初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)策略

周建平

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是中學(xué)教育的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，是決定初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)成敗的關(guān)鍵。在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，不但要讓學(xué)生掌握一定的解題步驟和解題技巧，能夠?qū)?shù)學(xué)解題方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)用，而且還要讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題思維，在數(shù)學(xué)解題思維形成的過程中，不斷提升數(shù)學(xué)解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)探索，幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。本文主要探討培養(yǎng)中學(xué)生思維品質(zhì)的策略，來提高初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的質(zhì)量和水平。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；思維品質(zhì)；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)本身就是一門具有抽象性的學(xué)科，主要研究實(shí)現(xiàn)世界的空間形式和數(shù)量之間的關(guān)系，而數(shù)學(xué)思維則是以數(shù)學(xué)物象為對(duì)象的，并以熟悉的語言、符號(hào)等為載體，來揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的一種抽象思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)素養(yǎng)，而且還要通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)，這是培養(yǎng)學(xué)生解題思維的一種教學(xué)形式，不僅能傳授給學(xué)生一些基礎(chǔ)知識(shí)，還能形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

1在一題多解中，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

在初中數(shù)學(xué)解題解題教學(xué)中，要注重“一題多解”教學(xué)方法的運(yùn)用，既可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又能擴(kuò)寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，可以融合多種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生高效地學(xué)習(xí)，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解的通透。

例如，當(dāng)0

可以采用特殊值法進(jìn)行解答：因?yàn)?x>x2

也可以采用作差法進(jìn)行解答：兩個(gè)數(shù)相減的結(jié)果，可以有正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，則用a、b代表兩個(gè)數(shù)，可以得出三種情況：

當(dāng)a-b>0時(shí)，a>b

當(dāng)a-b<0時(shí)，a

當(dāng)a-b=0時(shí)，a=b

因此，可以得出x2-x=x（x-1）

由已知條件可知：0

所以：-1

則x（x-1）<0即x2

同理可得：x-1/x=（x2-1）/x<0

所以：1/x>x>x2

由此可以看出，很多數(shù)學(xué)問題都存在多種解題思路和方法，學(xué)生可以將多種方法都運(yùn)用起來，再選擇最簡(jiǎn)單、最有效的解法，不僅能開闊學(xué)生的解題思路，還能提高學(xué)生的解題能力。這些方面的內(nèi)容，客觀地說明了一題多解對(duì)于學(xué)生廣闊思維培養(yǎng)的重要性。在解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題過程中，老師應(yīng)該結(jié)合不同的數(shù)學(xué)案例正確地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一題多解這種方法的有效使用，促使他們能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不斷地強(qiáng)化自己的思維意識(shí)，靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際的問題。一題多解對(duì)于學(xué)生多個(gè)方面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求非常高，需要學(xué)生在解題的過程中能夠不斷地回顧以往學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，在最短的時(shí)間內(nèi)快速地得出答案，不斷提高自己的解題效率。

2在變換教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

變換教學(xué)就是通過變換數(shù)學(xué)問題的條件、結(jié)論、形式、內(nèi)容等方面的內(nèi)容，讓學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行分析、考慮，找出問題的實(shí)質(zhì)，將問題的本質(zhì)顯現(xiàn)出來。這是學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要方法，可以不斷深化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變換教學(xué)中采取有效的方法鍛煉學(xué)生的思維，有利于激發(fā)他們?cè)跀?shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)興趣，促使他們能夠用合理的方法解決數(shù)學(xué)問題，不斷地增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

2.1以等腰三角形的頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)變換

例1右圖中D為等腰△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AB=AC，∠ADB﹥∠ADC，求證：DC﹥BD.

解：先將△ADB繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，可以得到△ADC，連接DD`，則可以得出：AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=CD。

因?yàn)椤螦DB=∠ADC所以∠ADC﹥∠ADC，又因?yàn)锳D=AD所以∠1=∠2

所以∠A﹥∠3所以DC﹥DC

即DC﹥BD.

2.2以正方形的頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)變換

例2如右圖所示，正方形ABCD邊長為2，AB，AD上各有一點(diǎn)M，N，如果△AMN的周長為4，則角MCN等于多少？

解：先將△CDM繞點(diǎn)C逆轉(zhuǎn)90度，到△CBN`處，則可得到：∠NCN=90度。

設(shè)AM=x，AN=y，則MB=2-x，ND=2-y=BN，MN=MB+BN=4-（x+y）=MN，由△MCN≌△MCN，可以得到∠MCN=∠MCN，所以∠MCN=1/2∠NCN=45°。

通過上面兩個(gè)例題的分析，可以看出，圖形旋轉(zhuǎn)變換是將線段和角集中在一個(gè)熟悉的圖形上，在對(duì)圖形進(jìn)行研究，找到這些轉(zhuǎn)換圖形與原圖形之間的聯(lián)系，在進(jìn)行解題，這樣不僅可以提高學(xué)生多種的解題技巧，還能在這個(gè)圖形轉(zhuǎn)換的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的敏捷性思維。變換教學(xué)對(duì)于學(xué)生思維的鍛煉具有重要的參考價(jià)值，需要老師在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)開展中能夠加強(qiáng)對(duì)變換教學(xué)的認(rèn)識(shí)，保證初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性。

3在對(duì)比分析中，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

批判性思維主要是對(duì)已經(jīng)存在的觀點(diǎn)、解題方法等進(jìn)行質(zhì)疑和提問，不是一味的服從，可以對(duì)相關(guān)的觀點(diǎn)和解題方法進(jìn)行反思和完善，形成自己的觀點(diǎn)或方法。運(yùn)用對(duì)比分析的方法，可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)的過程中，要充分把握基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)方法，幫助學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，掌握一定的數(shù)學(xué)解題技能，同時(shí)還要重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，將批判性思維滲透到教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。初中數(shù)學(xué)角的對(duì)比分析過程中，具體的例子如下：

如圖所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30。OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。

解：因?yàn)镺M平分∠AOC，ON平分∠BOC

則∠MOC，ON平分∠BOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC

因此，∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB

而∠AOB=90°，則∠MON=45°

由上述例子可知，利用角平分線及角和差的概念，可以快速地得出最終的答案。通過不同角度之間的對(duì)比分析，能夠使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)理解問題求解的主要思路，促使他們能夠更好地掌握初中數(shù)學(xué)中有關(guān)角度求解方面的具體方法。運(yùn)用對(duì)比分析的思路，能夠讓一些復(fù)雜的角度求解問題變得更加簡(jiǎn)單，加深學(xué)生們對(duì)如何運(yùn)用對(duì)比分析法解決實(shí)際問題的理解。初中數(shù)學(xué)包含的知識(shí)點(diǎn)較多，對(duì)于學(xué)生解決具體問題過程中的綜合能力提出了更高的要求，需要老師在日常的教學(xué)中注重對(duì)比分析法的正確引導(dǎo)，逐漸提高學(xué)生的解題效率，不斷地鍛煉他們的思維能力。

4結(jié)語

綜上所述，教師要在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，確保每位學(xué)生都具備一定的數(shù)學(xué)思維，可以將數(shù)學(xué)解題步驟的每一個(gè)環(huán)節(jié)都做到位。在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，不僅能幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率，在數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中都將“思維體操”融入進(jìn)去，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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