淺談小學數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)方法

易香

摘 要：數(shù)學問題解決能力是衡量教師教學成果與效率，體現(xiàn)學生數(shù)學修養(yǎng)的重要標準。筆者憑借多年來的小學數(shù)學教學經驗，總結了培養(yǎng)學生問題解決能力的幾點重要方法，并從示范、活動指導、活動反饋等幾個方面進行了闡述。

關鍵詞：素質教育；能力培養(yǎng)；數(shù)學思維

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）21-0260-41

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.21.119

學習數(shù)學的目的并非為了計算，更不是為了一紙試卷的成績，它的本質是一門應用工具，利用它解決實際問題才是最重要的，所以數(shù)學對學生問題解決能力要求非常高。數(shù)學問題解決能力與數(shù)學成績完全是兩碼事，一些教師只重視學生成績而不重視學生問題解決能力的培養(yǎng)，這種做法是不科學的，是有悖于新課程改革精神與理念的，與數(shù)學教育的長遠目標不一致。提升學生數(shù)學問題解決能力的途徑很多，筆者根據(jù)長期的教學經驗，總結了以下基本策略。

一、多做示范，以動手操作激發(fā)學生解決問題的感性經驗

學生只有積累了豐富的感性經驗，才能夠使問題解決能力由量變飛躍到質變，才能由感性認識轉變?yōu)槔硇哉J識。

（一）加強示范操作，讓學生有動手解決問題的機會

動手實踐可以讓學生得到豐富的感性認識和經驗，但如果僅讓學生動手，可能學生在獲得感性經驗上會產生偏差，為此，教師要做示范性操作，讓學生的感性認識和經驗得到升華，從而形成良好的問題解決能力。

例如，在認識方位數(shù)學的教學中，其教學目的為：認識東南西北，并能夠準確判斷這四個方向，達到培養(yǎng)和訓練學生方向感的目的。方向有平面方向和三維立體方向，通常教師會讓學生先認識平面方向，即所謂的“上北下南，左西右東”，并利用多媒體讓學生更好理解四個方位。

我們實際生存的空間是三維的，其實“上北下南，左西右東”的口令法則也是適用的。對此，教師可以利用教室空間進行示范性教學，比如練習“向左轉”“向右轉”“向后轉”該如何進行，如何利用空間方位口訣，然后組織學生去訓練，從而提高學生的方位意識，避免平面方向認知對學生空間方位的干擾。教師的示范性操作，會使學生積累正確的感性素材，從而獲得更加清晰的實踐經驗。

（二）為學生創(chuàng)造更多動手的機會

學生的智慧需要靠動手來實現(xiàn)。學生只有親自動手，不管成功與否，都會積累解決問題的感性經驗。學生只要是動手操作了，就會形成自己解決問題的思路，正確的思路可以幫助他解決問題，錯誤的思路幫助他積累經驗，從而舉一反三，俗話說：“失敗是成功之母。”

例如“烙餅問題”，如果明確了優(yōu)化均衡原理，那么就掌握了一種思路和方法。以“烙餅問題”為例，“現(xiàn)在有一口鍋，這口鍋1次可以同時烙2張餅，而1張餅需要烙正反兩而才能熟，每烙1面餅花費3分鐘，試問：一共需要多長時間才能烙好3張餅？”從直觀上看，烙一張餅需要3分鐘，那么3張餅自然要花18分鐘了，不可否認，這個答案是正確的。

不過我們仔細想一下，還有沒有既正確又節(jié)約時間的方法呢？雖然不具備讓學生烙餅的條件，但可以假設，如用硬幣代替餅，擺一擺、試一試，找到最優(yōu)的解題方案。有的學生經過反復操作，認為12分鐘可以烙完，有的學生則只花了9分鐘就把餅烙完了，其實這就是最優(yōu)答案。當然，為了加深對知識的理解，還可以讓學生以4張、5張為例，從中探索規(guī)律，形成數(shù)學推理歸納思想。

