命題

■陳榮慶含有量詞命題(全稱量詞命題、存在量詞命題)的真假判斷及其綜合應(yīng)用問(wèn)題,是比較常見的一種基本題型,也是高考的?？碱}型。判斷全稱量詞命題“?x∈M,p(x)”是真命題,需要對(duì)集合M中的每一個(gè)元素x,證明p(x)成立;判斷存在量詞命題“?x∈M,p(x)”是真命題,只要在限定集合內(nèi)找到一個(gè)x=x0,使p(x0)成立即可。由此,產(chǎn)生一些與之相關(guān)的命題真假的判斷技巧與方法。一、特值法判斷真假含有量詞命題的真假判斷中,有時(shí)可以通過(guò)特殊值、特殊元素等進(jìn)行合理驗(yàn)證

法可證明以下兩個(gè)命題(證明均從略):顯然,在不等式(2)、(7)、(8)中令λ=1即得不等式(1),因此,不等式(2)、(7)、(8)均為不等式(1)的加權(quán)推廣.由命題1中的不等式又可得如下命題4、5中的不等式:同樣的,由命題2中的不等式可得如下命題6、7中的不等式:命題6 設(shè)x,y,z>0,λ≥1,則命題7 設(shè)x,y,z>0,λ≥1,則由命題3中的不等式可得如下命題8、9中的不等式:命題8 設(shè)x,y,z>0,0以上4個(gè)命題的證明從略.最后需說(shuō)明的是,在不

并證明了以下幾個(gè)命題，具體如下：本文筆者進(jìn)一步對(duì)命題4加以推廣.進(jìn)而歸納出命題1,2,3與命題4的從屬關(guān)系.當(dāng)n=2且λ>0時(shí)，依次令x1=a,x2=b，推廣式即為文[1]之命題5；當(dāng)λ=0時(shí)，μ>1.推廣式即為文[1]之命題3；(再把μ看作λ.下同)當(dāng)n=2，且λ=0時(shí)，依次令x1=a,x2=b，推廣式即為文[1]之命題2；

“聰明藥”是個(gè)偽命題，不僅無(wú)用，而且有害It was one of the strangest cases of addiction that Xu Jie had ever seen.A specialist at the Beijing High Tech Rehabilitation Center （BHTRC） for over a decade， Dr. Xu has treated hundreds of patients with drug

14.B 提示：命題p為假，因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，2x＞3x。命題q為真，因?yàn)閒(x)=x3+x2-1 在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，且f(0)=-1＜0，f(1)=1＞0，所以在(0，1)內(nèi)函數(shù)f(x)必存在零點(diǎn)。則?p∧q為真命題，故選B。15.A16.A 提示：函數(shù)f(x)=x2-4ax+3的對(duì)稱軸為x=2a，則在［2a，+∞）上函數(shù)遞增；若函數(shù)f(x)=x2-4ax+3 在區(qū)間［2，+∞）上為增函數(shù)，則2a≤2，得a≤1。所以“a=1”是“函數(shù)f(x)=x2

語(yǔ)句中，不能成為命題的是( )。A.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?B.2 016＞2 017C.若a⊥b，則a·b=0D.存在實(shí)數(shù)x0，使得x0＜02.命題：“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是( )。A.若x2≥1，則x≥1或x≤-1B.若-1＜x＜1，則x2＜1C.若x＞1或x＜-1，則x2＞1D.若x≥1或x≤-1，則x2≥13.命題：“?x＞0，都有x2-x+3≤0”的否定是( )。A.?x＞0，使得x2-x+3≤0B.?x＞0，使得x2-x+3＞0C

呂兵我們知道命題有很多涵義，數(shù)學(xué)中“命題”的概念及相關(guān)概念也很多，比如判斷一件事情的句子，命題的題設(shè)與結(jié)論，真命題、假命題，原命題、逆命題等.本文主要結(jié)合近幾年中考試題，跟同學(xué)們一起關(guān)注“命題”在中考中會(huì)怎樣考.

