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    一年級數(shù)量關(guān)系有效教學(xué)策略的探討

    2016-11-15 23:06:06陳敏納
    教學(xué)研究與管理 2016年9期
    關(guān)鍵詞:數(shù)量關(guān)系一年級探討

    陳敏納

    【摘 要】新課標更加注重一年級小學(xué)生對“問題解決”的理解和感悟,這就需要教師把握好數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)。本文以數(shù)量關(guān)系的形成過程為主線,即“感知數(shù)量關(guān)系——構(gòu)建數(shù)量關(guān)系——提煉數(shù)量關(guān)系”,結(jié)合筆者的教學(xué)實踐提出了一系列行之有效的教學(xué)策略。

    【關(guān)鍵詞】一年級;數(shù)量關(guān)系;有效教學(xué);探討

    一、感知數(shù)量關(guān)系,從理解運算開始

    數(shù)量關(guān)系是指解決實際問題中已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系。一年級的數(shù)學(xué)教材通過結(jié)合計算的教學(xué),安排應(yīng)用數(shù)學(xué)“問題解決”的內(nèi)容,試圖通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的廣泛聯(lián)系,初步學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)解決問題,逐步獲得數(shù)學(xué)思想,形成初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。一年級學(xué)習(xí)的兩種數(shù)量關(guān)系——部總關(guān)系、相差關(guān)系,兩種數(shù)量關(guān)系的運用是其他數(shù)量關(guān)系運用的基石。

    一圖四式主要是讓學(xué)生能從不同的角度觀察同一幅圖,并且能夠根據(jù)不同的圖意列出兩條加法算式和兩條減法算式,可以幫助學(xué)生建立加減法之間的聯(lián)系,感受知識的完整。若在一圖四式的練習(xí)中,教師沒有經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生將其與具體意義聯(lián)系起來,容易造成建立起來的數(shù)學(xué)模型與實際的情境相隔離,導(dǎo)致數(shù)學(xué)練習(xí)成了一種機械化的操作形式。由于學(xué)生在之前學(xué)習(xí)一圖四式時并未深刻全面地理解“四式”的實際意義,只是“記住”了列式的方法。當學(xué)生再次碰到時,忘記了以前的方法,也不知其意,更談不上理解數(shù)量關(guān)系。

    在教學(xué)過程中,我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于“動態(tài)”的數(shù)量關(guān)系較易理解,因為動態(tài)意義恰好與實際的計算過程相呼應(yīng)。在教學(xué)一圖幾式時不僅要讓學(xué)生說算式、列算式,還要讓學(xué)生學(xué)會說情境圖,說過程;不僅僅關(guān)注動態(tài)模型,還要關(guān)注靜態(tài)模型。讓學(xué)生深刻體會把兩個數(shù)合并起來可用加法計算,從一個數(shù)里去掉一部分求另一部分可用減法計算。

    二、構(gòu)建數(shù)量關(guān)系,于體驗中深化

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只停留在感性認識是遠遠不夠的,必須經(jīng)過主體自我經(jīng)驗的建構(gòu)將感性與理性相統(tǒng)一。那么,如何才能將感性認識上升為理性認識?這就需要教師憑借學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu),最大限度地利用學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),讓學(xué)生在豐富的體驗中深化知識,自主建構(gòu)數(shù)學(xué)關(guān)系。

    1. 練“說”體驗

    數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的載體。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握,實質(zhì)就是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。因此,在“問題解決”的教學(xué)中,可以通過說清題意、表述思維過程、查錯糾錯等活動,盡可能讓學(xué)生把簡單部分說具體;把復(fù)雜部分說通俗;把省略部分說全面;把模糊部分說清楚;把倒敘部分正向說;把后置條件先前說;把實際問題說得“數(shù)學(xué)化”。

    例如,教學(xué)“退位減法解決問題”時,教師出示小朋友游戲圖。

    師:在圖中你看到了什么?你能根據(jù)他們的活動提出數(shù)學(xué)問題嗎?

    生:13個小朋友在玩捉迷藏,在外面的有6人,藏起來的有幾人?

    師:需要我們算出什么?

    生:要我們算出藏起來的有幾人?

    (提問從非數(shù)學(xué)因素的提問到數(shù)學(xué)因素的提問層層逼近,都是為引導(dǎo)學(xué)生不斷地讀圖、不斷地觀察作準備,引導(dǎo)學(xué)生從問題著手解決問題。)

    師:怎樣才能算出藏起來的有幾人?

    生:13-6=7。

    師:你為什么用減法?

    生:因為一共有13人已經(jīng)告訴我們了,在外面的6個人也已經(jīng)告訴我們了,要我們算出藏在里面的有幾個人。

    生:因為想知道藏起來幾人,必須從參加捉迷藏的13人中去掉6個人,剩下來的就是藏起來的人數(shù),所以用減法。

    (這個問題自然而然地引領(lǐng)著學(xué)生說出此題的數(shù)量關(guān)系,但是一般情況下,學(xué)生能一下子說出算式,但較難完整說出數(shù)量關(guān)系。若學(xué)生說不完整,可繼續(xù)追問。)

    師:13-7=6可以嗎?

    生:……

    (抓住學(xué)生的模糊點,讓學(xué)生嘗試把易錯部分說清楚。)

    師:13人是包括哪些人?

    生:13人是包括在外面找人的人數(shù)和藏起來的人數(shù)。

    師:這樣從總數(shù)的13人里去掉在外面找的人數(shù),剩下的就是誰的人數(shù)?

    (通過分析問題與信息之前的數(shù)量關(guān)系,表達思維過程,快速構(gòu)建起“總量”-“部分量”=“另一部分量”這一求“差”的數(shù)學(xué)模型。)

    師:算式中的13、6和7分別代表什么?

