創(chuàng)設(shè)問題情境 引導(dǎo)數(shù)學(xué)思考

王旭紅

摘 要：“問題意識(shí)”是“數(shù)學(xué)思考”的重要組成元素，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味性、矛盾性、疑惑性的“問題情境”，激發(fā)小學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的積極性，引發(fā)小學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的主動(dòng)性，推進(jìn)小學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的深刻性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題情境；數(shù)學(xué)思考

在2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，把“數(shù)學(xué)思考”作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)提出，這說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”能力是十分重要的?！皢栴}情境”是引發(fā)“數(shù)學(xué)思考”的重要載體，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中缺乏“問題意識(shí)”，不善于提出問題，那么他們的“數(shù)學(xué)思考”肯定是不深入的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣，才能有效地引導(dǎo)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行深入地?cái)?shù)學(xué)思考，從而在這個(gè)過程中提升他們的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)趣味化“問題情境”，激發(fā)“數(shù)學(xué)思考”的積極性

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的枯燥性，對(duì)于純數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，小學(xué)生是不感興趣的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些趣味化的“問題情境”，這樣，就能夠有效地激發(fā)他們“數(shù)學(xué)思考”的積極性。

（一）借助童話故事，創(chuàng)設(shè)趣味化“問題情境”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生熟知的一些童話故事進(jìn)行改編，以此創(chuàng)設(shè)故事化的問題情境，讓學(xué)生的問題意識(shí)得到萌發(fā)，這樣，就能夠有效地激發(fā)他們“數(shù)學(xué)思考”的積極性。

例如，教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課，在引入環(huán)節(jié)筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“新龜兔賽跑”情境：烏龜和兔子又要舉行跑步比賽了，烏龜?shù)呐艿朗沁呴L(zhǎng)為50米的正方形的一周，兔子的跑道是直徑為50米的圓形的一周。在比賽的過程中，相同的時(shí)間內(nèi)烏龜和兔子都剛好跑完了自己跑道的一周。

師：如果你是這場(chǎng)比賽的裁判，會(huì)先解決什么問題？

生1：烏龜和兔子跑步花的時(shí)間是一樣的，所以比一比他們誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)就可以了。邊長(zhǎng)為50米的正方形的一周和直徑為50米的圓形的一周一樣長(zhǎng)嗎？

生2：邊長(zhǎng)為50米的正方形的一周是200米。但是，直徑為50米的圓形的一周應(yīng)該怎么算呢？

生3：圓的周長(zhǎng)有計(jì)算公式嗎？

在這個(gè)問題情境下，學(xué)生提出了很多與圓的周長(zhǎng)有關(guān)的問題，這樣，就很自然地引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄繄A的周長(zhǎng)問題。可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)故事化的問題情境是十分重要的，這樣，才能有效地讓學(xué)生在故事化的問題情境中提出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)他們數(shù)學(xué)思考的積極性。

（二）借助比賽情節(jié)，創(chuàng)設(shè)趣味化“問題情境”

對(duì)于一些具有比賽性的情節(jié)，小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性特別高。因此，在教學(xué)中教師要善于借助一些比賽情節(jié)來創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣，就能夠有效地激發(fā)他們數(shù)學(xué)思考的積極性。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在練習(xí)環(huán)節(jié)筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)比賽性的故事情境。

首先給學(xué)生出示比賽規(guī)則：（1）套中“元”就得1元，套中“角”就得1角，套中“分”就得1分；（2）每人套6個(gè)圈；（3）誰(shuí)得到的錢最多，誰(shuí)就是第一名。三位選手的套圈比賽結(jié)果如圖1所示：

師：這時(shí)我們可以給這三位選手頒獎(jiǎng)了嗎？

生：還不能，因?yàn)樾π€少套了1個(gè)圈。

師：那么笑笑套完最后一個(gè)圈后的比賽成績(jī)可能是多少呢？

這樣，就有效地引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思考，他們?cè)跀?shù)學(xué)思考的過程中發(fā)現(xiàn)，如果笑笑最后一個(gè)圈套中“元”就得“3.03元”；最后一個(gè)圈套中“角”就得“2.13元”；最后一個(gè)圈套中“分”就得“2.04元”。在這個(gè)過程中，他們對(duì)小數(shù)不同數(shù)位上的位值關(guān)系就進(jìn)行了深入的思考。

二、創(chuàng)設(shè)矛盾性“問題情境”，引發(fā)“數(shù)學(xué)思考”的主動(dòng)性

小學(xué)生的思維還不是很嚴(yán)密，對(duì)于一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者數(shù)學(xué)問題往往存在“理所當(dāng)然”的想法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)矛盾性的“問題情境”，這樣，就能夠有效地喚醒他們的問題意識(shí)，從而引發(fā)他們進(jìn)行深入地?cái)?shù)學(xué)思考的主動(dòng)性。

（一）結(jié)合生活常識(shí)，創(chuàng)設(shè)矛盾性“問題情境”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于結(jié)合一些生活常識(shí)為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)矛盾性問題情境，以此引發(fā)他們“數(shù)學(xué)思考”的主動(dòng)性。

例如，筆者在給學(xué)生教學(xué)“年、月、日”一課中的平年、閏年這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，是這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)矛盾情境的。