用真值表關(guān)系檢驗(yàn)命題的對(duì)錯(cuò).二、等式型問(wèn)題的否命題與否定例3 原命題：若x2-5x+6=0，則x=2或x=3，請(qǐng)寫原命題的否命題與命題的否定.解析原命題的否命題：若x2-5x+6≠0，則x≠2且x≠3.原命題的否定：若x2-5x+6=0，則x≠2且x≠3.例4 請(qǐng)寫出下列問(wèn)題的非p.(2)已知p:x0=1.(2)￢p:x0≠1.三、若p則q型問(wèn)題的否定與否命題例5 原命題 “若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2-4b≥0”寫出它的否命題與命題的否定.解原

少同學(xué)常常把“否命題”與“命題的否定”混為一談．其實(shí)這兩個(gè)概念是在不同的層面上研究問(wèn)題時(shí)所出現(xiàn)的．“否命題”出現(xiàn)在“命題及其關(guān)系”中，指的是當(dāng)原有命題（即原命題）為“若p則q”形式時(shí)，同時(shí)否定它的條件和結(jié)論得到“若┐p則┐q（讀作若非p則非q）”，這稱為原命題的否命題；而“命題的否定”是指將命題p（通常是較簡(jiǎn)單的命題）直接進(jìn)行否定得到┐p，也即是直接得到命題的反面．1.要寫出否命題，首先要將原命題改寫成“若p則q”形式例1已知命題“全等三角形一定相似”，試

14.B 提示:命題p為假,因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí),2x＞3x。命題q為真,因?yàn)閒(x)=x3+x2-1在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,且f(0)=-1＜0,f(1)=1＞0,所以在(0,1)內(nèi)函數(shù)f(x)必存在零點(diǎn)。則﹁p∧q為真命題,故選B。15.A16.A 提示:函數(shù)f(x)=x2-4ax+3的對(duì)稱軸為x=2a,則在 [2 a ,+∞)上函數(shù)遞增;若函數(shù)f(x)=x2-4ax+3在區(qū)間[2,+∞)上為增函數(shù),則2a≤2,得a≤1。所以“a=1”是“函數(shù)f(x)=x

語(yǔ)句中,不能成為命題的是( )。A.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?B.2016＞2017C.若a⊥b,則a·b=0D.存在實(shí)數(shù)x0,使得x0＜02.命題:“若x2＜1,則-1＜x＜1”的逆否命題是( )。A.若x2≥1,則x≥1或x≤-1B.若-1＜x＜1,則x2＜1C.若x＞1或x＜-1,則x2＞1D.若x≥1或x≤-1,則x2≥13.命題:“?x＞0,都有x2-x+3≤0”的否定是( )。A.?x＞0,使得x2-x+3≤0B.?x＞0,使得x2-x+3＞0C.?

柏青摘要：否命題與命題的否定是兩個(gè)比較容易混淆的概念，本文將對(duì)否命題與命題的否定進(jìn)行一下辨析。關(guān)鍵詞：命題的否定；否命題中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0398-01"命題的否定（非p或）"與"否命題"是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，準(zhǔn)確無(wú)誤地理解和寫出一個(gè)命題的否定形式和否命題是解決許多問(wèn)題的關(guān)鍵.1.命題“若A，則B”的否命題與命題的否定形式設(shè)命題 "若A，則B"為原命題，那么，"若非A，則非B"就叫做原命題的否命

梅磊否命題和命題的否定在邏輯上是兩個(gè)極易混淆的概念，加之課本上沒有詳細(xì)羅列和區(qū)分，因此它是“常用邏輯用語(yǔ)”中的一個(gè)難點(diǎn). 許多同學(xué)對(duì)這兩個(gè)概念模糊不清，即使能夠區(qū)分開來(lái)，卻不能正確地書寫.否命題和命題的否定的區(qū)別如下. （1）從概念上看：否命題和命題的否定是兩個(gè)完全不同的概念.（2）從形式上看：對(duì)“若[p]，則[q]”形式的命題而言，其否命題為“若[?p]，則[?q]”;而命題的否定為“若[p]，則[?q]”.（3）從對(duì)象上看：否命題一般針對(duì)“若[p]，則

曹勝才從命題形式上看，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，該內(nèi)容常與命題的真假性判斷結(jié)合考查. 對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定首先得弄清以下幾點(diǎn)：（1）弄清命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出命題的否定的前提. （2）注意命題所含的量詞，沒有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞，再進(jìn)行否定. （3）“[p或q]”的否定為：“[? p]且[? q]”;“[p]且[q]”的否定為：“[? p]或[? q]”. （4）要判斷“[? p]”命題的真假，可以

了解命題與逆命題，否命題與逆否命題的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.？搖我們要會(huì)判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的命題的真假，會(huì)寫四種命題，并會(huì)判斷四種命題的真假，以上一般以客觀題考查為主；全稱量詞、存在量詞在客觀題與大題中都有可能考查，大題中若出現(xiàn)，則一般是作為條件或結(jié)論的一個(gè)構(gòu)成部分.破解思路 由命題的否定的定義及全稱命題的否定為特稱命題可得