就將e 帶入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府設(shè)計(jì)制度時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化要滿足條件（8）式：

同時(shí)滿足（16）和（17）式，就可以確保第n期的制度設(shè)計(jì)與第n+1期的制度執(zhí)行實(shí)現(xiàn)一致。但是經(jīng)過討論，動(dòng)態(tài)一致性并不能保證實(shí)現(xiàn)，具體分析如下：

（1）如果政府秉持平均主義精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情況下才能實(shí)現(xiàn)制度設(shè)計(jì)與制度執(zhí)行的一致，也就是政策制度的動(dòng)態(tài)一致性[20]。但是，就實(shí)際情況而言，ci=cj不可能出現(xiàn)，因?yàn)槊總€(gè)企業(yè)擁有的自然環(huán)境、行業(yè)情況和設(shè)備技術(shù)條件都有差別，削減碳排放量的能力必然有差異，各自的申報(bào)成本不會(huì)有一致的可能。因此，ai（1）會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)不一致的狀況，即若企業(yè)遵從第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的執(zhí)行階段也會(huì)具備違背合同改行其他政策的沖動(dòng)，預(yù)料到政府行為的企業(yè)也就不再會(huì)遵從簽訂的履約合同，在提交的碳核查數(shù)據(jù)上大肆作假以爭取更大的分配份額，為保證市場機(jī)制的正常有效運(yùn)行，政府必然會(huì)重新統(tǒng)合情況調(diào)整分配方案，ai（1）將不會(huì)被執(zhí)行。而在情形二中，企業(yè)為追求更大利益提交虛假碳核查數(shù)據(jù)，政府調(diào)整后的方案ai（2）正好符合實(shí)際情況以達(dá)成動(dòng)態(tài)一致性。所以，若我們要保證第n期的ai（1）能夠在執(zhí)行階段得到貫徹，就不得不對(duì)政府的行為加以限制，制定強(qiáng)制遵約的約束機(jī)制。

設(shè)每單位碳排放權(quán)的價(jià)格為p，則我們可知單個(gè)企業(yè)在碳交易之中可能獲得的收益大概為：

管理者的收益我們用效用函數(shù)來衡量，設(shè)bi（i=1，2……n）為管理者對(duì)每個(gè)企業(yè)的偏好水平，且 b =1，它同時(shí)反映了政府在碳交易市場中的政策類型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），則表示政府采取非平均主義政策，對(duì)每個(gè)企業(yè)給予差異化的政策優(yōu)惠。反之，則為平均主義，所有企業(yè)享受的政策優(yōu)惠一致。因此，管理者的收益是：

企業(yè)進(jìn)行碳核查并提交碳排放數(shù)量的過程中產(chǎn)生的懲罰成本設(shè)為C（i=1，2……n），意指惡意篡改碳核查數(shù)據(jù)、多報(bào)碳排放量而受到的經(jīng)濟(jì)懲罰和隱形名譽(yù)損失[16]。我們?cè)O(shè)企業(yè)在碳交易中的效用函數(shù)為收益的同比例函數(shù)，為簡化計(jì)算，企業(yè)的效用函數(shù)設(shè)為：

采用單調(diào)遞增凸函數(shù)的形式意在體現(xiàn)碳排放削減工作中“污染者付費(fèi)，超標(biāo)即重罰”的精神主旨。其中，ei看做申報(bào)成本的系數(shù)，成本系數(shù)與企業(yè)能實(shí)現(xiàn)的減排效果成反比例關(guān)系。

管理者和企業(yè)的目的是實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，即：

四、碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)性博弈模型求解分析

結(jié)合斯塔克伯格模型，我們要討論的是管理者和企業(yè)其中一方先行動(dòng)，對(duì)于企業(yè)能否確保碳核查數(shù)據(jù)上報(bào)真實(shí)的影響。即分為兩種情況討論，一是政府先確定分配給各企業(yè)的碳排放額度，企業(yè)再提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，然后政府根據(jù)實(shí)際情況做統(tǒng)一調(diào)整（以下簡稱制度一）；二是企業(yè)先行提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，再由政府統(tǒng)一確定碳排放額度（以下簡稱制度二）[17]。

