《概率論》的課程教學(xué)改革

孔凡秋

[摘要]針對《概率論》本科課程教學(xué)中存在的主要問題，對該門課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段及考核方式等在實(shí)踐教學(xué)中提出并進(jìn)行了對該門課程的教學(xué)改革，最終通過近幾年改革后課程的成績比較看出了教學(xué)改革的效果。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)手段；教學(xué)改革；教學(xué)方法；考核方式

[中圖分類號]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1671-5918（2016）07-0117-02

近幾年，我一直擔(dān)任本科《概率論》課程的任課教師，針對講授該門課程中存在的一些教學(xué)問題提出了一些自己的想法，并對這門課程進(jìn)行了相對應(yīng)的教學(xué)改革。

一、目前課程課堂教學(xué)現(xiàn)狀及存在的主要問題

傳統(tǒng)的《概率論》課程教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式等存在很多問題。對于《概率論》的授課學(xué)生而言，普遍認(rèn)為這只是一門數(shù)學(xué)課程，只要會解題，能通過期末考試就可以了，學(xué)習(xí)該門課程的主動性和積極性并不高。傳統(tǒng)的教學(xué)方式方法使得目前的《概率論》教學(xué)存在的主要問題綜合有如下幾點(diǎn)：

（一）教學(xué)內(nèi)容過多，抽象復(fù)雜，難以理解。因?yàn)椤陡怕收摗愤@門課程要大量地用到以前學(xué)過的知識，比如高中學(xué)過的排列組合知識、積分的知識，級數(shù)的知識等等，這就使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生們初學(xué)概率時(shí)感到基本概念難懂、內(nèi)容抽象復(fù)雜、難以理解，從而興趣和學(xué)習(xí)積極性一落千丈，那最終的學(xué)習(xí)效果肯定不理想。再有在教學(xué)過程中，理論與實(shí)際不能相結(jié)合。

（二）教學(xué)方式方法單一，沒有很好地激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。《概率論》教學(xué)中普遍存在著學(xué)生覺得學(xué)這門課程很抽象枯燥不感興趣的現(xiàn)象。如何上好這門課程不是件容易的事情。以前的教學(xué)主要以講授法為主，體現(xiàn)不出來學(xué)生的主體地位。尋求適合的、多樣的教學(xué)方法結(jié)合是課堂教學(xué)取得較好效果的重要手段。

（三）教學(xué)手段枯燥，學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力沒有得到很好地釋放。傳統(tǒng)的《概率論》的課程教學(xué)是在黑板上講授概率論理論知識+例子說明+解題，比較枯燥無味，有很多同學(xué)剛開始上課還能認(rèn)真聽課，但不多久就分神，走神有的甚至睡著了。

（四）考核方式方法片面，不及格率偏高。考試是考查學(xué)生對所學(xué)知識掌握的程度，是檢測教學(xué)效果，督促學(xué)生學(xué)習(xí)的一個手段。很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，往往在大學(xué)第一學(xué)年的高等數(shù)學(xué)已經(jīng)不及格，那么在《概率論》這門課程中困難很多，學(xué)習(xí)的熱情也不高，所以我在思考如何調(diào)動學(xué)生積極性的同時(shí)，也積極改進(jìn)考核評價(jià)辦法，讓學(xué)生既學(xué)到知識，又能順利通過該課程的考試。以往是以期末考試（90%）+平時(shí)成績（10%）決定該門課程的成績，一次考試偶然性大，不能真實(shí)反映學(xué)生的實(shí)際水平，也不能正確地評價(jià)學(xué)生。

（五）師生互動較少，使得彼此不夠了解。以前的教學(xué)過程中，我一般都會設(shè)立一個公共郵箱，將課后的一些習(xí)題和答案發(fā)到信箱中，同時(shí)也鼓勵同學(xué)們對老師的教課方法方式有什么看法或者建議發(fā)到信箱，但是發(fā)現(xiàn)這種方法并沒有促使學(xué)生們積極和老師交流。他們對教學(xué)有看法有意見也不說，這樣會嚴(yán)重影響教與學(xué)的效果。增加師生間的互動也是取得較好教學(xué)效果的一個很好的途徑。

二、改革理念與思路、目標(biāo)與主要內(nèi)容

改革的理念與思路是通過課堂教學(xué)方法和課程考核方式的研究與創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力，提高課堂教學(xué)效果，科學(xué)評價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。

