頁巖層壓力與聲波傳播特性關(guān)系研究

鈕瑞艷 楊秀娟 周翔 劉銘剛

摘 要：頁巖氣是儲存在頁巖中以游離和吸附態(tài)存在的天然氣，儲量大，經(jīng)濟價值高。地球物理測井是頁巖氣勘探開發(fā)的重要技術(shù)手段，利用測井資料預(yù)測和評價頁巖氣層是一種高效、經(jīng)濟的方法。本文利用聲學(xué)及有限元的知識，采取二次吸收的人工邊界條件，利用ANSYS軟件建立起了聲波在頁巖層中傳播的有限元模型。通過改變壓力的值，得到縱波振幅隨壓力增加而增加，并利用Origin軟件擬合出壓力與縱波振幅的關(guān)系表達(dá)式。通過軟件模擬得到的壓力聲波傳導(dǎo)特性的關(guān)系對實際測井有重要指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：有限元；頁巖層；壓力；聲波；傳播

世界頁巖氣資源量巨大，但儲存頁巖氣的條件惡劣，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，要實現(xiàn)頁巖氣的勘探開發(fā)，測井技術(shù)顯得尤為重要。但現(xiàn)場測井過程中，諸多因素造成的影響會導(dǎo)致聲波信號信噪比低測井資料難解釋，因而造成盲井、空井的開采，導(dǎo)致人力物力的浪費。本文基于有限元的方法數(shù)值模擬聲波在地層中的傳播，得出巖層壓力與聲波傳導(dǎo)特性的關(guān)系，反演計算頁巖層的彈性參數(shù)（楊氏模量、體積彈性模量、泊松比等），進行估計油氣儲層評價及產(chǎn)能評價，并給出頁巖氣開采的最佳完井方案。

1 聲波有限元方法的理論研究

1.1 頁巖層力學(xué)參數(shù)的影響

聲波在頁巖中傳播時，由于換能器發(fā)射聲波能量較小，作用在頁巖上的時間短，因此在聲波測井的過程中可以將頁巖視為彈性體，但由于實際頁巖層中存在薄層及二重和三重應(yīng)力構(gòu)造的微結(jié)構(gòu)、天然裂縫分布的不確定性，頁巖層呈不同程度的各向異性，因此在建模時要充分考慮地層模型的各向異性。飽和度對頁巖的力學(xué)特性也有一定的影響。當(dāng)S<0.6，頁巖試樣的彈性模量與剪切模量都減??；泊松比的變化不顯著；S>0.6，頁巖試樣的彈性模量與剪切模量基本保持不變，泊松比迅速上升。由換能器發(fā)射的聲波分為P波與S波，兩者的傳播規(guī)律均與頁巖層的E、μ等力學(xué)參數(shù)及密度、壓力等物理參數(shù)有關(guān)，與振源頻率無關(guān)。

1.2 無限域中彈性波動方程的建立

聲波在頁巖層中的傳播屬于無限域中波傳播的第一類波輻射問題。第一類波輻射問題又稱為波輻射近域問題。例如采用諧波或地震波在地層中進行無損傷檢測和利用超聲波勘探地層的各項異性；地震波導(dǎo)致地表房屋等結(jié)構(gòu)的強迫振動；飛機降落時在機場跑道表面造成的沖擊振動問題都屬于典型的波輻射近域問題。數(shù)值模擬波在無限域中傳播時通常所采用適當(dāng)?shù)娜斯み吔鐚o限域劃分為近域和遠(yuǎn)域兩個部分。近域部分通過有限元的方法進行建模處理，而遠(yuǎn)域部分則采用一些特殊邊界條件進行處理。

由彈性力學(xué)中包括平衡方程，幾何方程，本構(gòu)方程在內(nèi)的一共15個方程，即15個未知數(shù)，構(gòu)成一個完整的微分方程組。

運動狀態(tài)下用位移表示的位移運動方程：

2 實例分析

2.1有限元模型的建立

為了簡化模型，在矩形中部建立一個小孔，并在此處加載瞬態(tài)正弦波載荷，定性的研究橫縱波在頁巖中的傳播規(guī)律。如圖2-1所示。

2.2 模型的網(wǎng)格劃分及參數(shù)設(shè)定

為避免聲波在無線域中傳播時產(chǎn)生的反射、衍射和折射等行為的影響，在本模型中將單元的最大尺寸控制為波長的1/10，并得到了規(guī)則對稱的網(wǎng)格分布圖。

2.3 模型邊界條件的設(shè)定

對聲波在無限域中傳播問題進行數(shù)值模擬時，采用適當(dāng)?shù)娜斯み吔缃厝∮邢薜哪Ｐ?，將計算模型控制在一定的范圍以?nèi)。在本模型中，采用fluid29單元建立兩層空氣流體層，達(dá)到一級吸收的目的。由于fluid129為fluid29的伴隨單元，用于建立最外層二維流體區(qū)域的邊界線單元，達(dá)到fluid29單元以外無限延伸域的輸出效果。

2.4 模型的加載及結(jié)果分析

本文討論了當(dāng)其他因素不變時，改變地層內(nèi)部壓力，聲波傳導(dǎo)特性的變化。在模型上施加垂直向下的均布力及在兩側(cè)施加對稱的水平均布力來模擬地層壓力，維持兩側(cè)水平壓力不變，只改變上層的垂直壓力。當(dāng)壓力為5MPa時，選取巖層中分布在徑向載荷線上的兩節(jié)點，兩節(jié)點沿徑向的位移-時間歷程曲線如圖2-2所示：

由兩點的時間-位移歷程曲線可知，節(jié)點振幅隨著壓力的增大而增大，且在0.1s時達(dá)到最大值。選取t=0.1s時，其中一點不同壓力（5—25MPa）下的最大位移值，位移-壓力關(guān)系圖如圖2-3所示：

由圖可以看出振幅隨著壓力的增加大致呈線性增加的趨勢，經(jīng)擬合得到振幅（u）與壓力（p）的關(guān)系曲線如式（4）所示：

u=0.057p （4）

3 結(jié)論

①隨著壓力的增大，地層剛性增加，振幅呈遞減趨勢是因為各點的徑向振動位移為負(fù)值，即振幅隨壓力的增加而增大。

②不同壓力工況下，距離振源越遠(yuǎn)，地層壓力越大，各點的振動位移也越大，這也再次驗證了振幅隨著壓力的增大而增大。但距離振源達(dá)到一定值時，壓力的變化極其微小，振動幅值也就出現(xiàn)了數(shù)值不變的平滑段。

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助，項目編號：13CX02089A。

作者簡介：

鈕瑞艷（1978-），女，山東省臨朐縣人，研究生。