    生:13代表捉迷藏的總?cè)藬?shù),6代表找人的6個人,7代表藏起來的人數(shù)。

    (把簡單部分說具體,進一步領(lǐng)會算式的實際意義。)

    師:算式13-6還可以解決哪些問題?你能舉例嗎?

    師:下面哪些問題可以用算式13-6來解決?

    A、桌子上有13個橘子,6個梨,橘子比梨多幾個?

    B、一共有13把椅子,坐了6把,還剩幾把?

    C、我有13支鉛筆,媽媽又買了6支,現(xiàn)在我一共有幾支鉛筆?

    D、家里的客人走了6人,還剩下13人,原來家里來了幾位客人?

    教師應(yīng)有效利用課堂的生成資源,讓學(xué)生大膽地去質(zhì)疑、爭論、舉例,從不同的角度,用不同的語言去表達和理解同一種數(shù)量關(guān)系,充分經(jīng)歷探究的過程,最終在教師及時、到位的“點撥”引導(dǎo)下,使學(xué)生不僅理解了運算的意義,而且感悟到加減法是解決某類問題的一個模型。

    2. 情境體驗

    創(chuàng)設(shè)情境的核心目的是激活學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地進行思考。情境設(shè)計要講究趣味性、針對性和思考性相結(jié)合,既能激發(fā)學(xué)生的求知欲,更要更大程度上逼近于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,進而激活學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地思考。

    例如在“10以內(nèi)的加減法”教學(xué)中,教師創(chuàng)設(shè)以下游戲情境?!昂凶永镉幸恍┣?,你隨便拿走幾個,老師不用看,就能猜出你拿走幾個。”因為孩子們的好奇心、不服輸?shù)暮脛傩?,不僅從盒子里拿球的同學(xué)表現(xiàn)得興奮,其他同學(xué)也自然而然地關(guān)注起來,尤其是當老師每次都猜對之后,學(xué)生都很奇怪:“為什么老師沒看見我們拿幾個,卻總能猜對呢?”“老師有什么絕招呢?”……懸念引發(fā)疑問,疑問誘發(fā)思考,引導(dǎo)學(xué)生揭示原來的“總量”是不變的,建構(gòu)部總關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。這樣的情境便具有很強的針對性和啟發(fā)性。

    三、提煉數(shù)量關(guān)系,在運用中拓展

    1.“對比”拓展

    因為缺少比較,一年級小學(xué)生往往會混淆題意而解錯題。教師可將同一題更換個別詞或創(chuàng)造相似情境進行對比解讀。

    例如,教學(xué)“9加幾解決問題”時,教師同時呈現(xiàn)下面兩題,學(xué)生在逆向?qū)Ρ确治鲋型诰蚱浣鉀Q問題的本質(zhì),從而改變思維定式。

    兩題都有“還?!?,都能用減法計算嗎?學(xué)生在不斷交流中發(fā)現(xiàn),第1題“借走后”求剩下的部分,用減法計算;而第2題雖“還?!?支,但“還?!钡臄?shù)量已知,要求的是借走前“原來有幾支”,應(yīng)該用加法。

    為了避免學(xué)生出現(xiàn)“看關(guān)鍵字定方法”的習(xí)慣思維,不妨采用題組呈現(xiàn)的方式,把教學(xué)重點放在對比解讀題組間的區(qū)別和聯(lián)系上使學(xué)生在對比中自覺揭示各部分之間的數(shù)量關(guān)系。在題組練習(xí)中,學(xué)生慢慢地感悟到了解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)策略——弄清題意,理清數(shù)量關(guān)系。學(xué)生不僅經(jīng)歷了從做練習(xí)題到自覺發(fā)現(xiàn)概括的反思過程,還提升了從求異逐步走向求同的思維過程。這正是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中很重要的學(xué)習(xí)方法,也是其思維的提升過程。

    2.“轉(zhuǎn)化”拓展

    在解決實際問題的過程中,小學(xué)生完成了兩個轉(zhuǎn)化。第一個轉(zhuǎn)化就是從紛亂的實際問題中獲得有用的信息,抽象成數(shù)學(xué)問題;第二個轉(zhuǎn)化就是分析其中的數(shù)量關(guān)系,運用數(shù)學(xué)的方法解決問題。因此,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會搜集、整理信息,理解實際問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。

    例如,“小明有7支鉛筆,小華又給了他一些鉛筆,現(xiàn)在小明共有13支鉛筆,那么小華給了他幾支筆?”學(xué)生在解決上述問題時,往往可以采取轉(zhuǎn)化的思考策略。在計算之前,學(xué)生首先必須讀懂題意,獲得對題目真正意義上的理解,然后在頭腦中進行心算,建立減法與加法的相互關(guān)系,因為加數(shù)未知,因此可以轉(zhuǎn)化成減法來算,數(shù)量關(guān)系從“部分量+部分量=總量”轉(zhuǎn)化為“總量-部分量=部分量”。在很多相差關(guān)系和復(fù)合數(shù)量關(guān)系的問題中,解決過程同樣體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。

    由此可見,學(xué)生解決問題并不僅僅是學(xué)習(xí)有關(guān)技能,更能促進兒童對加減法概念的理解與數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方式的發(fā)展。這些思想方法包括了轉(zhuǎn)化思想、分類思想等,這些數(shù)學(xué)思維方式包括了比較、抽象、概括、猜想等。把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是有效教學(xué)的根本,明確數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)還需要全體教師的主動參與,以新的觀念,傳承精華、開拓創(chuàng)新,讓學(xué)生在解決實際問題的過程中,動態(tài)探索,真正達到讓他們靈活運用數(shù)量關(guān)系的目的。

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