（一）教學(xué)內(nèi)容的改革

1.教材內(nèi)容突出“基礎(chǔ)+應(yīng)用”的特色

突出概率論的基本概念和基本思想的教學(xué)，注重概念的應(yīng)用。在引入基本概念時(shí)揭示其直觀背景和實(shí)際意義，例如在處理概率的統(tǒng)計(jì)定義時(shí)，應(yīng)該告訴學(xué)生頻率的概念，因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生都對這個概念有一個感性的認(rèn)識，然后告訴學(xué)生概率就是頻率的穩(wěn)定值。將理論知識與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)內(nèi)容在不在“多”而在“精”

《概率論》大綱的內(nèi)容不算少，主要有五章內(nèi)容，包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理，但如果所有的內(nèi)容和例題都講得特別詳細(xì)，同學(xué)們會感到內(nèi)容太多而無從下手，造成學(xué)習(xí)積極性不高、興趣下降，從而效果不好。那現(xiàn)在打算把內(nèi)容精講：理論性強(qiáng)的內(nèi)容及難以理解的例題主要采取講授法教學(xué)；其他內(nèi)容主要采用自學(xué)、討論、學(xué)生講授等方法教學(xué)?！陡怕收摗愤@門學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求如下：

在教學(xué)過程中，將教學(xué)要求分為知道、理解、掌握、學(xué)會四個層次。知道這門學(xué)科的性質(zhì)、地位和作用，知道這門學(xué)科所研究的對象、研究方法和學(xué)科發(fā)展；理解和掌握這門學(xué)科的主要概念、基本思想和基本方法，如事件的概念、隨機(jī)變量的概念、期望和方差的概念等等；學(xué)會運(yùn)用所掌握的知識解決一些簡單的問題，如概率的計(jì)算等等；掌握概率的公理化定義、常見一維和二維離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布、期望和方差的性質(zhì)、中心極限定理的使用等；

（二）教學(xué)方法的改革

1.以學(xué)生為中心，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和思維的積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力以及自我更新知識的能力。在課堂教學(xué)中主要有三種形式：講授、自學(xué)和探索。對概念較強(qiáng)、理論性較強(qiáng)的內(nèi)容，可發(fā)揮教師授課的長處，讓教師通過啟發(fā)式教學(xué)，講清、講透，特別注意概率統(tǒng)計(jì)中蘊(yùn)藏的統(tǒng)計(jì)的思想和方法的傳授，以便開啟學(xué)生智慧，激發(fā)學(xué)生的求知的欲望；對于理論性內(nèi)容薄弱，重點(diǎn)在于應(yīng)用的章節(jié)，可以讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論等途徑去獨(dú)立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力。當(dāng)然，最終教師再要對同學(xué)們的自學(xué)效果進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)；在習(xí)題課上，給出一定時(shí)間組織學(xué)生討論，通過討論提高了學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解深度。借此方式對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.貫徹應(yīng)用啟發(fā)式、滲透式、討論式、類比式同時(shí)做歸納總結(jié)及案例分析的教學(xué)方法相結(jié)合的原則。保持教學(xué)內(nèi)容的體系完整性，由淺入深，循序漸進(jìn)，重點(diǎn)突出，詳略得當(dāng)；講概念時(shí)注意介紹其背景，運(yùn)用推導(dǎo)與歸納，注意分析典型例題，注重概率方法的介紹，通過案例使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，教導(dǎo)學(xué)生知道如何思考和分析問題，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。在教學(xué)中重視歸納、分析的方法，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力。

（三）教學(xué)手段的改革

傳統(tǒng)的教學(xué)手段使得大多數(shù)學(xué)生覺得學(xué)這門課程很抽象、枯燥不感興趣?，F(xiàn)代化的教學(xué)工具是提高教學(xué)效率的有效途徑，我由一開始的板書教學(xué)改成多媒體課件授課，即可以豐富教學(xué)的信息量，更可以將一些較難并且抽象的原理通過圖像、圖形動畫等多媒體信息展示，可以再現(xiàn)一些歷史實(shí)驗(yàn)。當(dāng)然，在使用多媒體課件時(shí)，我也結(jié)合了其他的教學(xué)手段。如一些公式的推導(dǎo)證明，如果只是在課件上播放，學(xué)生感覺像放電影，思維趕不上放映的節(jié)奏，所以對這些內(nèi)容還是需要板書，一步步的推導(dǎo)，并且留出足夠的時(shí)間給學(xué)生思考，才能讓他們真正理解和掌握。也就是說傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段有機(jī)整合效果更好。

