初中數(shù)學(xué)教學(xué)中質(zhì)疑能力的培養(yǎng)

張麗華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識(shí)”.但是，并非所有學(xué)生都愛問、會(huì)問.這就需要教師在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的能力，使其養(yǎng)成多思善問的習(xí)慣.“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問.”問題是思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)新的源泉.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和質(zhì)疑能力是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)之一.筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐談一談如何培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力.

一、營(yíng)造質(zhì)疑氛圍，激發(fā)問難的興趣

初一的學(xué)生嘰嘰喳喳，初二時(shí)就安靜了許多，到初三時(shí)想讓他們說，他們都不說了.隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生越來越注重外界的評(píng)價(jià)，開始有所顧慮，學(xué)習(xí)也開始變得被動(dòng).如何讓學(xué)生主動(dòng)、大膽地提出自己的疑惑或見解，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓心靈的泉水無拘無束地奔涌，從而激發(fā)和保持對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲呢？教師要善于營(yíng)造民主、和諧、寬松、自由的課堂教學(xué)氛圍，與學(xué)生平等相處，建立和諧的師生關(guān)系.

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生隨時(shí)質(zhì)疑、提出問題，才能真正融入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，形成數(shù)學(xué)思維.教師在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)要以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)，以激起學(xué)生的質(zhì)疑思維為目的，讓學(xué)生因趣而產(chǎn)生疑問，提出有價(jià)值的問題.在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種多樣的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生提問.比如，教師在講新知識(shí)的時(shí)候，可以讓學(xué)生根據(jù)舊知識(shí)進(jìn)行推理，產(chǎn)生矛盾，學(xué)生自然就會(huì)提出問題；教師也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一些開放性的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，不斷提出問題；教師還可以將相似和相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比、歸納，讓學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑……例如，在進(jìn)行“扇形的面積”教學(xué)時(shí)，很多學(xué)生都只是死記硬背教材中扇形的面積公式，而不去思考創(chuàng)新，針對(duì)這樣的情況，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“請(qǐng)同學(xué)們自己分割或制作一個(gè)扇形，看看還能怎樣求出其面積.”學(xué)生通過思考、自己制作扇形，再根據(jù)制作過程進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，從而探索扇形面積的求法.

二、發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑的火花，眼中有學(xué)生

學(xué)生是教學(xué)的主體，課堂教學(xué)效果如何，主要由學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況決定.課堂教學(xué)活動(dòng)主要由師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等組成.因此，教師要時(shí)刻將學(xué)生反饋放在首位，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，鼓勵(lì)并發(fā)現(xiàn)質(zhì)疑，然后進(jìn)行深入的探索和挖掘，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

課堂教學(xué)片段：

教師：你能用語言表述一下這個(gè)定理的逆命題嗎？

學(xué)生1：到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上.

教師：大家是否同意他的說法？（學(xué)生異口同聲回答：同意.）那么這個(gè)逆命題是真命題嗎？我們?cè)撛鯓优袛嗨恼婕伲?/p>

學(xué)生1：我估計(jì)這個(gè)命題是真命題.我們可以根據(jù)條件和結(jié)論畫好圖形，寫出已知求證，然后再去證明.

教師：很好.下面大家結(jié)合這位同學(xué)的思路來判斷真假.

（學(xué)生演練，老師巡視.）

教師：剛才我們的猜想正確嗎？

似乎所有學(xué)生都在回答“正確”.（果然不出所料，當(dāng)我正準(zhǔn)備拋出我的預(yù)設(shè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有一位學(xué)生舉起了手.）

教師：請(qǐng)問這位同學(xué)是不是有什么不同的看法？（這時(shí)同學(xué)們的目光齊刷刷地投向這位舉手的學(xué)生.）

學(xué)生2：我感覺這個(gè)結(jié)論不完全正確.到角兩邊距離相等的點(diǎn)還可以在這個(gè)角的外部.

教師：（我心中暗喜.）你認(rèn)為還可以在哪個(gè)具體的位置呢？你能到黑板前給大家闡述一下你的觀點(diǎn)嗎？

（學(xué)生2走上講臺(tái)，指出符合條件的點(diǎn)還有可能在這個(gè)角的角平分線的反向延長(zhǎng)線上.其余學(xué)生都向他投以贊許的目光.）

教師：這位同學(xué)思考問題很全面.那么我們?cè)撛鯓訑⑹鲞@個(gè)命題才能保證它是真命題呢？

學(xué)生3：到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線所在的直線上.

（這時(shí)學(xué)生和我基本都認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是正確的.我在心里又開始琢磨著怎么得到教材所敘述的語句，因?yàn)檫@樣說不能作為角平分線的判定.正當(dāng)我打算提問引導(dǎo)時(shí)，突然又有一名學(xué)生舉起了手.）

學(xué)生4：老師，我認(rèn)為剛才這位同學(xué)的觀點(diǎn)不完全正確.

教師：（我一愣，其他學(xué)生也和我一樣充滿疑惑.）你認(rèn)為呢？

學(xué)生4：（快步走向講臺(tái).）符合條件的點(diǎn)還有可能在這個(gè)角的鄰補(bǔ)角的角平分線上.

教師：大家認(rèn)為他的觀點(diǎn)對(duì)嗎？（同學(xué)們都點(diǎn)點(diǎn)頭.）那么該怎樣敘述這個(gè)命題呢？我們請(qǐng)他來總結(jié)一下.

學(xué)生4：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線所在的直線或者這個(gè)角的鄰補(bǔ)角所在的直線上.

教師：因?yàn)楸竟?jié)是研究角平分線，而角平分線只能在角的內(nèi)部.我們還可以怎樣敘述呢？

學(xué)生5：在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.

