基于DEA—GA—BP的建設(shè)工程評標(biāo)方法研究

江小燕　胡康+　于競宇　于航

摘要：考慮建設(shè)工程招投標(biāo)中評標(biāo)環(huán)節(jié)的復(fù)雜性和重要性，本文利用DEA方法篩選出初步合理有效的投標(biāo)方案，并結(jié)合遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，提出了用實數(shù)編碼的自適應(yīng)變異遺傳算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的混合算法。依據(jù)DEA初評的結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的測試、調(diào)整，最終對各投標(biāo)方案做出二次評價，實現(xiàn)投標(biāo)方案的排序與選優(yōu)，決策出最佳的中標(biāo)單位。該方法避免了傳統(tǒng)專家評標(biāo)的主觀性和傾向性帶來的評標(biāo)誤差，大大提高了評標(biāo)的客觀性和工作效率，并適用于其他類型項目的評價和決策。

Abstract： Because of the complexity and importance of the project bid evaluation， this study primarily utilizes DEA method to select reasonable and effective bidding scheme. By combining with genetic algorithm and BP neural network algorithm， this text eventually presents an approach of using real-coded genetic algorithm with adaptive mutation to train the weights of the BP neural network. On the basis of DEA results， the network is tested and adjusted； the second bid evaluation eventually are obtained； sorting and optimization of bid scheme are realized； the best bid winner is eventually determined. This method avoids evaluation errors that are brought by the subjectivity and orientation of traditional expert evaluation， greatly improves the objectivity of the evaluation and the work efficiency， and is applicable to other types of project evaluation and decision.

關(guān)鍵詞：招投標(biāo)；DEA；GA遺傳算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；評標(biāo)

Key words： bidding；DEA；Genetic Algorithm；BP neural network；bidding evaluation

中圖分類號：F284 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）30-0027-05

0 引言

隨著我國《招標(biāo)投標(biāo)法實施條例》的實施、以及互聯(lián)網(wǎng)+、大數(shù)據(jù)、BIM技術(shù)和電子化等科技手段的快速發(fā)展，全國建筑市場與招標(biāo)投標(biāo)行業(yè)進(jìn)入新常態(tài)。評標(biāo)是建設(shè)工程招投標(biāo)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能否對投標(biāo)人進(jìn)行一個全面、客觀且正確的評價是招標(biāo)成功的關(guān)鍵。

根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)查，建設(shè)工程評標(biāo)方法和模型的研究為建設(shè)工程招投標(biāo)領(lǐng)域研究的熱點之一。文獻(xiàn)[1]基于模糊綜合評價建立了工程項目評標(biāo)模型；文獻(xiàn)[2]將層次分析法應(yīng)用于施工招投標(biāo)中；文獻(xiàn)[3]引入灰色關(guān)聯(lián)理論對建設(shè)工程評標(biāo)方法進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[4]引入排除選擇法（ELECTRE）建立了工程項目優(yōu)選模型。根據(jù)國內(nèi)外近年來的研究成果可知，上述方法均存在評價指標(biāo)體系不完整、評價結(jié)果粗糙等缺點。文獻(xiàn)[5-6]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對建設(shè)工程評標(biāo)方法進(jìn)行優(yōu)化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對解決非線性問題有強大且準(zhǔn)確的映射能力，因而被越來越廣泛地應(yīng)用于招投標(biāo)領(lǐng)域中；但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢，易陷入局部極小點，以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（如隱含層神經(jīng)元的個數(shù)）和訓(xùn)練參數(shù)（如學(xué)習(xí)速率、誤差閾值等）難以確定等缺點。文獻(xiàn)[7]將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合應(yīng)用于工程項目的評標(biāo)方法中，該方法值得借鑒，但其適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計和一些相關(guān)指標(biāo)設(shè)置若不夠清晰則難以在實際工程中應(yīng)用。

