“小”“題”亦可“大”“做”

魯潔

【摘 要】數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)生鞏固知識(shí)并轉(zhuǎn)化成為技能的重要載體。創(chuàng)造性地使用教材習(xí)題，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)教材習(xí)題的功能是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的有效途徑之一。因此，把握教材習(xí)題的編排意圖，合理地用好教材習(xí)題是一線教師應(yīng)當(dāng)引起重視和亟待解決的問(wèn)題。以人教版現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材為例，結(jié)合目前教材習(xí)題的使用現(xiàn)狀，探討如何合理使用教材習(xí)題，以發(fā)揮其最大功效，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】教材習(xí)題 使用現(xiàn)狀 應(yīng)對(duì)策略

數(shù)學(xué)習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是學(xué)生鞏固知識(shí)并轉(zhuǎn)化成為技能的重要載體。創(chuàng)造性地使用教材習(xí)題，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)教材習(xí)題的功能是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的有效途徑之一。但在實(shí)際教學(xué)中，教師經(jīng)常對(duì)例題研究得比較透徹，而對(duì)于教材中的習(xí)題僅僅將它當(dāng)成是對(duì)例題的模仿，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟能生巧，為了解題而解題，長(zhǎng)期下來(lái)，學(xué)生容易以死記硬背代替主動(dòng)參與、以機(jī)械模仿代替智力活動(dòng)。如何把握教材習(xí)題的編排意圖，合理地用好教材習(xí)題是一線教師應(yīng)當(dāng)引起重視和亟待解決的問(wèn)題。

一、使用現(xiàn)狀分析

為了了解教材習(xí)題的使用現(xiàn)狀，筆者以人教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第65頁(yè)中的第7題為例，查看了75名學(xué)生的答題過(guò)程，對(duì)這道題的完成情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與分析。

答題情況統(tǒng)計(jì)：

從這道題的完成情況看，知道周長(zhǎng)相等，相鄰兩邊越接近，面積越大的占16%；知道正方形面積最大的占37.3%；知道周長(zhǎng)相等，面積不一定相等的占22.7%。也就是從知識(shí)層面上來(lái)看，只有76%的學(xué)生對(duì)這道題的解答是有效的。

再看學(xué)生思考的過(guò)程，情況更不樂觀，雖然有76%的學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形的面積大小有不同層次的認(rèn)識(shí)，但研究的方法有序的只有25%?？梢娫诒镜李}的解題過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透是被忽視的。

雖說(shuō)不能以一道題的解答情況一概而論，但從中反映出來(lái)的問(wèn)題卻值得思考。當(dāng)下，教師在使用教材習(xí)題的過(guò)程中，主要存在以下三種誤區(qū)。

（一）“事倍功半”型

教材編排了豐富多樣的習(xí)題供教師參考使用，但在實(shí)際教學(xué)中，教師往往將教材中的習(xí)題當(dāng)成練習(xí)冊(cè)，讓學(xué)生作為課后作業(yè)完成，更有甚者只求完成與否，完成的質(zhì)量如何全然不顧。筆者翻閱了學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)本，習(xí)題基本完成，但部分學(xué)生的答案仍是錯(cuò)誤的。就如調(diào)查中，有24%的學(xué)生雖然已完成了這道題，但不論是研究過(guò)程還是結(jié)果都是無(wú)效的。雖說(shuō)適當(dāng)數(shù)量的習(xí)題是確保知識(shí)鞏固的重要載體，但只是一味地求練習(xí)數(shù)量，而忽視了練習(xí)的質(zhì)量，那就勢(shì)必會(huì)陷入“事倍功半”的誤區(qū)。

（二）“虛有其表”型

在使用教材習(xí)題的過(guò)程中，很多教師只關(guān)注學(xué)生做題的結(jié)果，而忽視學(xué)生解答題目的思維過(guò)程；只講正確答案，只分析答案的正確性，而忽略獲得答案的思考過(guò)程；只說(shuō)錯(cuò)誤，不挖掘產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，只“糾錯(cuò)”而不“究錯(cuò)”。從教師的備課本中也不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于練習(xí)環(huán)節(jié)往往只有題目的描述，而沒有具體的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，課堂上也就自然沒有學(xué)生充分參與練習(xí)、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣使用習(xí)題，學(xué)生沒有經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，為練習(xí)而練習(xí)，即使教師最后講評(píng)，學(xué)生也只是知其然而不知其所以然。這樣“虛有其表”的練習(xí)只能是機(jī)械的模仿和記憶。

（三）“就題論題”型

教材中的習(xí)題編排都有其專門的訓(xùn)練意圖，而且前后知識(shí)點(diǎn)間是有聯(lián)系的，但在平時(shí)的教學(xué)中，很多教師時(shí)常忽視對(duì)習(xí)題的解讀，只看到表面的訓(xùn)練點(diǎn)，就題論題，無(wú)拓展、歸納和提升。這樣就阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是孤立的，方法是單一的，難以促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、應(yīng)對(duì)策略初探

