高中數學中幾何知識的應用探究

李浩銘

【摘要】有句俗語說過，數學可能不會在你買菜的時候幫助你，但學好數學可以改變你在哪買菜?？梢姅祵W在社會中占有的作用，所以高中生學好數學是十分必要的。高中數學是在高考中占有不可小覷的地位，幾何知識則是高中數學中的重要一環(huán)，是高考數學試卷中占有絕大比例的知識點。立體幾何與平面幾何是幾何知識重要的組成部分，在現實生活中，幾何知識無形中充斥著人們的生產生活中。本文對高中數學幾何知識進行了探究，幫助高中生分析解答對幾何知識的疑惑。希望引起更多高中生對高中幾何的更深認識。

【關鍵詞】高中數學 幾何知識 應用探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0096-01

社會的快速發(fā)展進步，使得社會各個領域范疇都在創(chuàng)新。教育方面在高中數學中占有重要地位的幾何知識也要進行進一步的應用探究。在高中學習中絕大部分學生對學習數學有著一定的苦惱，尤其對具有繁瑣公式的幾何知識題解答更是忙得頭焦爛額，由點線面組合成的巨大的網成為在讀高中生的心頭病，有的學生甚至對其產生厭煩心理，學習成績也大打折扣，在如此嚴峻情況下，如何在復雜繁瑣的公式與圖像中突出重圍，找到可以讓我們在生活中聯系到幾何知識，在樂趣中學習幾何知識的方法是我們應當關注的重點，我們將在本文中探究幾何知識的應用，以此激發(fā)我們對學習幾何數學主動性與積極性。

一、幾何知識的實際應用意義

（一）激起學生的研究探索意識，改善傳統教學模式的缺陷

在高中幾何應用創(chuàng)新中，其樂融融的學習氛圍與學習環(huán)境會大大提高我們對探究性學習的熱情，我們在整個探索過程中要積極熱情，提出合理的問題、分析問題的原因、找到解決問題的方法，使之形成一系列套路。身處在積極探索的環(huán)境中，有利于幫助我們加深對幾何知識探究的樂趣，促進學習的積極性和主動參與性的提升。改善傳統教學模式中的“老師灌輸-學生輸出”的單一模式，長久以來，習慣依賴教師課堂講解，我們缺少獨立思考的能力與創(chuàng)新意識?，F在，老師創(chuàng)造出合理的空間，提出準備的問題，讓我們互相交流，探索問題，讓我們對學習幾何知識的探究學習更具主動性，積極性。

（二）知識結構全面完善，學習能力得到提高

在幾何知識的探究過程中，教師給出問題，我們形成小組對問題展開討論，進行大膽猜測，大膽對給出的圖像進行分析，然后通過舉例證明其相關概念，并得出結論對其加以利用，在這一系列過程中，我們了解了幾何知識產生的又同時深刻掌握了相關幾何知識。在參與實踐中知識已悄然獲取，構建形成起對幾何的新的認知，在幾何探究過程中有較為直觀的經驗是有效實踐的基礎，讓我們在探索中找到對幾何知識的樂趣的同時、學習的能力也得到大大提高。基本的探索過程也銘記于心。

（三）養(yǎng)成積極向上思維品質，提高非智力因素

在探索應用過程中，我們思維的寬度和深度都得到了很大程度的提高，找尋出了“不變”與“變”的規(guī)則，也找到了“不變”中“變”的原因。在非智力因素（意志、動機、情感、興趣）的潛移默化的影響下，更進一步鍛煉了創(chuàng)造性和靈活性，提高了解析幾何的積極性、主動性，形成了積極向上的思維品質。與此同時，我們和老師之間、與同學之間的相互溝通、交流、探討也一定程度上讓班級更加有團結凝聚意識，形成更良好的溝通。

二、幾何知識實際應用到課題中的案例

（一）范圍性問題的求解方法

范圍性問題的解題并不少見，解題方法卻存在一定差異，我們來解析一道關于范圍性的問題。依據下圖，三棱錐P-ABC中，已知PA垂直于BC，PA等于BC等于n，PA與BC的公垂線ED等于h，求證三棱錐的P-ABC的體積V等于六分之一n的平方的高。

三、結語

幾何知識是我們學習生涯中必不可少的知識，又是高考的重點與難點，所面臨的問題也較難，都要求我們要細心認真研究，熟記相關幾何公式，對圖像的理解也較為重要，所以就要求我們充分了解幾何知識、在腦海中形成對幾何更具體，生動的概念，老師對我們加以指導，形成良好的學習與教學模式，讓我們在探究式學習中得到更多真實情感呈現，更加有探索實驗精神。

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