摭談高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)

王仰東

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；閱讀；一般方法；閱讀時(shí)機(jī)；指導(dǎo)

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）12—0058—01

一、閱讀數(shù)學(xué)教材的一般方法

數(shù)學(xué)教科書(shū)每一節(jié)的內(nèi)容可以分成四類：概念、定理、公式、例題，不同的內(nèi)容有不同的閱讀方法。閱讀概念，要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯，注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨?，弄明白概念的?nèi)涵和外延；閱讀定理，要注意分清定理的條件和結(jié)論，探討定理的證明途徑和方法，通過(guò)與課本對(duì)照，分析證法的正誤、優(yōu)劣。同時(shí)注意聯(lián)系類似定理，進(jìn)行分析比較，掌握其實(shí)質(zhì)。最后要思考定理可否逆用，推廣及引伸；閱讀公式，要弄明白公式的來(lái)龍去脈，會(huì)推導(dǎo)公式，明白公式的特征并能想法子記住，注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、合用、變用和巧用；閱讀例題，要認(rèn)真審題，分析解題過(guò)程的關(guān)鍵所在，嘗試自己解題，并和課本解法比較優(yōu)劣。在這個(gè)過(guò)程中，要使解題過(guò)程的表達(dá)既簡(jiǎn)捷又符合書(shū)寫格式；要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑。比如，對(duì)奇函數(shù)概念的閱讀，課本上是通過(guò)對(duì)具體例子的觀察、分析、比較、歸納、抽象、概括得到奇函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)y=f（x）叫奇函數(shù)。經(jīng)過(guò)分析認(rèn)識(shí)到奇函數(shù)的性質(zhì)：1.對(duì)于奇函數(shù)來(lái)說(shuō)，x與-x都應(yīng)該在定義域中，即奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)是對(duì)稱的。2.自變量、因變量之間具有這樣一種特定的對(duì)應(yīng)規(guī)律，即自變量的兩個(gè)相反的值x與-x，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（x）與f（-x）恰好是相反數(shù)。3.這種特定的對(duì)應(yīng)規(guī)律反映在圖象上是函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

二、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定閱讀時(shí)機(jī)

需要注意的是數(shù)學(xué)教材的閱讀方法不宜作為一門獨(dú)立的課程來(lái)教，而應(yīng)該在日常的教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行滲透，以課堂教學(xué)為切入點(diǎn)，根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的知識(shí)水平、理解能力來(lái)確定閱讀時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)閱讀的方法。對(duì)于較易理解的、不算太抽象的內(nèi)容，安排學(xué)生先閱讀再講授；對(duì)于某些學(xué)生不易把握、難于理解的教學(xué)內(nèi)容，教師可先進(jìn)行講授，之后再讓學(xué)生閱讀體會(huì)，以加深理解。如“函數(shù)的單調(diào)性”，的定義為：對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域？磚內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量xl、x2，1.若當(dāng)xlf（x2），則說(shuō)f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。若直接讓學(xué)生閱讀定義，學(xué)生可能會(huì)不理解或忽視“定義域I內(nèi)”“任意兩個(gè)自變量xl、x2，都有f（x1）