（一）有的放矢——關(guān)注習(xí)題的力度

教材編排的每道題都有其一定的意圖。教師在使用教材習(xí)題時(shí)必須“讀懂意圖”“巧妙設(shè)計(jì)”，這樣才能發(fā)揮每一道習(xí)題的最大力度，從而達(dá)到“事半功倍”的效果。

1.整體把握，有效解讀。

如同教師備課一樣，對(duì)習(xí)題的解讀也要先從整體上進(jìn)行把握，不同的教學(xué)內(nèi)容匹配哪些相應(yīng)的習(xí)題要通盤考慮。還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平對(duì)習(xí)題進(jìn)行深入分析，讀透習(xí)題的意圖，才能做到有的放矢，讓習(xí)題為我所用。如三年級(jí)下冊(cè)第69頁(yè)第10題。

這道題是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積后的一道綜合題。教學(xué)前教師首先對(duì)題目進(jìn)行解讀：從一個(gè)正方形中剪去了一個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形，因?yàn)榧舻奈恢门c方向不同，所以視覺上會(huì)影響學(xué)生對(duì)所剩圖形面積的大小做出判斷。這里要讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算面積獲得兩方面的認(rèn)識(shí)：一是面積是可以相加減的；二是從同樣大小的圖形中，取同樣大小的一部分，所剩圖形面積相等，與圖形的形狀無(wú)關(guān)。同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)比較所剩圖形的周長(zhǎng)，知道面積相等的圖形周長(zhǎng)不一定相等。

只有這樣深層次地對(duì)習(xí)題進(jìn)行解讀，才能使每道習(xí)題都具有生命力，才能恰如其分地用好它，發(fā)揮其應(yīng)有的力度和效度。

2.化靜為動(dòng)，巧妙設(shè)計(jì)。

教材受到客觀條件的限制，呈現(xiàn)給我們的都是靜態(tài)的信息，若能恰當(dāng)?shù)鼗o為動(dòng)，習(xí)題本身蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)就能有效呈現(xiàn)。如三年級(jí)上冊(cè)第81頁(yè)第3題。

這道題的意圖是讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、感悟、驗(yàn)證的過(guò)程，加深對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)。但這個(gè)“猜”不是毫無(wú)根據(jù)的瞎猜，而是基于思考的有根據(jù)的推理與判斷。所以在教學(xué)中，教師可以將本題的練習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)成一個(gè)連續(xù)的活動(dòng)。

A.出示兩個(gè)直角。（猜的結(jié)果有三種可能：長(zhǎng)方形、正方形或直角梯形）

B.繼續(xù)拉動(dòng)紙片，發(fā)現(xiàn)兩條相鄰邊長(zhǎng)度不相等。（排除正方形）

C.再次拉動(dòng)紙片，露出三個(gè)直角。（排除直角梯形，確定長(zhǎng)方形）

D.回顧猜的過(guò)程，小結(jié)。

在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)“角”和“邊”的特點(diǎn)，從兩個(gè)維度來(lái)不斷縮小四邊形的范圍，直到最終判定結(jié)果，每次學(xué)生闡述判斷理由其實(shí)就是對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的鞏固。整個(gè)過(guò)程學(xué)生經(jīng)歷了概念內(nèi)涵不斷增加，外延不斷縮小的圖形形成過(guò)程，空間觀念和邏輯思維能力也一并得到了培養(yǎng)。

（二）由表及里——關(guān)注習(xí)題的深度

針對(duì)目前教學(xué)中使用習(xí)題“虛有其表”的錯(cuò)誤做法，筆者認(rèn)為不僅要關(guān)注學(xué)生練習(xí)后的結(jié)果，更要重視知識(shí)形成的過(guò)程，教學(xué)中要對(duì)習(xí)題進(jìn)行深入挖掘，使其更有思維含量。這樣才能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固提升，有序地構(gòu)建系統(tǒng)性的知識(shí)體系。

1.追根溯源，有序構(gòu)建。

對(duì)于教材中有一定難度的習(xí)題，有些教師會(huì)選擇“避而不談”，他們的理由是說(shuō)了學(xué)生也不懂；有些會(huì)選擇直接給出答案，讓學(xué)生囫圇吞棗。筆者認(rèn)為，這些都是不當(dāng)?shù)淖龇?，我們?yīng)該找到學(xué)生之所以會(huì)覺得難的“本源”，從根本上突破難點(diǎn)，解決問(wèn)題。如三年級(jí)上冊(cè)第82頁(yè)第7題。

這道題是讓學(xué)生在分割過(guò)程中應(yīng)用圖形邊的