保護(hù)學(xué)習(xí)興趣 發(fā)展思維能力 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳峰

[摘 要]傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)過(guò)多地注重了知識(shí)的模仿型演練，忽視了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，缺乏靈活性和創(chuàng)新精神，從而制約了學(xué)生的發(fā)展.作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極改革作業(yè)布置方式，通過(guò)作業(yè)練習(xí)，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)作業(yè) 學(xué)習(xí)興趣 思維能力 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 16746058（2016）140008

作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固、理解、消化知識(shí)的重要途徑，是課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分.教師們經(jīng)常選擇教輔、教參中的習(xí)題作為作業(yè)，這種常規(guī)的作業(yè)布置方法單一、單調(diào)、重復(fù)，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生望而生畏、敷衍塞責(zé)的態(tài)度；學(xué)生的見(jiàn)識(shí)面少，面對(duì)一些稍微改變的變式題，往往無(wú)從下手，不善于自我思考，極大地影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為此，我們應(yīng)積極改革數(shù)學(xué)作業(yè)布置方式，以提高作業(yè)的有效性，從而保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).以下是我在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)布置的幾點(diǎn)思考.

一、因材施教、分層作業(yè)，兼顧所有

陶行知先生在《創(chuàng)造的兒童教育》一文中明確指出“培養(yǎng)兒童的創(chuàng)造力，要同園丁一樣，首先要認(rèn)識(shí)他們，發(fā)現(xiàn)他們的特點(diǎn)，而予以適宜之肥料、水分、太陽(yáng)光，并需除害蟲(chóng).這樣他們才能欣欣向榮，二則不能免于枯萎.”不可否認(rèn)，學(xué)生的接受能力、思維方法是有著差異性的，這就使得學(xué)生之間存在鮮明的差異.如果作業(yè)布置“一刀切”，將會(huì)導(dǎo)致優(yōu)秀學(xué)生感覺(jué)“吃不飽”，感覺(jué)每天的作業(yè)都是重復(fù)的，長(zhǎng)此以往，必將磨滅其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勁頭，使其喪失學(xué)習(xí)的動(dòng)力，造成反感情緒的產(chǎn)生；而水平一般的學(xué)生則“難提高”，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生“吃不了”.這部分學(xué)生為了使老師不找自己的麻煩，往往會(huì)抄襲作業(yè)，敷衍了事.因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的要求和設(shè)計(jì)，都應(yīng)緊緊圍繞“學(xué)生”展開(kāi)，實(shí)施因材施教、分層作業(yè).我在教學(xué)中針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，對(duì)他們提出“二比”：一是與自己比，如今天我的作業(yè)努力了嗎？本周作業(yè)有沒(méi)有比上周更進(jìn)步一些？通過(guò)與自身作比較，不斷提升對(duì)知識(shí)的掌握力度；二是與他人比，看看經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩者之間的差距是否縮小了.

學(xué)生是作業(yè)的實(shí)施者與創(chuàng)造者，只有當(dāng)他們經(jīng)過(guò)力所能及的努力，他們才能感受到成功的喜悅.鑒于此，每學(xué)年開(kāi)學(xué)經(jīng)過(guò)2到3周時(shí)間，對(duì)學(xué)生情況摸熟后，就可以針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況提出不同層次的作業(yè)要求，供學(xué)生自主選擇.例如，在學(xué)完一元二次方程的所有解法后，在布置作業(yè)時(shí)，分別設(shè)置三組作業(yè)，即A基礎(chǔ)組：著重掌握設(shè)計(jì)用公式法來(lái)解一元二次方程，能找準(zhǔn)a，b，c，能正確計(jì)算b2-4ac，能根據(jù)b2-4ac與0的大小關(guān)系比較，確定方程根的情況，從而正確代入求根公式算出根；能計(jì)算（x+h）2=k的方程.B提升組：會(huì)解各種類(lèi)型的方程.C挑戰(zhàn)組：在解方程的基礎(chǔ)上，總結(jié)各類(lèi)方程的特征以及易錯(cuò)點(diǎn)，形成文字，再傳閱給A、B組同學(xué)；能承擔(dān)起“小老師”的重任.對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、態(tài)度認(rèn)真、知識(shí)掌握較快的學(xué)生，可減少單純知識(shí)型的作業(yè)，布置一些應(yīng)用型或探究型的作業(yè).對(duì)于知識(shí)掌握不夠牢固的學(xué)生，則布置一些基礎(chǔ)型、知識(shí)型的作業(yè)，以達(dá)到鞏固復(fù)習(xí)的目的.這樣，學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際自主選擇，體現(xiàn)了作業(yè)要求的自主性.這樣使不同層次的學(xué)生都有所收獲、有所提高、有所發(fā)展，調(diào)動(dòng)了各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步.

