高中數(shù)學(xué)中的“數(shù)列”教學(xué)研究

張學(xué)

摘要： 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的內(nèi)容，其在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，同時(shí)在生活中也具有非常大的應(yīng)用價(jià)值。本文介紹了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)列的重要性及新時(shí)期如何提高高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)列分析；研究

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）09-0188-01

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)列教學(xué)，可以有效地鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力和思考能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。除此之外，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)列教學(xué)，還能提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，因?yàn)閿?shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中也有著重要的應(yīng)用，比如，在進(jìn)行人口分析時(shí)也需要用到數(shù)列知識(shí)。故此，本文就加強(qiáng)數(shù)列教學(xué)的意義以及方法展開了以下的分析和研究。

1.數(shù)列教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

1.1 可以提高學(xué)生的思維邏輯能力。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)列教學(xué)，可以有效地提高學(xué)生的推算能力以及計(jì)算能力，從而更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。數(shù)列有不同的表達(dá)形式，而這些形式都適用于不同的情況，故此在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答的時(shí)候，學(xué)生首先要根據(jù)題目來推算該運(yùn)用哪種數(shù)列，然后再根據(jù)數(shù)列公式來進(jìn)行計(jì)算，所以說，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)列教學(xué)可以有效地提高學(xué)生的推算能力和計(jì)算能力。

1.2 提高數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。數(shù)列知識(shí)在生活中的運(yùn)用也是比較廣泛的，所以，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)列教學(xué)，也可以有效地提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。比如，人們常常會(huì)利用等差公式來對(duì)產(chǎn)品的尺寸大小進(jìn)行劃分。故此，數(shù)列知識(shí)在生活中的運(yùn)用是比較廣泛的，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)列教學(xué)可以有效地提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力，從而更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)中數(shù)列教學(xué)的方法

2.1 通過列舉生活中的例子來加強(qiáng)等比數(shù)列的教學(xué)。為了更好地提高高中數(shù)列教學(xué)，教師應(yīng)該加強(qiáng)生活化教學(xué)，借助生活中的數(shù)列知識(shí)來進(jìn)行數(shù)列的講解，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)列的認(rèn)識(shí)。比如，在進(jìn)行等比數(shù)列的教學(xué)時(shí)，教師就可以列舉以下的生活例子來讓學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)等比數(shù)列。小明是一個(gè)非常乖巧的孩子，每年過年的紅包他都會(huì)存在銀行，因此，小明選擇了復(fù)利的利息支付方式，也就是說在計(jì)算利息的時(shí)候，是要將前期的本金和利息都加在一起，然后再當(dāng)做這期的本金來計(jì)算利息。假如銀行的年利率是百分之五，小明在2010年底存進(jìn)了8000元，那么在2015年底，小明的銀行賬戶里面一共有多少錢？根據(jù)題目，學(xué)生可以輕易地推算出該題目是要用等比公式來進(jìn)行解答，然后再將數(shù)據(jù)套入到等比公式中就可以計(jì)算出結(jié)果，結(jié)果應(yīng)該是8000×（1+0.05）5=10210元，所以在2015年底，小明的賬戶上應(yīng)該有10210元。所以，通過列舉日常生活中常見的生活例子，不僅可以直觀有效地將數(shù)列的內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，還能有效地提高學(xué)生對(duì)于數(shù)列的理解能力，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)列知識(shí)在生活中的應(yīng)用能力，故此，高中數(shù)學(xué)老師則可以通過列舉生活中的例子來加強(qiáng)等比數(shù)列的教學(xué)。