1.情形一：管理者先確定、企業(yè)后提交

此情形下，管理者首先根據(jù)自己的判斷明確各企業(yè)應(yīng)當(dāng)擁有的配額比例ai，根據(jù)分配給自己的ai，企業(yè)確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei。

逆向推導(dǎo)后行動(dòng)者企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，即：

求解一階導(dǎo)數(shù)帶入條件可得：

將（3）式代入（1）式可得政府的最優(yōu)解，即：

通過拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)解：

要滿足的一階條件為：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函數(shù)的一般解法，λ=0情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運(yùn)算可得最優(yōu)解a 和e ，達(dá)成納什均衡。即政府指定的方案為a ，在這一方案下企業(yè)決定提交的碳核查數(shù)據(jù)為e 。而且從以上（3）式可知，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)與碳配額價(jià)格、政府分配額度正相關(guān)，與申報(bào)成本負(fù)相關(guān)。

2.情形二：企業(yè)先提交、管理者后確定

此情形下，企業(yè)先確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei，管理者再統(tǒng)合考慮并明確各企業(yè)應(yīng)當(dāng)擁有的配額比例ai。

算法同上，先求后行動(dòng)者政府的反應(yīng)函數(shù)，即：

按拉格朗日函數(shù)的一般解法，情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運(yùn)算，可得政府的反應(yīng)函數(shù)：

將（14）式帶回（2）式中，可得企業(yè)最優(yōu)解：

一階條件，可得：

由（14）式可知，政府分配額度與政府對(duì)各企業(yè)的偏好、其他企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)成正比，與自己提交的碳核查數(shù)據(jù)成反比?？梢钥闯鰧?duì)存在正的外部效應(yīng)，其他公司申報(bào)量的提高會(huì)激發(fā)本企業(yè)的私心，也提高自己的申報(bào)量，嚴(yán)重影響本企業(yè)碳核查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

五、政策制度的動(dòng)態(tài)一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序貫博弈，因此，在討論結(jié)果時(shí)要進(jìn)行動(dòng)態(tài)一致性分析，這里主要考慮政府制定的碳配額分配政策制度的動(dòng)態(tài)一致性。

政策制度的動(dòng)態(tài)一致性指的是：在信息充分和對(duì)稱的條件下，一項(xiàng)制度既要在討論設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，也要在后面的制度執(zhí)行階段實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化狀態(tài)[18]。因此要將情形一和情形二統(tǒng)一為制度一進(jìn)行討論。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度執(zhí)行，二者一致則動(dòng)態(tài)一致性達(dá)成。在情形一中，政府先行動(dòng)，設(shè)計(jì)和推出碳配額分配制度，之后企業(yè)根據(jù)情況提交碳核查數(shù)據(jù)，這里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企業(yè)先提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，政府統(tǒng)一考量后再敲定碳配額分配制度，這里可以看做第n+1期的政策執(zhí)行[19]。

經(jīng)討論我們可以發(fā)現(xiàn)，制度一中政府后來調(diào)整政策制度是不可避免的，無法達(dá)成動(dòng)態(tài)一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份額a ，如果企業(yè)遵守合同，則在第n+1期提交碳核查數(shù)據(jù)的依據(jù)為e = 。在情形二中，第n+1期，政府最優(yōu)的政策制度滿足（13）式，即 = 。要滿足動(dòng)態(tài)一致性，就將e 帶入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府設(shè)計(jì)制度時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化要滿足條件（8）式：

同時(shí)滿足（16）和（17）式，就可以確保第n期的制度設(shè)計(jì)與第n+1期的制度執(zhí)行實(shí)現(xiàn)一致。但是經(jīng)過討論，動(dòng)態(tài)一致性并不能保證實(shí)現(xiàn)，具體分析如下：