二、開(kāi)放形式，培養(yǎng)興趣

陶行知先生十分強(qiáng)調(diào)要充分發(fā)揮兒童的主體作用，充分調(diào)動(dòng)他們的主動(dòng)性、積極性，使他們自覺(jué)投身到學(xué)習(xí)、訓(xùn)練的具體行動(dòng)中去，而依靠集體力量形成的他動(dòng)、他助、他導(dǎo)只能處于次要地位.針對(duì)學(xué)生的這種主動(dòng)性、積極性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，再通過(guò)自己的實(shí)踐、探索解決問(wèn)題的方法或途徑，這樣不但能解決實(shí)際問(wèn)題，而且能培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成.

在作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以設(shè)計(jì)開(kāi)放式作業(yè)為學(xué)生提供更多的創(chuàng)新機(jī)會(huì)，可以采用讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的作業(yè)形式，如畫(huà)一畫(huà)、查一查、說(shuō)一說(shuō)、小制作、社會(huì)調(diào)查等.因?yàn)樽鳂I(yè)是學(xué)生能做的、愛(ài)做的，因此學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性提高了.更能更加符合學(xué)生的實(shí)際水平，提高了作業(yè)的價(jià)值，也使作業(yè)的完成更加富有自主性、趣味性和個(gè)性.

例如，為了更好地在實(shí)際生活中利用“在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長(zhǎng)成比例”這條性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如旗桿、樓房的高度測(cè)量等，我利用活動(dòng)課時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)，并將學(xué)生分為四組，并為學(xué)生準(zhǔn)備好測(cè)量工具：一根一米長(zhǎng)的竹竿、一條皮尺、一個(gè)平面鏡.在解決這一問(wèn)題后，在廣場(chǎng)上旗桿的影子部分立一塊木板使影子投射在其上，比較兩次影長(zhǎng)，從而得出規(guī)律.這種開(kāi)放式的作業(yè)，讓學(xué)生自然而然地將數(shù)學(xué)“做”出來(lái)，較之讓學(xué)生對(duì)著作業(yè)本去做、教師翻來(lái)覆去地講解，更能讓學(xué)生通過(guò)親身參與、主動(dòng)探索、合作交流，“創(chuàng)造”自己所理解的數(shù)學(xué).

三、自己出題，發(fā)揮才智

傳統(tǒng)的、封閉的、僵化機(jī)械式的數(shù)學(xué)作業(yè)模式嚴(yán)重阻礙了學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與興趣；缺乏多樣性，只注重“雙基”的訓(xùn)練，而忽略了學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新等能力的開(kāi)發(fā).孔子曰：“三人行，必有我?guī)熝?”全班四十多位學(xué)生，每個(gè)人都有自己不同的想法，英國(guó)著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果你有一個(gè)蘋(píng)果，我有一個(gè)蘋(píng)果，彼此交換，我們每人仍然只有一個(gè)蘋(píng)果；如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每人就有兩種思想，甚至多于兩種思想.”為了最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，使他們感受成功，我經(jīng)常會(huì)布置讓學(xué)生自己出題解題的作業(yè).

怎樣出題呢？我采用了讓學(xué)生仿照我上課出的題目或仿照三級(jí)跳上的題目自己給自己出題，然后自己做的作業(yè)布置方式.因?yàn)槲蚁氚杨}目寫(xiě)出來(lái)，要比去讀一遍題目學(xué)生會(huì)用心得多，學(xué)生只要會(huì)模仿著寫(xiě)出題干，一定能讀懂題目，而且在讀每一個(gè)學(xué)生的題目時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)他們?cè)谀睦锎嬖趩?wèn)題比較多.學(xué)生人人都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，紛紛想著能出一道或幾道勝過(guò)別人的題目以展示自己，享受成功的喜悅.

例如，在講解蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上P28的例題：在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng).幾秒后，△DPQ的面積等于28cm2？

當(dāng)天布置的課堂作業(yè)就是請(qǐng)學(xué)生不改變題目已知條件，自己出一道題，相互交流.后來(lái)從反饋上來(lái)的作業(yè)中，我統(tǒng)計(jì)出比較優(yōu)秀的八類(lèi)題目：

①是否存在某一時(shí)刻t，使得△QPB和△DCQ的面積相等？

②t為何值時(shí)，△DPQ面積最大？

③是否存在某一時(shí)刻t，使得∠PDA=∠PDQ？

④當(dāng)△QPB面積最大時(shí)，求△DPQ的面積.