二、加強數(shù)學活動指導，提高學生對問題解決能力的理性理解

數(shù)學問題解決能力的提升，不能依靠已有的數(shù)學知識和死記硬背而來的方法，要多組織學生參加主題探究活動，讓學生自己主動摸索問題解決的方法，這樣才能積累數(shù)學活動經驗。數(shù)學基礎知識都是前人實踐總結而來的，只能給予學生間接的學習經驗，要想讓這些知識真正成為學生的理性經驗，就需要學生投身于實踐，從而找到適合自己的思路與方法。學生參與問題探究一般是基于感性認識，如果將這種感性轉化為理性，那么學生的問題解決能力將得到實質性提高。

比如找次品的數(shù)學問題，可以利用身邊常見的物品，如粉筆、餅干、糖果等，為學生創(chuàng)設適當?shù)那榫?，然而讓他們通過一定的方式，將其中的次品快速而準確地找出來。在活動中，多鼓勵學生使用不同的解決方法，并找出其中的規(guī)律性。

如題：“有4堆糖，每堆都有4塊，其中有一堆中4塊都是次品，正品每塊重5g，次品每塊重4g，能否用天平只稱一次就找出來？”針對這個問題組織一場實踐教學活動，讓學生感受解決問題的過程。首先，不要急于讓學生陷入毫無頭緒的思考之中，”而是先把學生分成小組，預留一定時間供學生單獨思考和小組討論交流，然后以小組為單位提出解決的方法，比一比哪個小組的答案是最優(yōu)的，然后總結解題的思路與方法。其實得到什么樣的結果并不重要，重要的是探究問題的過程，因為這個過程是學生思維方式養(yǎng)成的過程。最后，教師要針對這次探究活動畫龍點睛，探究單獨一個事物或問題不算真正的成功，需要把思維發(fā)散出去，再教學生如何運用列表、畫圖等抽象的方式來進行探究活動，從而實現(xiàn)由實物到抽象的過渡。

三、及時進行活動反饋，為學生進行數(shù)學問題的思考留足空間

數(shù)學解決問題能力培養(yǎng)在于解題思維的訓練，有些思維的誤區(qū)是需要教師及時糾正的，這樣可以避免學生做一些無用功，深陷思維誤區(qū)的泥潭。當然，不是所有誤區(qū)都是不好的，在不影響大局的情況下，教師可以暫緩問題反饋，留給學生更多思維發(fā)散的空間，引導他們進行反思與總結，這樣甚至可以起到意想不到的效果。

例如，量水箱的問題：“海洋館來了一只可愛的小海豚，需要為她安置一個家。小海豚的家要求是一個長方體，長為2.4米，寬為2.2米，高為1.6米，試問需要多少玻璃來制作這個水箱呢？（要求結果保留整數(shù)）”其實這就是一個簡單的測長方體表面積的問題，學生通過套長方體表面積公式可以很輕松算出結果是25.27平方法，由于要求保留整數(shù)，采用“四舍五入”法，結果為25平方米。從理論上講，這個結果是完全正確的，但從實際生活角度來看就得保留意見了。暫不說學生得到的結果是否正確，先說如果水箱損失了0.28平方米，那么就會留下0.28平方米的缺口，水箱如何盛水呢？再想一下，水箱在裁剪的時候會有損耗的，要得到實際尺寸，必須在測量的時候比實際尺寸要大一些，這些都是要考慮的問題。引導學生考慮這些問題后，得出結果至少需要26平方米。

通過訓練，學生明白了結果保留整數(shù)不一定采取“四舍五入”法，因為在現(xiàn)實生活中一些數(shù)字是不可以省略的，保留整數(shù)是將后面的小數(shù)看作整數(shù)1，這樣就提升了學生問題反思和解決問題的能力。

總之，在數(shù)學教學中要從以上三個角度綜合探究數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)方法，幫助學生運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題，提升學生運用數(shù)學知識進行問題解決的能力，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)。