高中數(shù)學情景教學初探

卜耀鋒

情景設計是教學設計環(huán)節(jié)中比較重要的一個環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，它是一節(jié)課的引子，開場白。既是舊知識的應用又是新知識的發(fā)現(xiàn)和學習，如果情景設計環(huán)節(jié)設置得得當、巧妙，就可以調動學生的積極性，激發(fā)學生的求知欲望，收到事半功倍的教學效果。否則，只能流于形式，不僅浪費時間，而且學生對所學習的知識會產(chǎn)生模糊的印象，以至于學生對新知識的學習一知半解，形同半生不熟的米飯，不好消化。好的情境設置，為新課學習起到了鋪墊作用，又是好的例題。在教學活動中，不同的老師有不同的教學理念、不同的思考角度，對教材的思考和處理等不同，對同一課例的情景設計也就不同，進而對于整個教學環(huán)節(jié)、學生的認知過程及學生在學習過程中知識的生成的影響等都是不同的。

一、情景案例

下面就筆者對《兩角差的余弦公式》這一課例的情景設計進行對比反思研究。這一課例是地區(qū)優(yōu)質課比賽的案例，教師在備課之初是花了相當大的心思與精力的，為了使課堂別出心裁，與眾不同，就要在各環(huán)節(jié)的設計上創(chuàng)造亮點。課例的引入經(jīng)常是求新立意的一個點。

情景一：給出了一幅圖，以物理學中不共線的力做功引入，學生根據(jù)物理中不共線力做功的知識計算得到：W=FScos15°，如何計算cos15°的值呢？從引入到課題揭示花了近六分鐘時間。

情景二：從回顧特殊角的三角函數(shù)值入手，計算cos30°，sin30°，讓學生用特殊角的三角函數(shù)值表示出cos15°的值。學生猜想出一般性的結論cos（α-β）=cosα-cosβ，老師借助直角三角板演示，抽象建立坐標系在單位圓中解決之，并且引導學生猜測出cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ（α、β都是銳角），切入課題學習，大概用了五分鐘左右。

情景三：首先讓學生從熟悉的知識入手計算cos45°，cos30°，sin45°，sin30°。接著求cos15°的值，大多數(shù)學生通過猜想得出cos15°=cos（45°-30°）=cos45°-cos30°=■-■<0，直接否定學生猜想的結論，揭示課題，那么cos（α-β）=？，不到一分鐘的時間，直切所要研究的課題。

二、三個情景案例對比分析

兩角差的余弦公式是三角恒等變換公式學習的重點，是后續(xù)三角公式推導的“母公式”，因此，對這一節(jié)的學習，對學生的思維發(fā)展和推力計算能力的培養(yǎng)有著重要的作用和意義。上述三位老師對課例的引入各有特點。情景一注重了學科交融，凸顯了數(shù)學的重要性，也體現(xiàn)了學科間的綜合，但是花費時間太長，學生幾乎是解決了一個物理問題，弱化了數(shù)學知識，在解決了一個問題之后學生在回到數(shù)學問題過程中思維的轉化又需要一個過渡，因此影響了新知識學習的推進，導致這節(jié)課在得到結論后，幾乎沒有時間做練習，草草收尾，顯得有點倉促。情景二與情景三有點相近，但是后半部分處理又有不同，情景二中，借用了我們熟悉的三角板，通過實驗法求解cos15°，猜想結論，又回過頭來證明猜想的結論。從課題地引入來看，大家的一致感受是太繞了，而雖然借助熟悉的數(shù)學工具和知識順理成章地切入，但是，這一過程把一個簡單的問題給復雜化了，而數(shù)學應該是把復雜的問題簡單化。情景三中，切口小，學生容易接受，引入用的時間少了，后邊證明過程和訓練的時間就相應多了?？v觀三種情景的設置和課堂的反應，情景三的課堂教學效果最好，足見課堂教學中對情景的設置應該引起重視。那么在情景設置中該注意些什么呢？下邊筆者就談談自己的理解。

三、情景設置的主要類型

1.實際生活問題情境

數(shù)學難學，學數(shù)學難，這是學生普遍的一種認識和理解，很重要的原因之一就是數(shù)學教學過于學科化，脫離實際生活，原本充滿趣味性、應用性的數(shù)學內容演變成與學生生活情境無關的、抽象的數(shù)字組合。在教學中引入問題情境，利用生產(chǎn)、生活中的實際問題為素材創(chuàng)設學習情境，設置具有思考價值的問題，使學生感受到問題的真實存在，并進入解決問題思考狀態(tài)。比如正弦正弦定理和余弦定理的學習，就可以以實際生活問題設置情境。

2.創(chuàng)設數(shù)學活動情境

教師可根據(jù)學生的認知特點，創(chuàng)設活動情境，為學生提供操作實踐的機會，學生在活動中通過思考、表達等把抽象的知識轉化為可感知的內容。比如：學習圓和橢圓及雙曲線的概念及其方程時，可準備圖釘、細繩、紙板等材料，讓學生通過自己動手實驗畫圖等過程，發(fā)現(xiàn)總結曲線的定義，從而學生自己內化理解數(shù)學概念。

3.利用多媒體技術、數(shù)學故事創(chuàng)設生動的情境

傳統(tǒng)的數(shù)學教學受多方面因素的制約，使得數(shù)學課堂上一些問題的呈現(xiàn)和問題的解決比較死板，直觀性比較差，隨著科技的發(fā)展，教育的技術手段的革新等，教學中借助現(xiàn)代教育技術手段可以實現(xiàn)抽象問題直觀化、復雜問題簡單化的處理效果。生動的數(shù)學故事加上貫穿在其中的數(shù)學原理讓學生感悟數(shù)學應用的真實性，比如在推理與證明中，用理發(fā)師悖論等故事激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣。

四、情景教學中需要注意的事項

首先，情境設置要盡可能貼近數(shù)學問題，緊扣所學的新知識，學生可以用舊知思考參與，并且能通過問題情境感知發(fā)現(xiàn)新問題，激發(fā)自主對新知識探索的渴望和欲望。這樣避免學生的思維天馬行空，放出去收不回來。其次，情境設置要簡明扼要，情境的設置要能反映出本節(jié)課的主旨問題，以引課為主，突出一類問題而非一個問題。接著，情境設置要盡可能源于教材而高于教材，也就是說，以教材中的問題為主，加工提升，既體現(xiàn)教材又不拘泥于材，最后要切記妄自造臆造情景，理想化情景，不符合實際或規(guī)律的情景。

情景教學可以提高學生的數(shù)學學習效率，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的學習興趣，體現(xiàn)了教師的指導作用，實現(xiàn)了以生為本、學生自主發(fā)展的遵旨，因此在教學中教師就要結合學科特點，設置恰當?shù)那榫硨嵤┙虒W。