本文在以上研究成果的基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)專家評標(biāo)的主觀性和傾向性可能給建設(shè)工程招投標(biāo)工作帶來的評標(biāo)結(jié)果偏差，建立了基于DEA的實數(shù)編碼的自適應(yīng)變異GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)工程評標(biāo)方法。該方法首先以DEA法篩選出有效的投標(biāo)方案；然后結(jié)合GA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)點，建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評標(biāo)模型并進(jìn)行GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，該模型可以完成輸入數(shù)據(jù)（評價指標(biāo)）和輸出數(shù)據(jù)（綜合指標(biāo)，即對投標(biāo)方案的評價）之間的非線性映射，能夠很大程度避免指標(biāo)權(quán)重的隨意性和人為因素；接著依據(jù)DEA初評的結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的測試、調(diào)整；最終對各投標(biāo)方案做出二次評價，實現(xiàn)投標(biāo)方案的排序與選優(yōu)，決策出最佳的中標(biāo)單位。

1 研究方法

1.1 建設(shè)工程評標(biāo)指標(biāo)體系的建立

建立評價指標(biāo)體系的方法有多種，如專家調(diào)查法、典型分析法、二八法則等。本文按二八法則并遵循確定目標(biāo)、建立指標(biāo)預(yù)選集、篩選指標(biāo)、構(gòu)建指標(biāo)體系四個步驟，依據(jù)建設(shè)工程評標(biāo)指標(biāo)體系構(gòu)建的相關(guān)文獻(xiàn)[8-9]，且結(jié)合專家咨詢、統(tǒng)計分析等方法進(jìn)行研究，選取相對重要的指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)體系，得到建設(shè)工程項目招投標(biāo)的最終評價指標(biāo)體系，如表1所示。

1.2 DEA法初評與有效投標(biāo)方案篩選

DEA方法本質(zhì)是一種以線性規(guī)劃理論為依據(jù)求解最優(yōu)解的方法。它通過保持決策單元（DMU）的輸入或者輸入不變，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計算比較決策單元之間的相對效率，對評價對象做出有效性評價。建立模型前不必對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理，可避免由指標(biāo)量綱不同所帶來的困難；無須任何權(quán)重假設(shè)，而以決策單元輸入輸出的實際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，簡化了問題并增加了評價結(jié)果的客觀性。[10-11]

將n個投標(biāo)方案設(shè)為n個決策單元（DMU），并以其綜合評價結(jié)果為產(chǎn)出指標(biāo)，以其p個指標(biāo)評價值為投入指標(biāo)，運用DEA法初步篩選出m個有效的投標(biāo)方案，DEA評價模型如下：

式中θ無約束，為綜合效率指數(shù)；ε為非阿基米德無窮小量，λj為權(quán)重變量，Xij為第j個方案第i個投入指標(biāo)值，Yj為第j個方案產(chǎn)出指標(biāo)值，s+為剩余變量，s-為松弛變量，ai，bi為第i個投入指標(biāo)的最低與最高限量。各方案依次求解，θ越大則方案越優(yōu)。若某方案θ=1，s+=0，s-=0，則視為DEA有效，為首選方案；但若m？叟2（m=2，3，4，……），則不能實現(xiàn)方案的完全排序，就需利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評標(biāo)模型進(jìn)行二次評價?；贒EA的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)工程評標(biāo)流程圖見圖1。

1.3 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合算法的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的確定和處理

1.3.1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合算法

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有三種方式：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化；學(xué)習(xí)規(guī)則的優(yōu)化；連接權(quán)值的優(yōu)化。實踐證明，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)目前來說還存在很多困難，且這種方法只能解決一些簡單問題，而且對如何選擇網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，目前無論在理論上還是在方法上，都還沒找到有效的途徑；而關(guān)于優(yōu)化學(xué)習(xí)規(guī)則的研究，最大的問題就是如何將學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行編碼。

因此，本文采用的是連接權(quán)值的優(yōu)化方法。可分為兩大部分進(jìn)行，第一步先利用GA對連接權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，再設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)并求其值，然后進(jìn)行遺傳操作（選擇、交叉和變異），最后從新種群中找出一個全局最優(yōu)的個體并對其解碼，即得到優(yōu)化后的最佳權(quán)值和閾值；第二步把最佳權(quán)值和閾值作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練而得到最優(yōu)結(jié)果。