⑤t為何值時(shí)，四邊形CDPQ的面積等于△PBQ與△ADP的面積之和？

⑥t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？

⑦t為何值時(shí)，△PDQ為等腰三角形？

⑧t為何值時(shí)，△PDQ為直角三角形？

應(yīng)該說(shuō)，我得到了很多驚喜，學(xué)生們所出的題目中涉及了分類(lèi)討論、最大值最小值問(wèn)題、方程思想等.批改學(xué)生的自命題作業(yè)，要比起看著學(xué)生抄的作業(yè)心情愉快，而且更能了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，看似費(fèi)時(shí)間，可卻很有效果.

四、及時(shí)反思，提升素養(yǎng)

反思既是一種思維形式，又是一種思維習(xí)慣.現(xiàn)在很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷地做題、錯(cuò)題、改題，下次遇到一樣的還是做錯(cuò)，明明講過(guò)了，也訂正過(guò)了，可又一次錯(cuò)了，這是什么原因?qū)е碌哪?？究其原因是學(xué)生缺乏思考、反思的過(guò)程.荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家佛賴登塔爾曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力.”由此可見(jiàn)，反思能帶動(dòng)我們積極、主動(dòng)、探究性地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中.因此我每天都會(huì)布置學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，要求是：1.數(shù)學(xué)課堂上某個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有聽(tīng)懂；2.有道題錯(cuò)了，為什么會(huì)錯(cuò)的？老師講解后我理解了；3.今天課堂的表現(xiàn)；4.疑難問(wèn)題、意見(jiàn)建議；5.在生活中用到數(shù)學(xué)的情況；6.你看到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、想到的數(shù)學(xué)問(wèn)題；7.解題時(shí)用到了哪些方法？這些方法是如何分析的？8.自己對(duì)一道數(shù)學(xué)題的解答思路；9.你對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得和困惑以及學(xué)習(xí)方法……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思一定要原創(chuàng)，要通過(guò)自己頭腦的思考和整理，語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔，題材可以不受限制.以下是一位學(xué)生連續(xù)兩天的反思：

9.2在今天的家庭作業(yè)中，我對(duì)大練習(xí)冊(cè)的最后一題表示不解.

題目是這樣的：已知x1=-2，x2=1是關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0（a，m，b均為常數(shù)，a≠0）的解，則方程a（x+m+2）2+b=0的解是 .

但在我的思考下，得出了以下解法：a[（x+2）+m]2+b=0，令y=x+2，則得到a（y+m）2+b=0，

∴y1=-2，y2=1∴x+2=-2，x+2=1∴x1=-4，x2=-1.

9.3今天老師表?yè)P(yáng)了我的解法，讓我上講臺(tái)講解了家作的最后一題，我感覺(jué)自己會(huì)做了，但說(shuō)出來(lái)其他同學(xué)似乎聽(tīng)不懂，我似乎也有點(diǎn)搞混了.后來(lái)老師說(shuō)對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)可能是難在兩個(gè)x上，很多同學(xué)認(rèn)為他們是一樣的.老師說(shuō)既然要我們求第二個(gè)方程的解，那就是說(shuō)第二個(gè)方程的未知數(shù)還沒(méi)有確定，題目用x來(lái)表示，那也可以用其他字母表示.可以改成y，z等.就是問(wèn)我們a（y+m+2）2+b=0的解是什么，和條件的a（x+m）2+b=0上下對(duì)好，從“一一對(duì)應(yīng)”角度出發(fā)，我們可以得到原方程的x等于新方程中的y+2，從而新方程的解得到了.

反思成為我和學(xué)生交流的平臺(tái)，有利于師生之間營(yíng)造共同探討的氛圍.通過(guò)這一作業(yè)，不僅能了解學(xué)生的心理、思維和非智力因素等，還能提高學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理障礙，使學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.孫維剛老師在文中指出：教師的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是：通過(guò)知識(shí)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力，在能力提高的基礎(chǔ)上不斷提高學(xué)生的素質(zhì)，造就一個(gè)強(qiáng)大的腦子，讓不聰明的孩子變得聰明，讓聰明的孩子更加聰明.進(jìn)一步，孫老師在給出幾個(gè)策略中提到“倡導(dǎo)學(xué)生從初一開(kāi)始，就進(jìn)行科學(xué)研究和撰寫(xiě)論文，圍繞中學(xué)教學(xué)，我們可以研究的課題俯拾皆是”.孫老師說(shuō)這番話是有實(shí)踐依據(jù)的，他從初一年級(jí)開(kāi)始提倡學(xué)生撰寫(xiě)論文，有效鍛煉了學(xué)生教學(xué)論文寫(xiě)作的素養(yǎng)與科學(xué)研究的意識(shí).

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]中華人名共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]劉東升.學(xué)生撰寫(xiě)“反思小文章”：容易做，值得做——源于學(xué)生“講題”活動(dòng).[J]中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬刊），2012（5）：23-25.

（責(zé)任編輯 黃春香）