如何將MATLAB融入《控制系統工程》課程教學

胡芬巧

摘 要： 針對獨立學院學生，本文結合《控制系統工程》課程內容多、計算量大、繪圖多、學時少等特點，分析了將MATLAB融入該課程教學的必要性。

關鍵詞： 獨立學院 MATLAB 《控制系統工程》

一、引言

《控制系統工程》課程是南京航空航天大學金城學院（以下簡稱我院）機電工程系和車輛工程系一門重要的專業(yè)基礎課，大三開課，要求學生掌握自動控制的基本原理，具備對簡單系統進行定性

分析、定量計算的能力，是利用自動控制理論的基本原理解決機械工程中實際問題的一門學科。

《控制系統工程》課程的特點是其內容不僅計算量大還涉及系統響應曲線、根軌跡、奈氏圖和伯德圖等大量的繪圖。該課程學時少，內容多，若用傳統的教學方法，一大部分時間被計算和繪圖所占，可能達不到預期的效果。為了提高本課程的教學質量，達到良好的教學效果，進而提高學生的實際動手能力，在該課程教學中引入MATLAB軟件，利用MATLAB的分析、計算、繪圖和仿真功能使課堂教學直觀、形象。

二、MATLAB軟件介紹

MATLAB是Math Works公司開發(fā)的科學與工程計算軟件，它將高性能的數值計算和可視化集成在一起，從而被廣泛地應用于科學計算、信號處理、控制系統等領域的分析、仿真和設計工作?！犊刂葡到y工程》課程的內容包括系統的時域和頻域分析、根軌跡分析等，利用MATLAB的函數庫，通過M文件建立自己的控制模型和控制算法，方便的繪制各類響應曲線、根軌跡、奈氏圖、伯德圖。

MATLAB課程在我院是系定選修課，在設置教學計劃時，可把它作為大一大二的選修課開設，使得學生熟練掌握MATLAB的基本技術，包括基本數學計算、矩陣處理、符號運算和繪圖等。

三、控制系統工程與MATLAB的結合

我院是獨立學院，在“本三”批次招生，學生的文化基礎相對較差，依賴性強，自學能力較弱。因此，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，提高學生的參與度，這在一定程度上會影響該課程的教學效果。結合MATLAB講解控制系統工程中的分析方法，在可視化環(huán)境下通過屏幕直接在課堂中給學生展示復雜難懂的控制理論、信號波形和各種曲線的繪制，不僅發(fā)揮輔助教學功能，而且增強學生的感性認識，加深學生對理論知識的理解，可增強課堂教學效果。

1.時域分析法與MATLAB

時域分析法是在時間域內研究控制系統性能的方法，主要包括穩(wěn)定性分析、動態(tài)性能指標計算和穩(wěn)態(tài)誤差求解等。

系統穩(wěn)定性分析：系統穩(wěn)定的充要條件為閉環(huán)系統的所有特征根具有負實部，也即在s平面的左半平面，對于高階系統很難人為的對特征方程進行因式分解，可利用MATLAB的相關函數直接求解，簡單方便。

例：系統的閉環(huán)傳遞函數為：

Φ（s）=

MATLAB編程如下：

num=[5，100]；

den=[1，8，32，80，100]；

G=tf（num，den）；

p=pole（G）

pzmap（G）

運行結果為：

p=

-1.0000+3.0000i

-1.0000-3.0000i

-3.0000+1.0000i

-3.0000-1.0000i

圖1 零極點分布圖

可見系統的特征根都具有負實部，都在s平面的左半平面，故系統穩(wěn)定。

動態(tài)性能指標是描述穩(wěn)定的系統在單位階躍信號作用下，動態(tài)過程隨時間變化的指標，主要包括上升時間、峰值時間、調節(jié)時間和超調量。傳統的教學方法去推導計算性能指標不僅花費時間多，而且教學效果差?？筛鶕x對一階二階系統的性能指標公式進行推導，讓學生有基本的認識，對于高階系統，可直接引入MATLAB，利用step函數直接畫出單位階躍響應曲線并標出相關性能指標進行講解。

MATLAB編程如下：

num=[5，100]；

den=[1，8，32，80，100]；

G=tf（num，den）；

t=0：0.01：6；

step（G，t）

圖2 單位階躍響應曲線

2.根軌跡分析法與MATLAB

根軌跡分析法是一種適合于高階系統的圖解分析方法，研究s平面上根的位置隨參數變化的規(guī)律及其與系統性能的關系。傳統教學方法，是根據根軌跡繪制的七大法則手動繪制概略的根軌跡圖，在此基礎上分析系統的相關性能。若引入MATLAB，可用rlocus函數方便的畫出根軌跡圖。

例：系統的開環(huán)傳遞為：

G（s）=

MATLAB編程如下：

z=[-1，-2]；

p=[0，1]；

k=1；

G=zpk（z，p，k）；

rlocus（G）

圖3 根軌跡圖

3.頻域分析法與MATLAB

頻域分析法主要根據系統開環(huán)傳遞函數的頻率特性曲線，判斷閉環(huán)系統的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量。在MATLAB環(huán)境下，應用nyquist和margin函數可以很容易的繪制系統的幅相頻率特性曲線和對數頻率特性曲線，并在圖上標出幅值裕量和相位裕量。應用MATLAB編程實現對控制系統的分析，可以節(jié)省較多的繪圖時間，提高課堂教學效率。

例：系統的開環(huán)傳遞函數為：

G（s）=

MATLAB編程如下：

num=[-0.5 0.5]；

den=[1 1 0]；

G=tf（num，den）；

margin（G）

圖4 開環(huán)對數頻率特性曲線

四、綜合實例應用

基于MATLAB/GUI設計一個交互式界面，把控制系統工程中的三種分析方法集合到一起，操作簡單，直觀形象。在設計過程中，學生不僅可以把所學的自控理論加以鞏固，還可以在軟件操作、界面設計、函數文件編寫等方面有所提高。

圖5 基于MATLAB/GUI的控制系統分析

五、結語

將MATLAB融入控制系統工程課程教學，一方面既豐富了教學內容、增強了教學效果，又讓學生直觀地理解和領會了控制理論的抽象內容，提高了學生的學習積極性。另一方面應用MATLAB對控制系統進行分析和設計，提高了學生的編程能力，增強了學生的實際動手能力，可謂一舉多得。

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