例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用

嚴(yán)春芳

摘 要： 本文通過(guò)簡(jiǎn)要分析高中生思維重要特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維用于數(shù)學(xué)課堂的重要性，并從思維導(dǎo)圖、類(lèi)比思維及視覺(jué)思維這三個(gè)方面提出數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)課堂的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思維 高中數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)是高中階段難度較大的學(xué)科之一，高中數(shù)學(xué)中包含很多知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)一般是抽象的，對(duì)學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力和實(shí)例驗(yàn)證能力有著很高要求。教師在課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思維的適當(dāng)應(yīng)用能對(duì)學(xué)生思維體系建立和完善產(chǎn)生很大幫助作用。

一、高中生思維特點(diǎn)分析

預(yù)見(jiàn)性、創(chuàng)造性與辯證性已經(jīng)成為高中學(xué)生思維的重要特點(diǎn)。在經(jīng)歷了九年中小學(xué)教育之后，高中生已經(jīng)對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)方法有了一定的個(gè)人理解，日漸充實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備使他們擁有了一定的判斷能力。他們嘗試?yán)斫飧鏖T(mén)學(xué)科內(nèi)部的科學(xué)規(guī)律，特別數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科上，經(jīng)過(guò)觀察、分析后能大膽提出自己的猜想并利用相關(guān)實(shí)例驗(yàn)證，這就是預(yù)見(jiàn)性在學(xué)生思維上的體現(xiàn)。

而創(chuàng)造性則為學(xué)生提供了猜想和假設(shè)的無(wú)限制思維平臺(tái)，不斷提升思維的靈活度和敏銳度，特別解答一些新的數(shù)學(xué)難題時(shí)，學(xué)生思維的創(chuàng)造性可能會(huì)提供具有建設(shè)性的新思路。目前傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有對(duì)高中生的這些思維特點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)期而集中的挖掘和培養(yǎng)，一味以題海戰(zhàn)術(shù)鍛煉學(xué)生解題能力，對(duì)學(xué)生興趣培養(yǎng)和日后發(fā)展都是不利的。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須提高對(duì)學(xué)生思維力的重視程度，利用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行課堂教學(xué)，幫助其建立起長(zhǎng)久有效的思維體系。

二、數(shù)學(xué)思維在課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）引入思維導(dǎo)圖

引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行學(xué)科學(xué)習(xí)之前，教師首先要做的就是在課堂上引入思維導(dǎo)圖概念。思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是一種思維工具，又稱為心智圖，原理是利用大腦左右結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)運(yùn)作，右腦進(jìn)行空間、圖像想象，左腦負(fù)責(zé)文字、順序及邏輯理論知識(shí)整理，通過(guò)左右腦的補(bǔ)充工作，充分挖掘?qū)W生記憶、創(chuàng)造等方面的潛力。

高中數(shù)學(xué)最明顯的特征就是知識(shí)的抽象和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，而思維導(dǎo)圖的引入能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象化，在思維導(dǎo)圖網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的幫助下，學(xué)生對(duì)自己的思考過(guò)程和思維方式產(chǎn)生具象了解。教師一般利用手工繪制方式將思維導(dǎo)圖引入課堂教學(xué)中，導(dǎo)圖中央是主題或重點(diǎn)，分散型的思考由各個(gè)分支表示，不同分支使用不同的顏色，重點(diǎn)分支使用突出而顯眼的顏色，主題與各個(gè)分支相連，建成一個(gè)類(lèi)似大樹(shù)的形狀。在繪制各個(gè)分支曲線時(shí)還需要利用關(guān)鍵詞或解釋性短語(yǔ)提示。

除了手工繪圖之外，教師還可以利用計(jì)算機(jī)軟件，利用多媒體向同學(xué)展示思維導(dǎo)圖的建立過(guò)程。思維導(dǎo)圖在教學(xué)中的應(yīng)用是幫助學(xué)生培養(yǎng)起運(yùn)用邏輯思維的習(xí)慣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶和理解。

