四兩撥千斤

徐麗花

摘 要： 培養(yǎng)興趣可以從對新奇事物的探究，巧設(shè)疑引發(fā)思考，在學生苦思冥想還不得要領(lǐng)之時，來個“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的欣喜，通過挖掘數(shù)學美、感受數(shù)學美，達到喜歡數(shù)學的目的，此外，通過變式訓練，舉一反三，理清問題的本質(zhì)，提高學生的解題能力和運用數(shù)學的能力，也能增強信心；學有用的數(shù)學，能增強學生的應用意識，使學生變得樂學、好學，從而激發(fā)興趣.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學教學 學習興趣 教學方法

興趣是開啟智慧之門的金鑰匙，是思維訓練的突破口，在教學工作中，若能有效激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性，將會對教學工作起到四兩撥千斤的作用，那么采取什么方法激發(fā)學生學習的興趣，從而調(diào)動學習的積極性呢？下面我談?wù)勗诮虒W工作中的做法和體會.

一、設(shè)計驚詫，喚起興趣

興趣往往產(chǎn)生于對新奇事物的探究.蘇霍姆林斯基說：“驚訝感情——是尋求知識的強大源泉.”因此盡量在學生面前展示一些有趣的新事物、新觀點，或者一些稀奇驚訝的東西，驅(qū)使他們產(chǎn)生求知欲望.例如，在學習二次根式時，為更好地幫助學生糾錯，我出示了一道證明題：請證明“1=2”，學生聽后，先是驚訝，繼而嘩然，然后小組討論.此時全班學生情緒高漲，這正是教師所期望得到的探究氣氛.在“不憤不啟，不悱不發(fā)”之際，我將證明過程寫出：

四、感受唯美，提高興趣

在教學過程中注意挖掘數(shù)學美的元素并將其展示給學生，讓學生也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，感知數(shù)學美.例如，在講解一般三角形時，要把三角形的穩(wěn)定美展示給學生，可以做一個三角形的支架模型和一個四邊形的支架模型做比較.

學生會發(fā)現(xiàn)：當三角形的三邊確定，它的形狀、大小就固定下來了，而四邊形的四邊確定后，它的形狀還會發(fā)生變化.而一般的三角形若加上一個條件：兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形.很明顯，等腰三角形有自身兩邊相等的勻稱美.若沿頂角的平分線折疊，圖形自身就會重合.由此發(fā)現(xiàn)它的一些性質(zhì)：兩條腰相等，兩個底角相等，以及“三線合一”等.這樣通過展示對稱美，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能使他們比較直接地掌握教學內(nèi)容.又如：不少數(shù)學概念、幾何公理、定理的敘述，其語言的精煉美、形式的整齊美也隨處可見，教學過程中若能點破其隱藏的數(shù)學美，對學生掌握數(shù)學知識是很有幫助的，如：公理“兩點確定一條直線”“兩點之間，線段最短”等，其語言簡潔凝練，包含的內(nèi)容卻是十分豐富的.再如可以利用優(yōu)化板書設(shè)計、運用現(xiàn)代教學手段，讓數(shù)學美可視、可感、可知，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習內(nèi)容的興趣.

五、變式求異，升華興趣

通過一個問題的條件變式、結(jié)論變式、圖形變式等能刺激學生的探索欲望，從而激發(fā)興趣，調(diào)動學生學習的積極性.

例如課本上有這樣一道題：求證：順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形.講完該題后，不失時機地進行變式，調(diào)動學生的思維興趣.變式（1）順次連接矩形四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（2）順次連接菱形四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（3）順次連接正方形四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（4）順次連接等腰梯形的四邊中點所得四邊形是什么圖形？變式（5）順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點所得四邊形是什么圖形？順次連接對角線互相垂直的四邊形的四邊中點呢？順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形的四邊中點呢？做完這一組練習后進一步引導學生概括，得出影響新圖形形狀的本質(zhì)是“原四邊形的對角線所具有的特征”.培養(yǎng)學生歸類、總結(jié)的能力，達到調(diào)動學習積極性的目的.

又如應用題教學是初中數(shù)學教學中的一個難點，在教學中可以把同類型的題目通過變式的方式展現(xiàn)給學生，把學生的思維逐步引向深入.

例如在講解《實際問題與一元一次方程》這節(jié)內(nèi)容時，可以從奧運冠軍劉翔與班級的一位跑步愛好者陳潔為題材編一道關(guān)于追及問題的應用題：陳潔與劉翔同在一起點，陳潔以每秒7米的速度先跑了30米，劉翔為了追上陳潔，他如果以每秒10米的速度跑多少秒才能追上陳潔？完成該題后再對本例做以下變式.