（1）如果政府秉持平均主義精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情況下才能實(shí)現(xiàn)制度設(shè)計(jì)與制度執(zhí)行的一致，也就是政策制度的動(dòng)態(tài)一致性[20]。但是，就實(shí)際情況而言，ci=cj不可能出現(xiàn)，因?yàn)槊總€(gè)企業(yè)擁有的自然環(huán)境、行業(yè)情況和設(shè)備技術(shù)條件都有差別，削減碳排放量的能力必然有差異，各自的申報(bào)成本不會(huì)有一致的可能。因此，ai（1）會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)不一致的狀況，即若企業(yè)遵從第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的執(zhí)行階段也會(huì)具備違背合同改行其他政策的沖動(dòng)，預(yù)料到政府行為的企業(yè)也就不再會(huì)遵從簽訂的履約合同，在提交的碳核查數(shù)據(jù)上大肆作假以爭取更大的分配份額，為保證市場機(jī)制的正常有效運(yùn)行，政府必然會(huì)重新統(tǒng)合情況調(diào)整分配方案，ai（1）將不會(huì)被執(zhí)行。而在情形二中，企業(yè)為追求更大利益提交虛假碳核查數(shù)據(jù)，政府調(diào)整后的方案ai（2）正好符合實(shí)際情況以達(dá)成動(dòng)態(tài)一致性。所以，若我們要保證第n期的ai（1）能夠在執(zhí)行階段得到貫徹，就不得不對(duì)政府的行為加以限制，制定強(qiáng)制遵約的約束機(jī)制。

設(shè)每單位碳排放權(quán)的價(jià)格為p，則我們可知單個(gè)企業(yè)在碳交易之中可能獲得的收益大概為：

管理者的收益我們用效用函數(shù)來衡量，設(shè)bi（i=1，2……n）為管理者對(duì)每個(gè)企業(yè)的偏好水平，且 b =1，它同時(shí)反映了政府在碳交易市場中的政策類型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），則表示政府采取非平均主義政策，對(duì)每個(gè)企業(yè)給予差異化的政策優(yōu)惠。反之，則為平均主義，所有企業(yè)享受的政策優(yōu)惠一致。因此，管理者的收益是：

企業(yè)進(jìn)行碳核查并提交碳排放數(shù)量的過程中產(chǎn)生的懲罰成本設(shè)為C（i=1，2……n），意指惡意篡改碳核查數(shù)據(jù)、多報(bào)碳排放量而受到的經(jīng)濟(jì)懲罰和隱形名譽(yù)損失[16]。我們?cè)O(shè)企業(yè)在碳交易中的效用函數(shù)為收益的同比例函數(shù)，為簡化計(jì)算，企業(yè)的效用函數(shù)設(shè)為：

采用單調(diào)遞增凸函數(shù)的形式意在體現(xiàn)碳排放削減工作中“污染者付費(fèi)，超標(biāo)即重罰”的精神主旨。其中，ei看做申報(bào)成本的系數(shù)，成本系數(shù)與企業(yè)能實(shí)現(xiàn)的減排效果成反比例關(guān)系。

管理者和企業(yè)的目的是實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，即：

四、碳核查數(shù)據(jù)真實(shí)性博弈模型求解分析

結(jié)合斯塔克伯格模型，我們要討論的是管理者和企業(yè)其中一方先行動(dòng)，對(duì)于企業(yè)能否確保碳核查數(shù)據(jù)上報(bào)真實(shí)的影響。即分為兩種情況討論，一是政府先確定分配給各企業(yè)的碳排放額度，企業(yè)再提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，然后政府根據(jù)實(shí)際情況做統(tǒng)一調(diào)整（以下簡稱制度一）；二是企業(yè)先行提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，再由政府統(tǒng)一確定碳排放額度（以下簡稱制度二）[17]。

1.情形一：管理者先確定、企業(yè)后提交

此情形下，管理者首先根據(jù)自己的判斷明確各企業(yè)應(yīng)當(dāng)擁有的配額比例ai，根據(jù)分配給自己的ai，企業(yè)確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei。

逆向推導(dǎo)后行動(dòng)者企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，即：

求解一階導(dǎo)數(shù)帶入條件可得：

將（3）式代入（1）式可得政府的最優(yōu)解，即：

通過拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)解：

要滿足的一階條件為：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函數(shù)的一般解法，λ=0情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運(yùn)算可得最優(yōu)解a 和e ，達(dá)成納什均衡。即政府指定的方案為a ，在這一方案下企業(yè)決定提交的碳核查數(shù)據(jù)為e 。而且從以上（3）式可知，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)與碳配額價(jià)格、政府分配額度正相關(guān)，與申報(bào)成本負(fù)相關(guān)。

2.情形二：企業(yè)先提交、管理者后確定

此情形下，企業(yè)先確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei，管理者再統(tǒng)合考慮并明確各企業(yè)應(yīng)當(dāng)擁有的配額比例ai。