2.2 通過合作學(xué)習(xí)來加強(qiáng)對(duì)數(shù)列的鞏固學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中，合作是非常重要的，所以，為了達(dá)到更好的合作效果，更好地提高學(xué)生對(duì)于數(shù)列的理解能力，教師在進(jìn)行合作教學(xué)時(shí)，就要做好相關(guān)的合作分組、任務(wù)分配等工作，具體的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：（1）根據(jù)全班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)來進(jìn)行分組，比如，全班一共有50人，那么就可以分成10組。每組5人，那么在進(jìn)行分組的時(shí)候就可以使用以下的方式：首先將全班的前十名選出來，然后將這十名同學(xué)隨機(jī)分配到10個(gè)小組當(dāng)中；然后再在剩下的四十名同學(xué)中選出前十名，再將這十名同學(xué)隨即分配到 10 個(gè)小組；以此類推，分別將剩下的三十名同學(xué)都隨機(jī)地分配到10個(gè)小組當(dāng)中。通過這樣的分配方式，就可以有效地確保每個(gè)小組當(dāng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，確保每個(gè)小組的整體數(shù)學(xué)水平都維持在同一個(gè)高度。（2）科學(xué)地分配后，每個(gè)小組中就要明確每位成員的職責(zé)，這樣才能更好地確保合作學(xué)習(xí)的開展以及合作效果，比如，每個(gè)小組可以有以下的五種角色：司令（領(lǐng)導(dǎo)小組成員進(jìn)行討論，確保小組成員討論的時(shí)間以及討論的方向，通常由班干部來?yè)?dān)當(dāng)）、軍師（負(fù)責(zé)小組的數(shù)學(xué)指導(dǎo)，在討論的過程中及時(shí)地指出錯(cuò)誤，通常由數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)來?yè)?dān)當(dāng)）、記錄員（負(fù)責(zé)記錄小組討論的內(nèi)容以及整合小組討論的內(nèi)容及結(jié)果，通常由小組內(nèi)比較沉默寡言的同學(xué)來?yè)?dān)當(dāng)）、演示者（負(fù)責(zé)展示小組的討論結(jié)果，通常由個(gè)性比較外向、語(yǔ)言組織能力較強(qiáng)的同學(xué)來?yè)?dān)當(dāng)）、輔助者（負(fù)責(zé)輔助各個(gè)成員，由于討論任務(wù)的不同，每位成員的職責(zé)大小不同，誰(shuí)需要幫助，輔助者就去幫助他，通常由什么都不是很擅長(zhǎng)的同學(xué)來?yè)?dān)當(dāng)）。（3）明確完職責(zé)后，學(xué)生就要分別對(duì)不同種類的數(shù)列進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)，比如，要總結(jié)出不同種類的數(shù)列的通項(xiàng)公式、延伸概念、適用范圍等等，比如在等差數(shù)列中就有延伸概念——等差中項(xiàng)、前 n 項(xiàng)和。所以，為了更好提高學(xué)生對(duì)于數(shù)列的理解和學(xué)習(xí)能力，在數(shù)列教學(xué)中，教師就可以加強(qiáng)學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，從而更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

2.3 創(chuàng)新理念下的"數(shù)學(xué)概念"。在對(duì)這些陳述性概念進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者應(yīng)對(duì)上述概念體現(xiàn)的概念特點(diǎn)進(jìn)行描述。并且在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，為了能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，則可以通過將生活中實(shí)際的問題引入到課程教學(xué)中，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際需要解決的問題，使學(xué)生學(xué)生對(duì)所要研究的內(nèi)容有所認(rèn)識(shí)。并且在數(shù)列學(xué)習(xí)中可以結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。 在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的，"次序"便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多方面解決問題，而且對(duì)提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力也具有重要的意義。我們還以等差數(shù)列的定義教學(xué)為例，如： 增加判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列的題目來促進(jìn)概念理解。再如：把一次函數(shù)和等差數(shù)列通項(xiàng)公式相聯(lián)系，利用函數(shù)概念同化等差數(shù)列的概念，凸顯函數(shù)思想；讓學(xué)生自己列表、畫圖象，用"形"感受函數(shù)與數(shù)列之間聯(lián)系； 用方程與等差數(shù)列基本量的運(yùn)算相結(jié)合來加深了對(duì)概念的理解和鞏固。此外我們?cè)诮虒W(xué)中還要明理強(qiáng)化，實(shí)踐探究，注重激勵(lì)評(píng)價(jià)，引申探究。

總結(jié)：數(shù)列的教學(xué)，教師要注重對(duì)教學(xué)方法的改善和創(chuàng)新，沒有一成不變的教學(xué)方法。 教師應(yīng)采用適合自身和方便、拿手的教學(xué)方法進(jìn)行講解，提高自身的教學(xué)能力，以學(xué)生為主體對(duì)象，綜合采用教學(xué)方法和教學(xué)模式，不斷探索新的教學(xué)方法，取得新的教學(xué)成就。

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