基于數(shù)學(xué)例題、習(xí)題的教學(xué)研究

郭文國(guó)

摘 要： 在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，有的教師往往忽視了例題、習(xí)題教學(xué)在整體教學(xué)中的作用，在備課的時(shí)候沒(méi)有對(duì)例題、習(xí)題進(jìn)行深層次的研究和挖掘、選配，因而不能充分發(fā)揮它們?cè)诮虒W(xué)中的潛在價(jià)值。本文以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，闡述教師在課前對(duì)例題、習(xí)題作認(rèn)真研究、分析、挖掘、選配的作用和必要性。

關(guān)鍵詞： 例題 習(xí)題 教學(xué)研究

一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)是否成功，決定因素是多方面的，而好的教學(xué)設(shè)計(jì)是成功的一半。一堂課的教學(xué)內(nèi)容既有理論性的東西，又有實(shí)踐性的模塊，而實(shí)踐性的模塊主要是例題、習(xí)題的教學(xué)。例題與習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，所以能否設(shè)計(jì)好這一部分的教學(xué)，對(duì)整節(jié)課的教學(xué)成功與否起著關(guān)鍵作用。那么，如何才能設(shè)計(jì)好例題、習(xí)題教學(xué)內(nèi)容，搞好這一模塊的教學(xué)呢？教師課前對(duì)例題、習(xí)題進(jìn)行認(rèn)真的研究、分析、挖掘、選配，起到關(guān)鍵作用。

例題具有基礎(chǔ)性、典型性、啟發(fā)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的橋梁，學(xué)習(xí)方法的探究，解題方法的示范，能起到貫通知識(shí)、歸納方法、熟練技能、培養(yǎng)能力和發(fā)展思維等作用。習(xí)題訓(xùn)練是學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，同時(shí)也是教師檢驗(yàn)自己教學(xué)成效的重要途徑。雖然說(shuō)例題、習(xí)題教學(xué)只是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，但在整體教學(xué)中有著重要作用。

1.認(rèn)真研究、分析例題和習(xí)題，可以幫助教師自己把握教材的深度和廣度，有助于對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解與認(rèn)識(shí)，明確教學(xué)的目標(biāo)，豐富教學(xué)內(nèi)容，從而可以更好地組織教學(xué)，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

研究、分析例題和習(xí)題，有利于教師掌握題目的規(guī)律、特點(diǎn)，熟悉問(wèn)題解答的程序和方法，了解它的難度和困難所在，估計(jì)出一般學(xué)生解答所需要的時(shí)間。這樣，在新課或習(xí)題課上，就可以結(jié)合學(xué)生的具體情況，更合理地安排整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，既充分利用時(shí)間，又不使學(xué)生感到難以消化。

通過(guò)認(rèn)真研究、分析例題，教師就能掌握，例題的類(lèi)型，問(wèn)題之間的異同點(diǎn)，以及解決問(wèn)題所用的知識(shí)。為避免各個(gè)例題的教法雷同，教師要分析哪些是基本性例題，哪些是技能性例題，哪些是應(yīng)用性例題。清楚這些內(nèi)容之后，教師就能掌握教學(xué)的主動(dòng)權(quán)，就能有效選擇課后習(xí)題，使習(xí)題教學(xué)的各個(gè)階段（基本練習(xí)階段、熟練技能階段和靈活應(yīng)用階段）的質(zhì)量得到保證。

通過(guò)研究、分析例題和習(xí)題，教師可以體會(huì)到一些容易被忽視的問(wèn)題，了解一些在應(yīng)用時(shí)易混淆的知識(shí)點(diǎn)，因而在講授理論知識(shí)，能盡可能聯(lián)系實(shí)際，變化條件，把抽象的東西形象化，化難為易，力求把問(wèn)題講清講透。例如在列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，盡量做到例題、習(xí)題緊密配合，在分析題意、找出等量關(guān)系上狠下工夫，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容中的困難。

2.深入研究分析例題、習(xí)題，便于更好地安排課堂練習(xí)，課外作業(yè)，在習(xí)題課上更好地選擇復(fù)習(xí)題，從而達(dá)到充分利用教材上的題目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練和培養(yǎng)能力的目的。

認(rèn)真研究分析例題和習(xí)題，便于教師了解題目涉及的知識(shí)范圍、技能水平，得出各個(gè)題目的考察目的；對(duì)教材上的例題、習(xí)題進(jìn)行認(rèn)真分類(lèi)，歸納一下，能直接應(yīng)用定義、公式、定理、公理解的有哪些，需要較靈活地應(yīng)用新舊知識(shí)解答的有哪些，應(yīng)用知識(shí)較廣的，技巧性、綜合性較強(qiáng)的又有哪些，從而做到心中有數(shù)。在處理方法上，有的可選為例題，有的可作為口答題，有的可直接填在書(shū)本上，有的可列為課堂板演題，有的則布置為課后作業(yè)題或思考題，這樣便于減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

還可以通過(guò)例題和習(xí)題，引入一些典型的解題技巧和思想方法，有計(jì)劃地、適時(shí)地向?qū)W生介紹，達(dá)到開(kāi)闊視野，拓寬思路的目的。

3.認(rèn)真研究分析例題、習(xí)題，可以預(yù)計(jì)學(xué)生在解題時(shí)可能忽略的問(wèn)題和可能產(chǎn)生一題多解的情況，以便在布置習(xí)題的時(shí)候，有意識(shí)地做必要提示，避免學(xué)生在解題中走彎路，在批改作業(yè)時(shí)有所側(cè)重。

4.認(rèn)真研究分析例題、習(xí)題，有利于分層教學(xué)。一個(gè)班級(jí)，各個(gè)學(xué)生由于基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，學(xué)習(xí)興趣不同，智力不同等，存在個(gè)性差異，因此接受知識(shí)的能力也不一樣。教師要面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生均衡發(fā)展，就必須考慮進(jìn)行分層教學(xué)。這也是新課程改革的要求。我們?cè)诿鎸?duì)全體學(xué)生的同時(shí)，要正視學(xué)生的個(gè)體差異。它要求教師在實(shí)際教學(xué)中一定要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，考慮學(xué)生的不同情況，針對(duì)性地實(shí)施分層教學(xué)，這有利于每個(gè)學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短，也有利于全體學(xué)生均衡發(fā)展。那么如何才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？我認(rèn)為，教師課前要對(duì)例題、習(xí)題進(jìn)行一番認(rèn)真研究，既要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，又要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)不同層次的學(xué)生，安排不同的例題和習(xí)題，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，真正做到因材施教。同時(shí)，設(shè)計(jì)的例題、習(xí)題要注重開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，又把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，使學(xué)生感覺(jué)到生活中處處有數(shù)學(xué)。這樣，才能使教學(xué)設(shè)計(jì)具有形象性，給學(xué)生極大的吸引，抓住學(xué)生認(rèn)識(shí)的特點(diǎn)，形成開(kāi)放的教學(xué)模式，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

總之，例題、習(xí)題教學(xué)雖說(shuō)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部，卻是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，課前認(rèn)真對(duì)例題、習(xí)題進(jìn)行研究、分析、挖掘、選配是數(shù)學(xué)教師的必修課題，也是教學(xué)取得成功的前提條件和必要手段。

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