變式1：陳潔與劉翔同在起點，陳潔以每秒7米的速度先跑了30秒，劉翔為了追上快艇陳潔，他如果以每秒10米的速度跑多少秒才能追上陳潔？（從先行30米改為先行了30秒）

變式2：陳潔與劉翔同在起點，陳潔以每秒7米的速度先跑了30秒，劉翔想用55秒追上陳潔，他以每秒10米的速度跑了5秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在55秒內(nèi)追上，請問他此時的想法對不對？如果他一定要在55秒內(nèi)要追上，請你算一算劉翔后來要用多少速度才能在規(guī)定時間內(nèi)追上陳潔？

這樣的變式覆蓋了同時出發(fā)相遇問題、不同時出發(fā)相遇問題、同時出發(fā)和不同時出發(fā)的追及問題等行程問題的基本類型.這樣做一題通一類，弄清了問題的本質(zhì)，今后碰到類似問題學生思維指向必定準確，很好地培養(yǎng)了學生思維的深刻性.

變式3：我們學校操場有300米的環(huán)形跑道，在比賽時經(jīng)常會涉及相遇問題和追及問題.現(xiàn)有班上甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，他們兩人同地出發(fā)，

（1）若兩人同時相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇？

（2）若兩人同時同向而行經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇？

（3）若乙先出發(fā)5秒，然后甲開始出發(fā)，問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇？

變式3為學生熟悉的操場環(huán)形跑道問題，這三小題是一組變式題，（1）、（2）是同時同地出發(fā)的相遇和追及問題，（3）是不同時出發(fā)相遇和追及問題，本小題還蘊涵著分類討論思想.

再如，原題：如圖（1）正方形ABCD中，AE⊥BF，求證：AE=BF.

講完該題后，可以進行以下幾種變式探究：

現(xiàn)將BF平移至MN（如圖（2），其他條件不變，問：此時MN與AE有怎樣的位置關(guān)系？當學生回答出“垂直”以后，再給出如下變式題，即

變式1：如圖（2），正方形ABCD中，MN⊥AE.此時MN=AE成立嗎？若成立，給予證明；若不成立，說明理由.

再將AE作類似平移，即

變式2：如圖（3）正方形ABCD中，MN⊥GH.

求證：MN=GH.

講完后再進行如下變式：

變式3：如圖（4），點H在正方形紙片ABCD的一邊上，將紙片折疊，使點H正好與其所在邊的對邊上一點G重合，若折痕MN長為10cm，試求GH的長度，并說明理由.

通過不斷變式，引發(fā)學生多方思考，觸類旁通，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，調(diào)動學生學習的積極性.

六、學以致用，保持興趣

學有用的數(shù)學，是新課標的基本要求之一，數(shù)學在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及現(xiàn)代科學技術(shù)中都有著重要而廣泛的應用，授課時有意識地聯(lián)系所學內(nèi)容，有的放矢地介紹日常生活和科學領(lǐng)域中所用到的數(shù)學知識，或給出實際問題，利用數(shù)學知識解答，如學完三角形全等的有關(guān)知識后，告訴學生我們學校校內(nèi)有一底部不能到達的建筑物，要想知道A、B兩點間的距離（如圖a），用什么方法可以做到？由于是實際問題，且建筑物就是學生熟悉的校園內(nèi)的事物，學生討論起來積極性特別高，他們躍躍欲試，也有準備下課后立即到實地測量的，在學生充分討論，教師適時點撥之后，不難得出如圖b的方法：在能同時到達A、B的地面上取一點O，連接AO并延長至C，使OC=OA，連接BO并延長至D，使OD=OB，連接CD，通過證明△OCD≌△OAB知，只需測量CD的長就能知道A、B兩點間的距離.講完之后，還可以告訴學生，隨著將來所學知識的增多，方法也會越來越多.如，利用三角形的中位線或成比例線段等，進一步激發(fā)學生探求知識的欲望.此外，還能通過一些方案設(shè)計（如最短距離、最省費用等）題型讓學生感受數(shù)學的廣泛應用，保持及提高學生對數(shù)學的興趣.

總之，只要充分培養(yǎng)學生的學習興趣，才能真正調(diào)動學生學習的積極性.培養(yǎng)興趣的方法很多，關(guān)鍵是教師要有足夠的熱心、愛心、耐心、信心，一定能找到適合自己、適合學生的好方法.

參考文獻：

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