高中數(shù)學(xué)解題思路中聯(lián)想方法的運(yùn)用

薩如拉

摘 要： 對(duì)于高中學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中經(jīng)常會(huì)因解題思路不清晰而影響到學(xué)習(xí)效率，從而無法很好地完成教師所布置的學(xué)習(xí)內(nèi)容?；诖耍疚尼槍?duì)高中數(shù)學(xué)解題思路中的聯(lián)想方法一題展開了深入研究，并結(jié)合作者的自身經(jīng)驗(yàn)分別列舉出了幾種實(shí)用性較強(qiáng)的聯(lián)想方法，其中包括類比聯(lián)想、逆向聯(lián)想及數(shù)形聯(lián)想等，以期能夠?qū)ξ覈咧袛?shù)學(xué)教學(xué)水平的提高獻(xiàn)上綿薄之力。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 解題思路 聯(lián)想方法

一、引言

近年來，伴隨著我國經(jīng)濟(jì)與科技水平的不斷提升，國家與教育部門開始對(duì)高中生的教育體系制定出了更高的標(biāo)準(zhǔn)。在新課程理念的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)不再局限于課本知識(shí)的教授，而是要在有效提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，幫助他們掌握更多的實(shí)踐與運(yùn)用方法，從而為其日后的升學(xué)與工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時(shí)經(jīng)常會(huì)感覺吃力和困難，教師如果能夠科學(xué)化的應(yīng)用聯(lián)想教學(xué)法梳理學(xué)生的解題思路，那么就可以從根本上提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與知識(shí)運(yùn)用能力。

二、高中數(shù)學(xué)解題思路中不同聯(lián)想方法的應(yīng)用

（一）類比聯(lián)想

類比聯(lián)想所指的是將兩個(gè)或兩種類型的對(duì)象放到一起來進(jìn)行比較，從而找到兩者之間存在的相似點(diǎn)。通過此種方法解題不僅可以讓兩種解題對(duì)象之間的性質(zhì)、推理方法及解題思路等信息完成正確遷移，還有助于提高學(xué)生舉一反三的能力。

1.以圖形結(jié)構(gòu)或是數(shù)量關(guān)系進(jìn)行類比聯(lián)想

運(yùn)用圖形結(jié)構(gòu)展開類比聯(lián)想是比較常見的一種解題聯(lián)想方法。簡單一些解釋，教育者應(yīng)充分運(yùn)用圖像信息表達(dá)問題內(nèi)容，讓學(xué)生在對(duì)兩種圖像進(jìn)行類比的過程中，逐一發(fā)現(xiàn)對(duì)稱性、特殊性及單調(diào)性等方面所存在的類似結(jié)構(gòu)。其次，通過數(shù)量關(guān)系展開對(duì)比聯(lián)想。數(shù)量關(guān)系所指的即為不同數(shù)量對(duì)象之間所存在的各種關(guān)系，例如相等、差等及倍數(shù)等。數(shù)學(xué)教育者可以按照課程內(nèi)容從不同角度向?qū)W生展開類比聯(lián)想。

2.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)類比聯(lián)想

高中階段數(shù)學(xué)課程的相同模塊中存在很多十分相似的知識(shí)點(diǎn)，從而可以延伸出更多相同的數(shù)學(xué)知識(shí)。目前比較常用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)類比聯(lián)想包括等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)與定義，雙曲線與橢圓的性質(zhì)和定義，以及面面垂直、線面平行、線線平行這三者之間的關(guān)系，等等。

（二）逆向聯(lián)想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著很多能夠涉及逆向聯(lián)想的數(shù)學(xué)問題，教育者應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘出數(shù)學(xué)知識(shí)與問題的另外一面，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從逆向思考問題。在日常生活中，很多事物都存在著正反兩面，如果從正面的角度思考問題時(shí)會(huì)遇到些許的瓶頸，那么我們就可以嘗試從反面入手，通過間接論證的方式得到自己想要的答案。

例題：請同學(xué)們從0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取其中三個(gè)數(shù)字，確保這三個(gè)數(shù)字的和會(huì)大于等于10，且為偶數(shù)，請問有多少種抽取方法？

（三）數(shù)形聯(lián)想

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與其他科目之間存在著較大的差異，由于數(shù)學(xué)課程本身是由數(shù)字與圖像所共同組成的，因此在數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想理念的指導(dǎo)下，會(huì)更深入地展現(xiàn)出客觀事物之間所存在的深層聯(lián)系，從而讓學(xué)習(xí)者產(chǎn)生更多的聯(lián)想，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)靈感。在數(shù)形聯(lián)想方法的應(yīng)用過程中，學(xué)生會(huì)在教育者的幫助下將數(shù)字與圖形之間的優(yōu)勢結(jié)合到一起，從而讓比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較常見的數(shù)形結(jié)合知識(shí)包括如下幾種：函數(shù)圖像關(guān)系、數(shù)軸圖像關(guān)系、曲線方程關(guān)系及幾何圖形關(guān)系等。

三、結(jié)語

聯(lián)想方法是一種非常有效的接替方式，它不僅能夠幫助學(xué)生突破思維中的局限瓶頸，拓展他們的思維寬度，還可以從根本上提高高中生的思維靈活性與想象能力。為此，在今后的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教育者要在確保教學(xué)基礎(chǔ)的前提下，將更多精力放在對(duì)學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)上，讓他們可以在有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)獲得更多的學(xué)習(xí)方法與實(shí)踐能力，在輕松自由的課堂氛圍中快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

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