凸顯“以學定教”理念，做好九年數(shù)學教學

唐劍琴

摘 要：“以學定教”是對傳統(tǒng)教學模式的一種的創(chuàng)新，初中數(shù)學課堂特采取以學定教理念指導下的“學生先行、交流呈現(xiàn)、教師斷后”的教學模式以順應課程改革的潮流，促進學生的全面發(fā)展。

關鍵詞：初中數(shù)學；以學定教；學生現(xiàn)行；教學模式

一、“以學定教”理念的相關含義

“以學定教”指的是教師綜合考慮學生的學習準備、發(fā)展?jié)撃?、個性特點以及成長的實際需要等情況，對教學活動進行有針對性的設計與安排，并通過對學生的實際學習情況的掌握來調(diào)節(jié)自身的教學內(nèi)容和速度，最終提高學生學習成績，培養(yǎng)其自主學習能力。

二、“學生先行、交流呈現(xiàn)、教師斷后”教學模式的認識

1.學生先行

在遇到數(shù)學問題，開展數(shù)學知識的教授之間，教師要讓學生自己先進行獨立的思考，給學生留有足夠的思考和動筆的時間，而不給予學生任何的提示。這種方法能夠充分暴露學生的數(shù)學思維，便于老師掌握學生的具體學習情況。

2.交流呈現(xiàn)

交流呈現(xiàn)是讓學生將自己獨立思考之后得出的結論向大家呈現(xiàn)出來。在數(shù)學課堂上教師需要為學生的開口表現(xiàn)提供盡可能多的機會，摒棄以往以教師和教材為中心的課堂教學模式，以學生為主體，鼓勵學生自己進行解題思路的講解。

3.教師斷后

在學生進行了獨自思考，并將思考結果進行了交流呈現(xiàn)之后，老師對學生的理解進行歸納總結而進行的講解。對學生的理解不夠準確，對知識的歸納不夠完整的問題，教師進行幫扶和引導。如果學生表現(xiàn)出色，使課堂效果更好，這時也需要教師站出來對學生進行表揚。

三、模式實踐

現(xiàn)列舉“一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象相切”這一堂課，分析“學生先行、交流呈現(xiàn)、教師斷后”教學模式的具體應用。

老師提出這樣一個問題：已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=x+2有交點，那么k的取值范圍是多少？解答此類題目的關鍵點在于建立兩個方程式，根據(jù)一元二次方式跟的判別式算出k的范圍，再根據(jù)在反比例函數(shù)中k≠0的限制條件得出最終的結果。在老師提出這個問題之后，就要求學生自行開始計算，當學生差不多都停筆之后，再一起共同探討解法。

老師首先提問：同學們是如何對這個題目進行求解思考的呢？

學生1：可以建立方程式：x2+2x-k=0。因為有交點，所以方程式有解，Δ≥0，4+4k≥0，可以得出k≥-1。

老師：別的同學有不同的看法嗎？

學生2：我覺得k還不能夠等于0。

老師：很好，這位同學考慮到了反比例函數(shù)k≠0這一性質(zhì)，因此我們可以得出k≥-1，且k≠0，那么別的同學呢？

學生3：老師我用的是圖象法，我先根據(jù)方程式畫出了一次函數(shù)y=x+2的圖象（圖1），當k>0時，這個函數(shù)之間一定有交點。當k<0時，在第二象限中，隨著k取值的不同，反比例函數(shù)將會逐漸靠近一次函數(shù)（圖2），當k=-1時，有一個交點，k>-1時，有兩個交點。所以當k>0或者-1≤k<0時，兩個函數(shù)之間是有交點的。

老師：數(shù)形結合的方法非常好！其他同學對這個解題過程有什么疑問嗎？

學生4：在這個過程中是如何知道k=-1時，一次函數(shù)和反比例函數(shù)是有唯一交點的呢？

老師：這位同學問得很好。根據(jù)第一位學生的解法，我們可以算出k=-1時有唯一交點，那么請問第三位同學回答，你這個k=-1是如何得來的呢？

學生3：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可以得知，y=-x成軸對稱，而這道題中的一次函數(shù)的系數(shù)又是1，剛好垂直，所以根據(jù)對稱性，只能在中間位置存在一個交點，所以我就想交點的位置坐標是（-1，1），因此k=-1。

這個時候觀看班里其他同學的反應，老師可以繼續(xù)啟發(fā)：那我們來比較一下這兩種方法的優(yōu)缺點吧。

學生5：第一種代數(shù)的方法將交點問題轉(zhuǎn)換成了Δ問題，這樣一來很容易根據(jù)方程式求出答案，但是很容易忽略在反比例函數(shù)中k≠0這一條件。而第二種方法圖象法看上去很直觀，也比較容易形成分類思想，但是k=-1時那個唯一的交點是通過觀察后猜測出的，這樣一來使結果不夠嚴謹。

老師：這位同學總結得很到位，這的確是這兩種方法具體的優(yōu)勢和劣勢。在同學們運用第一種方法時，一定要切記反比例函數(shù)中k≠0這一條件。而第二種方法比較直觀，但同時偶然性更高一些，這位同學是通過反比例函數(shù)的一條對稱軸與一次函數(shù)的圖象垂直得到的結果，在這個解題過程中一次函數(shù)的比例系數(shù)k=-1是關鍵，但是如果k≠-1呢，唯一的交點還會出現(xiàn)在中心的位置嗎？這樣的解題還適用嗎？這就成為另外一個數(shù)學問題了。

接下來老師還可以根據(jù)這個新出現(xiàn)的問題在課上提出新的問題，讓學生們展開新一輪的思考。這樣一來便極大地調(diào)動了學生們主動學習的積極性，使課堂氣氛變得活躍起來。

小結：“學生先行，交流呈現(xiàn)，教師斷后”是在以學定教理念指導下對于學生自主學習能力的培養(yǎng)十分重要的、有效的教學模式。需要初中數(shù)學老師在實際教學中將其付諸于實踐，以切實達到培養(yǎng)學生全面發(fā)展的教學目的。

參考文獻：

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編輯 楊 倩