算法同上，先求后行動(dòng)者政府的反應(yīng)函數(shù)，即：

按拉格朗日函數(shù)的一般解法，情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運(yùn)算，可得政府的反應(yīng)函數(shù)：

將（14）式帶回（2）式中，可得企業(yè)最優(yōu)解：

一階條件，可得：

由（14）式可知，政府分配額度與政府對(duì)各企業(yè)的偏好、其他企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)成正比，與自己提交的碳核查數(shù)據(jù)成反比?？梢钥闯鰧?duì)存在正的外部效應(yīng)，其他公司申報(bào)量的提高會(huì)激發(fā)本企業(yè)的私心，也提高自己的申報(bào)量，嚴(yán)重影響本企業(yè)碳核查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。

五、政策制度的動(dòng)態(tài)一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序貫博弈，因此，在討論結(jié)果時(shí)要進(jìn)行動(dòng)態(tài)一致性分析，這里主要考慮政府制定的碳配額分配政策制度的動(dòng)態(tài)一致性。

政策制度的動(dòng)態(tài)一致性指的是：在信息充分和對(duì)稱的條件下，一項(xiàng)制度既要在討論設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，也要在后面的制度執(zhí)行階段實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化狀態(tài)[18]。因此要將情形一和情形二統(tǒng)一為制度一進(jìn)行討論。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度執(zhí)行，二者一致則動(dòng)態(tài)一致性達(dá)成。在情形一中，政府先行動(dòng)，設(shè)計(jì)和推出碳配額分配制度，之后企業(yè)根據(jù)情況提交碳核查數(shù)據(jù)，這里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企業(yè)先提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，政府統(tǒng)一考量后再敲定碳配額分配制度，這里可以看做第n+1期的政策執(zhí)行[19]。

經(jīng)討論我們可以發(fā)現(xiàn)，制度一中政府后來調(diào)整政策制度是不可避免的，無法達(dá)成動(dòng)態(tài)一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份額a ，如果企業(yè)遵守合同，則在第n+1期提交碳核查數(shù)據(jù)的依據(jù)為e = 。在情形二中，第n+1期，政府最優(yōu)的政策制度滿足（13）式，即 = 。要滿足動(dòng)態(tài)一致性，就將e 帶入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府設(shè)計(jì)制度時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化要滿足條件（8）式：

同時(shí)滿足（16）和（17）式，就可以確保第n期的制度設(shè)計(jì)與第n+1期的制度執(zhí)行實(shí)現(xiàn)一致。但是經(jīng)過討論，動(dòng)態(tài)一致性并不能保證實(shí)現(xiàn)，具體分析如下：

（1）如果政府秉持平均主義精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情況下才能實(shí)現(xiàn)制度設(shè)計(jì)與制度執(zhí)行的一致，也就是政策制度的動(dòng)態(tài)一致性[20]。但是，就實(shí)際情況而言，ci=cj不可能出現(xiàn)，因?yàn)槊總€(gè)企業(yè)擁有的自然環(huán)境、行業(yè)情況和設(shè)備技術(shù)條件都有差別，削減碳排放量的能力必然有差異，各自的申報(bào)成本不會(huì)有一致的可能。因此，ai（1）會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)不一致的狀況，即若企業(yè)遵從第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的執(zhí)行階段也會(huì)具備違背合同改行其他政策的沖動(dòng)，預(yù)料到政府行為的企業(yè)也就不再會(huì)遵從簽訂的履約合同，在提交的碳核查數(shù)據(jù)上大肆作假以爭取更大的分配份額，為保證市場機(jī)制的正常有效運(yùn)行，政府必然會(huì)重新統(tǒng)合情況調(diào)整分配方案，ai（1）將不會(huì)被執(zhí)行。而在情形二中，企業(yè)為追求更大利益提交虛假碳核查數(shù)據(jù)，政府調(diào)整后的方案ai（2）正好符合實(shí)際情況以達(dá)成動(dòng)態(tài)一致性。所以，若我們要保證第n期的ai（1）能夠在執(zhí)行階段得到貫徹，就不得不對(duì)政府的行為加以限制，制定強(qiáng)制遵約的約束機(jī)制。