教師：“在角的內(nèi)部”能不能去掉呢？（學(xué)生異口同聲說：不能.）因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論能判斷一條射線是不是一個(gè)角的平分線，所以我們把這個(gè)命題叫做角平分線的判定定理.

下課后，我既激動(dòng)又有點(diǎn)后怕，因?yàn)樵谡n前我僅僅想到了“一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線所在的直線上”，可以說是學(xué)生給我上了一節(jié)生動(dòng)的課，同時(shí)我又為我能在課堂上給予學(xué)生充分的發(fā)言機(jī)會(huì)而暗暗慶幸.我不由得想起葉瀾老師說過的那句話：“要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生.”

三、提供質(zhì)疑條件，學(xué)會(huì)尋疑方法

有許多教師采取串講串問的方式，一節(jié)課設(shè)下問題“無數(shù)”，用問題牽著學(xué)生走，硬生生地把學(xué)生的思維引到教學(xué)重點(diǎn)上來.這樣的課堂完全是教師的課堂，學(xué)生沒有思維空間，更談不上實(shí)踐了.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑、積極探索.比如在進(jìn)行“軸對(duì)稱”的教學(xué)時(shí)，教師可以先進(jìn)行實(shí)際演示，讓學(xué)生先對(duì)軸對(duì)稱圖形有一個(gè)形象的表面印象，然后再讓學(xué)生閱讀文本.在閱讀的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題（開始的時(shí)候是生生互問，然后再過渡到學(xué)生問教師）.這樣，學(xué)生就不只是單純地為閱讀而閱讀，而是加入了自己的思考.學(xué)生都樂于參與其中，和同桌、小組之間討論都很熱烈，自然也提出了很多有價(jià)值的問題.比如：對(duì)稱軸都是直線嗎？為什么要說“所在的直線”呢？也有部分學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，所提的問題不在關(guān)鍵點(diǎn)上，或者由于怕出錯(cuò)而不敢提問.這時(shí)，教師就要給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的勇氣，對(duì)學(xué)生提出的問題給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和進(jìn)一步的引導(dǎo).對(duì)于熱情高漲、創(chuàng)新能力強(qiáng)的學(xué)生，教師要對(duì)他們提出的問題給予肯定，激發(fā)他們進(jìn)一步探究的興趣.

“言傳身教”在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要，教師要指導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)和自習(xí)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn).大多數(shù)學(xué)生不會(huì)預(yù)習(xí)的根本原因就是找不到疑點(diǎn)、不會(huì)分析.教師要針對(duì)學(xué)生的具體情況進(jìn)行指導(dǎo)，比如在新舊知識(shí)的銜接和過渡處產(chǎn)生質(zhì)疑；在各種法則、定理的結(jié)論部分提出疑問；在演算推理的過程中有自己的想法等.教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)任何一個(gè)小問題進(jìn)行探索，得出任何一個(gè)結(jié)論都要進(jìn)行驗(yàn)證.學(xué)生能夠提出自己的想法和問題，是學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑的關(guān)鍵.

四、關(guān)注質(zhì)疑價(jià)值，提高問難效度

在剛開始質(zhì)疑時(shí)，學(xué)生可能會(huì)較少地提出高質(zhì)量、有價(jià)值的問題，往往拘泥于某個(gè)結(jié)論，從而無法思考，無從下手.教師要幫助學(xué)生整理思路，在所習(xí)得的知識(shí)的來龍去脈上進(jìn)行梳理和質(zhì)疑，在概念的內(nèi)涵和外延上進(jìn)行質(zhì)疑等.如，在進(jìn)行“一元一次方程的解法”的教學(xué)時(shí)，涉及到“去百分號(hào)”這一過程.這時(shí)，教師可以順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生這樣的質(zhì)疑：為什么要先去百分號(hào)呢？直接把百分號(hào)換算成小數(shù)不可以嗎？在計(jì)算的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，那些去百分號(hào)的學(xué)生容易出現(xiàn)漏乘的情況，而將百分號(hào)換算成小數(shù)的學(xué)生反而能夠得出正確的結(jié)果.又如，在“二次函數(shù)”的幾種常見的表達(dá)式教學(xué)過后，學(xué)生通常比較迷惑，雖然對(duì)性質(zhì)記得很牢，掌握得也很好，可一做題就不知從哪里入手，也不知道選用哪種表達(dá)式合適.教師可先啟發(fā)學(xué)生：“你們知道y=a（x-h）2 +k為什么稱為頂點(diǎn)式嗎？”學(xué)生邊想邊問：“做題時(shí)什么情況下用頂點(diǎn)式呢？”問題還沒解決，一學(xué)生又舉起手來：“那什么情況下用一般式y(tǒng)=ax2 +bx+c呢？”又有學(xué)生緊接著問：“為何稱y= a（x-x1）（x-x2）為交點(diǎn)式呢？什么情況下用這種表達(dá)式呢？”教師此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生圍繞所提出的問題展開討論，最后一一找到答案并歸納：已知圖像的頂點(diǎn)式和對(duì)稱軸，通常選用頂點(diǎn)式；已知圖像上的三個(gè)點(diǎn)或三對(duì)x、y的值，通常選擇一般式；已知圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)x1、x2，通常選用交點(diǎn)式.學(xué)生在相互交流的過程中弄清楚了知識(shí)間的相互聯(lián)系和區(qū)別，印象深刻，解題時(shí)便不再困惑了.

總之，質(zhì)疑問難是開啟學(xué)生思維、形成創(chuàng)新火花的關(guān)鍵起點(diǎn)，對(duì)實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解答問題的能力起著重要作用.教師通過有效控制，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑能力，提高質(zhì)疑的質(zhì)量，只要不使學(xué)生的質(zhì)疑問難變成熱鬧地走過場(chǎng)，定能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提高.