（二）利用類(lèi)比思維

類(lèi)比思維在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用主要體現(xiàn)在類(lèi)比推理法的利用，教師在教學(xué)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生將新知識(shí)與結(jié)構(gòu)相似的舊知識(shí)聯(lián)系，并通過(guò)對(duì)已知形象的理解推斷未知形象的相應(yīng)屬性，這種方法一般多用于相似數(shù)學(xué)概念的理解。

類(lèi)比教學(xué)可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，在問(wèn)題情境中，學(xué)生可以將教師講授的內(nèi)容與自身經(jīng)驗(yàn)相互聯(lián)系，建立一個(gè)類(lèi)比對(duì)象，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用類(lèi)比對(duì)象相關(guān)知識(shí)分析現(xiàn)有對(duì)象特點(diǎn)，從而找到其中隱藏的規(guī)律。

在運(yùn)用類(lèi)比思維的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該特別注意將自己的思維過(guò)程展示給學(xué)生，通過(guò)思維導(dǎo)圖方式或者幻燈片放映這類(lèi)媒體手段引導(dǎo)學(xué)生回憶起曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)體系，并找到與新知識(shí)相近或者相似的概念、定理、公式、性質(zhì)等，在新舊知識(shí)體系之間的相互對(duì)比之中發(fā)現(xiàn)差別，從而鍛煉思辨力和思維完整性。

（三）利用視覺(jué)思維

讀、寫(xiě)、算方式的習(xí)慣性運(yùn)用是當(dāng)今高中生最突出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，這種習(xí)慣能幫助他們提高自身言語(yǔ)和邏輯能力，在一些已經(jīng)獲得的或者納入現(xiàn)成規(guī)范的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用中獲得系統(tǒng)化技巧鍛煉。但是這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)一些視覺(jué)型知識(shí)點(diǎn)的理解能力就會(huì)相應(yīng)減弱，如立體幾何或平面幾何，這些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力有著較高的要求，因此，視覺(jué)思維能力的薄弱成為一部分學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的重要原因之一。

視覺(jué)思維是以視覺(jué)意象為思維的媒介，緣于視覺(jué)感覺(jué)，也就是人直接看到的現(xiàn)象，這種特性使得視覺(jué)思維具有更強(qiáng)的靈活性和變化性。視覺(jué)思維的培養(yǎng)能幫助學(xué)生在頭腦中直接對(duì)視覺(jué)意象進(jìn)行自由組合和解剖，一般由觀看、想象和構(gòu)繪這三個(gè)過(guò)程組成。

將視覺(jué)思維運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)課堂，需要教師充分利用以現(xiàn)代信息技術(shù)為核心的多種媒體手段，通過(guò)視頻、圖像、線條變化等視覺(jué)信息的展示，結(jié)合傳統(tǒng)媒體的現(xiàn)場(chǎng)展示功能，提高學(xué)生視覺(jué)感知能力，最直接的教學(xué)實(shí)例就是在“冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)”學(xué)習(xí)課堂上，利用計(jì)算機(jī)模擬函數(shù)軟件模擬冪函數(shù)y=xa的變化，當(dāng)常數(shù)a的數(shù)值不同時(shí)，冪函數(shù)的形狀也會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變。

除此之外，三維動(dòng)畫(huà)模擬能夠?qū)⒈容^抽象的數(shù)學(xué)事件和不易實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)變?yōu)榫唧w的視覺(jué)畫(huà)面，在這些數(shù)學(xué)視覺(jué)意象的刺激下，學(xué)生更好地放飛自己的想象力，并得出較為正確而客觀的結(jié)果。

教師開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)該配合課堂節(jié)奏利用數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，消除一部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的恐懼心理。數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用對(duì)高中數(shù)學(xué)這一注重邏輯性和抽象性的學(xué)科學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)能起到事半功倍的效果，對(duì)學(xué)生自身思維體系培養(yǎng)也有一定幫助。

參考文獻(xiàn)：

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