師：同學(xué)們，過生日你們高興嗎？你們多長(zhǎng)時(shí)間過一次生日？

生：我是每年過一次生日。

生：我的生日是8月9日，每年的8月9日爸爸媽媽都會(huì)給我做好吃的，還會(huì)給我買生日禮物。

師：淘氣今年已經(jīng)12歲了，但是他卻只過了3個(gè)生日。對(duì)于淘氣的生日情況，你們有什么問題要問嗎？

生1：為什么淘氣不是每年都過生日？

生2：淘氣的生日是哪一天？他的生日跑到哪里去了？

……

以上案例中，通過“淘氣今年12歲卻只過了3個(gè)生日”這個(gè)與學(xué)生的認(rèn)知有矛盾的問題情境，有效地喚醒了學(xué)生的問題意識(shí)。他們提出的這些問題是引導(dǎo)他們對(duì)平年、閏年的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)的有效素材，能夠促進(jìn)課堂教學(xué)的高效化。

（二）基于認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)矛盾性“問題情境”

認(rèn)知沖突是引發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考主動(dòng)性的重要因素。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于基于認(rèn)知沖突為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)矛盾性問題情境，這樣，就能夠引發(fā)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的積極思考。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：

師：同學(xué)們，在你們的學(xué)具袋里有4個(gè)長(zhǎng)方形、2個(gè)正方形、1個(gè)圓形，現(xiàn)在請(qǐng)你和同桌兩個(gè)人把學(xué)具分一分。

（學(xué)生分學(xué)具。）

師：4個(gè)長(zhǎng)方形你和同桌平均每人分到幾個(gè)長(zhǎng)方形？

生：我和同桌平均每人分到2個(gè)長(zhǎng)方形。

師：2個(gè)正方形你和同桌平均每人分到幾個(gè)正方形？

生：我和同桌平均每人分到1個(gè)正方形。

師：圓形只有一個(gè)，平均分給兩個(gè)人，每人分多少呢？

生：平均每人分一半。

師：那么，你們能夠表示一個(gè)圓形的“一半”嗎？

接下來，學(xué)生在這個(gè)問題情境的引導(dǎo)下想了不同的辦法來表示“一半”，有的學(xué)生用畫圖的方法表示“一半”；有的學(xué)生用“寫數(shù)”的方法表示“一半”……此時(shí)，筆者再引入分?jǐn)?shù)“”，學(xué)生就很容易理解與接受。

以上案例中，正是因?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)的問題情境是基于小學(xué)生的認(rèn)知沖突的，所以在“圓形只有一個(gè)，平均分給兩個(gè)人，每人分到多少呢？”這個(gè)問題的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了積極思考，并且用自己的方法來表示“一半”。在這個(gè)過程中，他們進(jìn)行了有效的數(shù)學(xué)思考。

三、創(chuàng)設(shè)疑惑性“問題情境”，推進(jìn)“數(shù)學(xué)思考”的深刻性

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題是十分重要的。小學(xué)生的好奇心特別強(qiáng)，對(duì)于具有疑惑性的問題特別感興趣，因此，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為他們創(chuàng)設(shè)疑惑性“問題情境”，在疑惑情境中引導(dǎo)他們提出數(shù)學(xué)問題，激活他們的問題意識(shí)，這樣，才能有效地推進(jìn)他們“數(shù)學(xué)思考”的深刻性。

例如，在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，引入環(huán)節(jié)中筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：

師：同學(xué)們，請(qǐng)你拿出學(xué)具袋里的三角形，選擇其中的一個(gè)三角形用量角器量出每一個(gè)角的度數(shù)。

（學(xué)生借助量角器量學(xué)具袋中的一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)。）

師：剛才你們都已經(jīng)量過一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)了。你們只要說出你量的三角形其中兩個(gè)角的度數(shù)，老師就可以說出另外一個(gè)角的度數(shù)。誰(shuí)來試一試？

生1：我的這個(gè)三角形，其中一個(gè)角是80°，另一個(gè)角是50°，第三個(gè)角是多少度？

師：你的這個(gè)三角形第三個(gè)角的度數(shù)是50°。

生2：我的這個(gè)三角形，第一個(gè)角是90°，第二個(gè)角是21°，第三個(gè)角是多少度？

師：第三個(gè)角是69°。

生3：第一個(gè)角是125°，第二個(gè)角是21°，第三個(gè)角是多少度？

師：是34°。

生4：老師，這些三角形都是你準(zhǔn)備的，你可能都已經(jīng)記住這些三角形的度數(shù)了。

師：那你隨便畫一個(gè)三角形，再試一試。

生4：我畫的這個(gè)三角形第一個(gè)角是78.5°，第二個(gè)角是32°。老師，你說第三個(gè)角是多少度？

師：是69.5°。

生4：還真是對(duì)的。（生4驚訝地坐下了）

這時(shí)，其他學(xué)生也覺得非常奇怪，在這樣的情境下他們提出了這樣的問題：難道三角形的三個(gè)角的度數(shù)是存在規(guī)律的？三角形的三個(gè)角的度數(shù)到底存在怎么樣的規(guī)律？……以上疑惑性的情境有效地點(diǎn)燃了學(xué)生問題的火花，推進(jìn)了他們數(shù)學(xué)思考的深刻性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的“問題情境”不僅能夠把枯燥的教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化，而且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)他們?cè)趩栴}情境中提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思考，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。