基于NMF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別

周鵬

摘 要：人臉自動識別是圖像識別[1]領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)，有著廣泛的應(yīng)用前景。對于靜態(tài)人臉識別問題，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有較強(qiáng)的適應(yīng)性和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行人臉識別也存在學(xué)習(xí)時間長，識別率不高等缺點(diǎn)。本文根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，自行設(shè)計了一個簡單且易于實(shí)現(xiàn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本數(shù)較為充足并且學(xué)習(xí)較為充分的條件下能獲得較好的人臉識別效果。并在此基礎(chǔ)上，通過對原樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行NMF特征提取操作，再結(jié)合該BP網(wǎng)絡(luò)用于人臉識別。該網(wǎng)絡(luò)克服了單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間長、識別效率低的缺點(diǎn)，獲得了更加有效的識別效果。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；NMF；人臉識別

一、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用梯度下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。本文BP神經(jīng)網(wǎng)路根據(jù)樣本數(shù)據(jù)維數(shù)大小，預(yù)先隨機(jī)設(shè)定各網(wǎng)絡(luò)層權(quán)值、閾值向量。根據(jù)輸入的樣本數(shù)據(jù)，計算輸出層和隱含層的誤差項(xiàng)，再根據(jù)誤差項(xiàng)反向調(diào)節(jié)各層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。根據(jù)設(shè)定的迭代運(yùn)算次數(shù)終止BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。本文自行設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也共分為3層，并根據(jù)單個樣本數(shù)據(jù)的大小，設(shè)定BP網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。由于該BP網(wǎng)絡(luò)只被用于判斷4個不同的人臉，所以該網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為4個。

下面具體介紹該BP網(wǎng)絡(luò)識別人臉的實(shí)現(xiàn)過程。本試驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)是來自CMU_PIE人臉數(shù)據(jù)庫，取其中4個不同的人，每個人有170幅神情、光照、拍照角度等不同的人臉圖像。將這不同的170幅人臉樣本分成訓(xùn)練樣本和測試樣本，訓(xùn)練樣本數(shù)和測試樣本數(shù)均比較充裕。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正需要較為充足的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練才會獲得不錯的學(xué)習(xí)效果，同時也只有對較多的測試樣本進(jìn)行識別，這種識別結(jié)果才具有一定的說服力。其次是要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將不同的四個人臉圖像添加標(biāo)簽，即給四個不同的人取名，方便后面的學(xué)習(xí)和最后的識別。取每人170幅人臉圖像中的90幅作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下的80幅作為測試數(shù)據(jù)。需要重點(diǎn)說明的是如何將這360個人臉矩陣輸入到BP網(wǎng)絡(luò)并依此迭代學(xué)習(xí)。首先我們要將所有樣本數(shù)據(jù)按順序讀入到一個矩陣中，將每一個樣本矩陣首尾相連，變成新矩陣B中的一行。經(jīng)過這樣的處理，則B矩陣中的每一行數(shù)據(jù)就代表一個原二維圖像矩陣數(shù)據(jù)。然后選擇矩陣B中前360行數(shù)據(jù)隨機(jī)帶入BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，360個數(shù)據(jù)完全學(xué)習(xí)完一次，即是BP網(wǎng)絡(luò)迭代學(xué)習(xí)了1次。訓(xùn)練完之后可以使用該網(wǎng)絡(luò)判別B矩陣的后320幅數(shù)據(jù)（測試樣本）。根據(jù)一定的判別規(guī)則和事先的人臉命名來判斷識別的正確與否，最后統(tǒng)計識別正確的人臉個數(shù)，得出網(wǎng)絡(luò)的正確識別率。

然而當(dāng)樣本數(shù)據(jù)維數(shù)較大時，直接使用BP網(wǎng)絡(luò)對原數(shù)據(jù)訓(xùn)練測試時，使得運(yùn)算量巨大，BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間過長，識別效果也不能令人滿意。所以我們在使用BP網(wǎng)絡(luò)之前，先對原數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，提取得到較好的少量數(shù)據(jù)用于BP網(wǎng)絡(luò)計算，不僅減少了訓(xùn)練時間，還提高了BP網(wǎng)絡(luò)的識別率。特征提取要達(dá)到的目的就是通過映射的方法，將高維空間中的數(shù)據(jù)用更易于分類的低維空間中的數(shù)據(jù)來表示。