（四）考核方式的改革

近幾年已經(jīng)試行的評定辦法“最終成績=四次測試（40%）+平時(shí)成績（10%）+期末考試（50%）”。其中四次測試分別為所學(xué)四章的內(nèi)容。平時(shí)成績包括出勤、課堂回答問題、課后作業(yè)等，對于積極主動參與回答問題的同學(xué)也有加分。這種考核方式的優(yōu)點(diǎn)在于：第一次測試不理想的同學(xué)接下來會用功學(xué)習(xí)，而在第一次測試取得好成績的同學(xué)，對學(xué)習(xí)這門課有了信心，接下來的學(xué)習(xí)也更輕松了。近幾年考核方式的改革取得了一定的效果，不及格率較往年有一定的降低。通過對學(xué)生進(jìn)行的信息反饋，學(xué)生對這種考核方式很支持。

（五）增強(qiáng)師生互動

在概率論的教學(xué)中我們教師還應(yīng)注入自己的情感，讓整個教學(xué)過程中充滿愛。在教學(xué)中，師生之間不僅僅只是一種知識與知識的交流而且也是一種心與心的交流。我在每個學(xué)期安排幾次答疑，目的不但是解決概率論中的知識問題，也可以答疑的機(jī)會和學(xué)生們進(jìn)行面對面的交流；當(dāng)然可能更多的交流方式是通過郵箱，QQ群，飛信群，微信等等許多網(wǎng)絡(luò)工具進(jìn)行的。在溝通和交流的過程中可以了解到學(xué)生的需要，查找到教學(xué)中問題的所在，從而找出解決問題的方法，使教與學(xué)質(zhì)量不斷提高。

三、教學(xué)改革的效果

近幾年的成績?nèi)缦拢?/p>

沒有進(jìn)行教學(xué)改革時(shí)，11-12學(xué)年該門課程（共134人參加考試）的考試成績情況——90分以上是13個人，80-90分的有19人，70-80分之間的有21人，人數(shù)最多的是及格這個區(qū)間也就是60 70分的有55人，不及格的有26個人。從成績可以看出成績個體差異很明顯，平均成績是65.41，不及格率高達(dá)19.4%。

進(jìn)行教學(xué)改革之后，12-13學(xué)年該門課程（共159人參加考試）的考試成績情況——90分以上是8個人，80-90分的有23人，70-80分之間的有33人，人數(shù)最多的是及格這個區(qū)間也就是60-70分的有83人，不及格的有12個人。從成績可以看出成績個體差異程度明顯降低，平均成績有所提高，提高到67.32，不及格率為7.5%，較上一個學(xué)年有很大的提高。

進(jìn)行教學(xué)改革之后，13-14學(xué)年該門課程（共166人參加考試）的考試成績情況——90分以上是18個人，80-90分的有34人，70-80分之間的有57人，60-70分的有42人，不及格的有15個人。從成績可以看出成績個體差異程度明顯降低，平均成績有所提高，提高到71.74，不及格率為9%，這個學(xué)年因?yàn)橛幸粋€班的學(xué)生是服務(wù)外包專業(yè)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，所以不及格的學(xué)生比較多，他們班的不及格學(xué)生就有10個人，從而使得平均成績提高的不是很理想，不及格率也沒有很大的改善。

進(jìn)行教學(xué)改革之后，14-15學(xué)年該門課程（共161人參加考試）的考試成績情況——90分以上是55個人，80-90分的有44人，70-80分之間的有38人，60-70分的有19人，不及格的有5個人。從成績可以看出成績個體差異程度明顯降低，平均成績有很大提高，提高到81.63，不及格率為3.1%，較前幾個學(xué)年明顯有很大的提高。

通過近幾年的成績可以看出來，這門課程的教學(xué)改革促進(jìn)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)主動性，提高了學(xué)習(xí)興趣，得高分的同學(xué)越來越多，不及格的同學(xué)越來越少，平均成績有很大的提高。當(dāng)然，改革中也存在一些問題需要解決，會在以后的教學(xué)中邊總結(jié)經(jīng)驗(yàn)邊改進(jìn)，使得這門課程的教學(xué)效果更好。

（責(zé)任編輯：桂杉杉）