1.3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的確定

本文在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的確定中對以下兩個方面進(jìn)行了研究：

①對于n個投標(biāo)方案中各指標(biāo)評價值的確定。

依據(jù)表1，招標(biāo)方首先根據(jù)招標(biāo)文件的要求和各標(biāo)書的具體情況，選取若干個評標(biāo)專家，分別對n個投標(biāo)方案中的定性指標(biāo)采用模糊綜合評價方法進(jìn)行優(yōu)劣等級的評分，即E={優(yōu)，良，中，可，差}，相應(yīng)賦值為Q={1.0，0.8，0.6，0.4，0.2}，而0.9，0.7，0.5，0.3為其相應(yīng)中值；然后，采用中位值平均濾波法確定n個方案中各指標(biāo)的最終評價值。而對于定量指標(biāo)，則按實際屬性值進(jìn)行評審確定；其中企業(yè)資質(zhì)的特級、一級、二級、三級，則相應(yīng)賦值為I={1.0，0.8，0.6，0.4}。

②對于個投標(biāo)方案的綜合評價結(jié)果的確定。

在指標(biāo)評價后，評標(biāo)專家分別對n個投標(biāo)方案采用同上的模糊綜合評價方法和中位值平均濾波法確定其綜合評價值。

1.3.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的處理

依據(jù)以上，可得到訓(xùn)練樣本集的原始數(shù)據(jù)。而由于評價的各數(shù)據(jù)單位的不一致以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)對數(shù)據(jù)的要求在[0，1]之間，所以必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。計算公式為：

1.4 基于實數(shù)編碼的自適應(yīng)交叉變異GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合算法設(shè)計[12]

1.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計及參數(shù)設(shè)置

本文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；且以表1中的（A1～A4，B1～B10，C1～C6）20個評價指標(biāo)作為輸入向量，即輸入層的節(jié)點數(shù)L為20個。輸出向量為各投標(biāo)方案的預(yù)測綜合評價結(jié)果是一維向量，故輸出層的節(jié)點數(shù)N為1個。隱含層的節(jié)點數(shù)M一般根據(jù)問題的復(fù)雜程度、訓(xùn)練樣本容量和實際要求由經(jīng)驗公式和多次試驗確定。本文認(rèn)為，M的取值可在下列范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)試：max（L，N）？燮M？燮2L+1。所以，本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

1.4.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重

①初始化及編碼方式。

因編碼對象是權(quán)值和閾值，而兩者又都是實數(shù)，故為避免編碼過長和頻繁轉(zhuǎn)換，本文采用實數(shù)編碼，由[-2，2]區(qū)域內(nèi)隨機均勻產(chǎn)生的實數(shù)構(gòu)成。編碼規(guī)則定義如下：編碼長度S=L*M+M*N+M+N，其中L、M、N分別為輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目。初始種群個數(shù)設(shè)為100。

②適應(yīng)度函數(shù)。

因進(jìn)化中的網(wǎng)絡(luò)均方誤差是非零的正數(shù)，故本文采用其進(jìn)行適應(yīng)度評價，且為保證適應(yīng)度函數(shù)值不至于太小，再引入一個較大的系數(shù)M，則適應(yīng)度函數(shù)的形式如下：

③選擇操作。

④交叉和變異操作。

為自適應(yīng)調(diào)整搜索領(lǐng)域，提高搜索能力，改善收斂性能，提高GA的收斂速度，本文設(shè)計一種新的自適應(yīng)交叉和變異算法， 使每個個體按其適應(yīng)度大小選擇不同的交叉概率Pc和變異概率Pm。本文采用的自適應(yīng)公式為：

式中，Pc、Pm—某個體分別進(jìn)行交叉和變異操作使用的概率；Pc_max—最大的交叉概率經(jīng)驗值，一般取Pc_max=0.9或1；Pm_max—最大的變異概率經(jīng)驗值，一般取Pm_max=0.1；fmax—種群中的適應(yīng)度最大值；f—代變異個體的適應(yīng)度值；favg—種群中所有個體適應(yīng)度值的平均值。

