淺析小學生數(shù)學知識方面缺陷，引發(fā)計算錯誤的原因與解決策略

吳維華

【摘要】 數(shù)學課程標準要求：“使學生會正確地進行計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度”. 本文以小學生數(shù)學知識方面缺陷引發(fā)計算錯誤來分析其原因，并找出解決策略.

【關鍵詞】 小學生；數(shù)學知識；計算錯誤；原因；解決策略

數(shù)學教師常常為這樣一種現(xiàn)象傷透腦筋：很多學生并不是不會做題，而是會做卻做不對. 學生計算錯誤的原因錯綜復雜，本文僅討論數(shù)學知識方面的缺陷導致計算錯誤的問題，目的是尋找錯誤產(chǎn)生的規(guī)律，獲取防止和糾正計算錯誤的主動權(quán)，為避免或減少錯誤提供路徑選擇.

一、小學生數(shù)學知識方面缺陷導致計算錯誤的主要表現(xiàn)

1. 概念不清. 小學數(shù)學中有很多概念，包括：數(shù)、運算、量與計量、幾何形體、比和比例、方程、統(tǒng)計初步知識等，這些概念是構(gòu)成小學數(shù)學基礎知識的重要內(nèi)容. 小學生常常因沒有準確牢固地掌握這些概念，導致計算錯誤.

2. 算理不明. 算理是計算的理論依據(jù)，是計算過程中的道理和思維方式，主要解決為什么這樣算的問題. 如題目：7 - ，好多學生不知如何下手；錯題：2.3 + 7 = 3. 就是不明白兩個計數(shù)單位不相同的數(shù)如何相加的算理. 實際上，只要對其中一個數(shù)（整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)）進行轉(zhuǎn)化，與另外一個數(shù)的計算單位相同就能進行相加減.

3. 算法不透. 算法即計算法則，它是實施計算的基本程序和方法，以算理為前提，通常是算理指導下的人為規(guī)定. 如錯題：1.25 × （80 + 4） = 1.25 × 80 + 4 = 100 + 4 = 104. 就是沒有正確領會乘法分配律的計算法則，不清楚求1.25 × （80 + 4）就是求84個1.25，也就是先求80個1.25，再加上4個1.25，一共還是84個1.25.

4. 運算順序不對. 運算順序是指同級運算從左往右依次演算的順序. 整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則混合運算順序是：沒有括號的算式，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的. 在分數(shù)四則運算順序中，分數(shù)加減法還可能有通分過程，乘除法還可能有顛倒相乘、約分過程. 運算順序不對導致的錯誤在低中年級學生中也是層出不窮.

5. 口算不熟. 口算也稱心算，它是一種不借助計算工具，主要依靠思維、記憶，憑借思維和語言直接算出得數(shù)的計算方式. 小學階段的筆算以口算為基礎，任何一道四則運算題，最終都要分解成一些基本口算題進行. 口算準確和熟練程度直接影響著筆算技能的形成，口算不熟，口算技能低下，勢必導致計算緩慢，影響筆算的正確率. 很多計算錯誤往往以為是粗心、馬虎造成的，其實大多是口算未過關.

6. 簡算意識不強. 簡便算法是小學數(shù)學中的重要組成部分，讓學生掌握簡算的方法，是提高學生計算速度的重要途徑. 而現(xiàn)實中不少學生的簡算意識不強，拿到題后不審題、不分析、不觀察試題的特征，不能根據(jù)具體算式的特點去主動選擇最佳的解題方法，不善于選優(yōu)而從，不懂得巧算，解題缺乏技巧性和靈活性. 一道題目，如果沒有簡算的要求，能簡算的也不去簡算，往往找到一種方法就盲目地計算；或者過多地計算不必要的中間過程、中間結(jié)果，不知道“投機取巧”，來回反復做正逆運算，致使計算過程復雜繁冗，其結(jié)果導致了計算出錯.

二、小學生數(shù)學知識方面缺陷引發(fā)計算錯誤的解決策略

1. 深化數(shù)學概念教學. 一是突出關鍵詞. 數(shù)學概念是借助語言或數(shù)學符號來表達的，語句中必定有關鍵的詞語，對于某些較難的概念，教師講解中要突出關鍵詞.

2. 弄清算理，以理馭法. 每一種計算都有一定的理論根據(jù)，掌握這些根據(jù)，是培養(yǎng)和提高計算能力的前提. 教師可以聯(lián)系學生的生活實際，通過化抽象為形象的方法來幫助學生弄清算理，使學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，而且知其所以然，以此準確掌握數(shù)學計算知識，提高計算能力.

3. 熟練算法. 一是對某種講解過的算法，要及時持續(xù)地鞏固這種算法. 二是通過縱向比較，橫向結(jié)合和注重針對實際來激發(fā)思維，讓學生先體驗算法的形成過程，進而透徹、清晰、深刻地理解并達到靈活有效運用的目的. 如教學兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教師要引導學生探究乘法豎式的形成過程，而不僅僅是直接灌輸成熟豎式書寫方法. 讓學生經(jīng)過多次的探究，發(fā)現(xiàn)在計算十位上的數(shù)字和第一個數(shù)相乘時，沒有必要把個位上的“0”寫出來，可以省略掉，從而理解兩位數(shù)乘法豎式書寫形式的形成過程.

4. 強化對運算順序的訓練. 訓練可采取看算式來口述或書寫運算順序，也可按運算順序要求給算式加上括號. 同時，要求學生在具體計算時，注意觀察數(shù)目特征、算式特點，合理運用運算定律或運算性質(zhì)自覺地根據(jù)運算順序考慮算法，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，達到提高計算能力的目的.

5. 加強口算. 筆算能力是在口算準確、熟練的基礎上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎，筆算就無從談起. 因此，要從加強口算著手來培養(yǎng)學生的計算能力. 進行大量的口算練習能培養(yǎng)學生的數(shù)感、整體感和動腦的能力. 除了“20以內(nèi)的進位加、退位減，表內(nèi)乘法和除法”應讓學生熟練掌握之外，教師應結(jié)合教學內(nèi)容，循序漸進、由易到難、由低到高、有針對性地每天堅持3～5分鐘靈活多樣的口算訓練，并注意調(diào)動每名學生的積極性，在確保準確的基礎上，讓計算方法更簡便、計算更熟練、速度更快.

6. 強化簡算. 簡算無論從其外在形式，還是內(nèi)在規(guī)律，都會給學生帶來一種美的享受，同時也會使學生自發(fā)、強烈地去追求適用它. 在實際教學中，教師可以讓學生觀察題目特征，算式特點，合理利用兩種或多種方法自覺地進行簡算，并認識和體驗簡算的好處. 這既有利于提高計算能力和計算速度，也利于保證計算的準確性.

學生在學習中出現(xiàn)問題和錯誤均是正常現(xiàn)象，提高學生的計算能力也是一個細致、長期的過程. 教師應切實重視學生學習過程中出現(xiàn)的各種錯誤，在督促學生加強錯誤原因分析的同時，強化對學生自主探索、自我檢查、自我反思能力和良好學習習慣的培養(yǎng)，盡一切可能最大限度地避免錯誤. 同時，教師自身也應將提高學生計算準確率作為一件任重而道遠的工作，要用聰明智慧的火花，點燃每一名學生的數(shù)學之光，讓他們在后繼的學習路上走得更遠更好.