二、NMF（Non-negative Matrix Factorization）

非負(fù)矩陣分解（NMF）[2][3]是在矩陣中所有元素均為非負(fù)數(shù)約束條件之下的矩陣分解方法。經(jīng)典的NMF算法是將一個大小為m·n的原樣本矩陣V分解成一個大小為m·r的非負(fù)矩陣W和另一個大小為r·n的非負(fù)矩陣H的乘積，使得Vm·n·Wm·rHr·n。當(dāng)r滿足一定條件，可以使得分解后的矩陣小于原樣本大小，從而達(dá)到降維的目的。最后再使用分解后得到的系數(shù)矩陣H來代替原矩陣V，帶入BP網(wǎng)絡(luò)計算就可以了。這里需要注意，兩個非負(fù)矩陣Wm·r和Hr·n初始值由計算機(jī)隨機(jī)賦值，分解降維后的特征數(shù)r和分解的乘性迭代次數(shù)n需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果自行設(shè)定。一般來說迭代次數(shù)不需要設(shè)定太大，設(shè)定的值越大，迭代運(yùn)算的時間則越長。同時降維后的特征數(shù)r也不應(yīng)選擇太接近原樣本維數(shù)，否則不能達(dá)到降維目的。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，迭代學(xué)習(xí)次數(shù)設(shè)為10，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.1。取680幅原樣本中360幅作為訓(xùn)練樣本，其余作為測試樣本。這里還需注意一點(diǎn)，由于BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值是計算機(jī)隨機(jī)選取的，使得每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出一定隨機(jī)性。為了便于更好地反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)識別效果的好壞，我們將每個網(wǎng)絡(luò)各實(shí)驗(yàn)10次，并計算10次結(jié)果的平均值。通過10次識別率的平均值大小和10次中的最高、最低識別率來衡量網(wǎng)絡(luò)的識別效果。單一的BP網(wǎng)絡(luò)和NMF+BP網(wǎng)絡(luò)10次識別結(jié)果如下：

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，使用NMF方法預(yù)處理后，使得BP網(wǎng)絡(luò)的正確識別率更高。當(dāng)NMF分解迭代次數(shù)選擇40，維數(shù)r選擇173時，NMF+BP網(wǎng)絡(luò)識別效果相對最好，網(wǎng)絡(luò)平均正確識別率高達(dá)98.7%，最小一次識別率為96.6%，最高識別率達(dá)到100%。而單獨(dú)使用BP網(wǎng)絡(luò)的平均識別率只有93.3%，且第九次的正確識別率只有75.9%。由此可見，在進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練識別前，先使用NMF方法處理原樣本數(shù)據(jù)，將原樣本大小壓縮至173，這樣既簡化了計算，也簡化了BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。同時還提高了學(xué)習(xí)速率和平均正確識別率，提升了網(wǎng)絡(luò)的整體穩(wěn)定性。

四、結(jié)束語

基于NMF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別方法，相比較于單獨(dú)的BP網(wǎng)絡(luò)人臉識別方法，識別效果得到了較大提高。然而NMF分解算法的迭代次數(shù)和提取特征數(shù)的選取仍然是經(jīng)過大量的組合選取實(shí)驗(yàn)得來的，缺乏科學(xué)性的選擇方法。下一步研究應(yīng)是以如何科學(xué)地選擇提取特征數(shù)和分解迭代次數(shù)為目標(biāo)，以獲得更加簡單高效的NMF+BP網(wǎng)絡(luò)用于人臉識別。（作者單位：河南財經(jīng)政法大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1] 許錄平. 數(shù)字圖像處理[M]. 北京： 科學(xué)出版社. 2007.

[2] Lee D D，Seung H S. Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization. Nature，1999，401（6755）：788–791.

[3] 劉維湘，鄭南寧，游屈波. 非負(fù)矩陣分解及其在模式識別中的應(yīng)用[J].科學(xué)通報，2006.51（3）：241-250.