因為編碼方式為實數(shù)編碼，故本文采用的交叉方式為算術(shù)交叉法，即種群中的任意兩個染色體進(jìn)行線性組合形成兩個新的染色體，如下式：

變異方式為非均勻變異法。其他GA參數(shù)設(shè)置如種群大小M、遺傳代數(shù)G見表3。

2 工程實例驗證結(jié)果

本文選取合肥市某公租房進(jìn)行實證研究，建筑面積71556.22m2，該項目經(jīng)過資格預(yù)審后，有8家投標(biāo)企業(yè)進(jìn)入后續(xù)評審。本文選取41組訓(xùn)練樣本，項目實際測試數(shù)據(jù)8組。

2.1 DEA法初評及有效投標(biāo)方案評價結(jié)果

各投標(biāo)方案經(jīng)DEA法初評后的分析結(jié)果見表4。其中，C、D、F投標(biāo)方案均為DEA有效方案，方案排序為C=D=F>A>B>G>E>H，其未實現(xiàn)完全排序，故選用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行二次評價。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與二次評價結(jié)果

本案例采用Matlab及Gaot工具箱完成GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運算程序，相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表2和表3，訓(xùn)練分析結(jié)果如圖2、圖3、圖4。由圖2可知，GA算法經(jīng)過468代后達(dá)到最優(yōu)適應(yīng)度3.582788相關(guān)要求。

由圖3可知，經(jīng)87次訓(xùn)練，輸出向量（預(yù)測結(jié)果）與期望結(jié)果的誤差和為9.0304e-05，表明其精度很高，即建立的評標(biāo)模型是有效的，具有很好的應(yīng)用價值。

由圖4可知，訓(xùn)練輸出值和期望輸出值基本吻合，滿足誤差要求，且GA-BP算法的相關(guān)系數(shù)R很大，期望輸出和實際訓(xùn)練輸出之間的相關(guān)性非常大，網(wǎng)絡(luò)的回歸性能很好，具有很好的泛化能力。

由表5可知，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與期望輸出良好擬合。由表6可知，非有效投標(biāo)方案按網(wǎng)絡(luò)評級至的排序結(jié)果與DEA評價排序相同，均為A>B>G>E>H，而DEA有效的C、D、F三個投標(biāo)方案網(wǎng)絡(luò)評價值均高于非有效投標(biāo)方案，證明該網(wǎng)絡(luò)符合評價要求。依照表5和6的評價結(jié)果可知：方案C為最優(yōu)投標(biāo)方案。實證分析表明：該評標(biāo)方法實現(xiàn)了對投標(biāo)方案的最優(yōu)評價，適用于建設(shè)工程項目。

3 結(jié)論

本文依據(jù)評價指標(biāo)體系的構(gòu)建方法和原則建立了建設(shè)工程評標(biāo)指標(biāo)體系，并在此基礎(chǔ)上，先利用DEA法對投標(biāo)方案進(jìn)行初評，得出了有效投標(biāo)方案及其排序，然后再運用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合算法構(gòu)建的評標(biāo)模型進(jìn)行二次評價，得出最優(yōu)的投標(biāo)方案，從而解決了投標(biāo)方案的完全排序及優(yōu)選問題。研究結(jié)果表明，該方法兼具GA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，且相較于傳統(tǒng)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價，該方法有所創(chuàng)新，將其評標(biāo)模型與DEA法有機結(jié)合，通過兩次綜合評價，能夠充分利用已有的工程評標(biāo)的有關(guān)特征參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息，通過高度的非線形映射，得到評價結(jié)果；并有效降低評標(biāo)過程中人為影響因素，保障網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的穩(wěn)定性和評標(biāo)的客觀性，有效提高評標(biāo)效率和準(zhǔn)確性，尤其在評標(biāo)優(yōu)選中具有一定的應(yīng)用價值。

但是，基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價結(jié)果的精度主要取決于訓(xùn)練樣本的數(shù)量和質(zhì)量。在實際中難以一次性得到足夠的期望樣本，這需要在使用過程中逐步積累，通過不斷學(xué)習(xí)使網(wǎng)絡(luò)逐步趨于完善。所以，本文認(rèn)為對該模型的進(jìn)一步研究可從以下四個方面進(jìn)行：一是樣本的數(shù)量與質(zhì)量；二是評標(biāo)指標(biāo)體系的設(shè)置；三是模型的權(quán)值和閾值之間的關(guān)系；四是算法中的參數(shù)設(shè)置問題。

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