例談初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)的體會

鄒建平

摘 要： 圖形的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和思想方法有積極的促進作用；對學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展和提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著重要的意義.組織教學(xué)時，教師如何采取各種有效措施，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)其學(xué)習(xí)方法，幫助其解決學(xué)習(xí)中的困難就成為這方面教學(xué)的主要目標.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 圖形教學(xué) 學(xué)習(xí)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生在知識、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長等不盡相同，導(dǎo)致在圖形的識別力、語言的描述、符號的認識、邏輯推理的能力等方面產(chǎn)生差異，故在組織教學(xué)時教師要采取各種有效措施，激發(fā)他們的興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.下面我就以一組特殊四邊形的教學(xué)為例，談?wù)劷虒W(xué)體會.

一、因材施教，著重引導(dǎo)

1.充分了解學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu).這就是我們通常所說的備學(xué)生.一般的，跟班老師對學(xué)生的實際情況了解得比較深透，容易知道學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié).但鑒于學(xué)生的個性差異，教學(xué)過程的設(shè)計不妨由淺入深，盡量估計得充分一些.

例：如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H別為邊AB，BC，CD，DA上的點，HA=EB=FC=GD，連接EG、FH，交點為O，連接EF、FG、GH、HE.

求證：四邊形EFGH是正方形.

分析：此題是正方形的性質(zhì)與判定的綜合運用，教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生先證明它是一個矩形或菱形.若先證明出是矩形，則再證明一組鄰邊相等；若先證明出是菱形，則再證明一個角是直角.這樣就滿足了正方形的定義，并從中得出結(jié)論：證明正方形就是既證矩形又證菱形.

2.充分重視過程教學(xué).例題教學(xué)重在思路.教學(xué)中，定義、定理、公式是學(xué)生用以解題的依據(jù)，既要重視它們的條件和結(jié)論，又要重視推導(dǎo)過程.

例如，平行四邊形的定義，不是單純地告訴我們什么是平行四邊形，更要明確其包含的兩層含義，即已知平行四邊形則有兩組對邊平行的結(jié)論；反之，滿足兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.在例題教學(xué)中，教師最好引導(dǎo)學(xué)生對所要解決的問題應(yīng)該怎樣下手，甚至可以把一些失敗的過程暴露給學(xué)生，有利于聯(lián)系各個知識點，突出思路，解決學(xué)生知道這個知識點而不會用的弊端.

3.問題的設(shè)置要有不同的層次要求.學(xué)生的個性差異是客觀存在的，教學(xué)中忌一刀切，提出的問題應(yīng)有針對性，使每個學(xué)生在自己思考后得到應(yīng)得的成果.根據(jù)教學(xué)所涉及的常見思想及方法可提問“一個圖形有什么特征？”（觀察）——“由此你能得出什么結(jié)論？能用語言表述嗎？”（歸納、總結(jié)）——“你見過類似的圖形嗎？你聯(lián)想到什么？”（類比、聯(lián)想）

例如，利用三角形中位線定理說明中點四邊形問題時，可設(shè)計如下一組問題：

（1）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖；

（2）順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是？搖？搖 ？搖？搖？搖；

（3）順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是？搖？搖？搖 ？搖？搖？搖；

（4）順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖；

（5）順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖；

（6）順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖.

以上問題只是將題設(shè)稍加改變，而證明方法基本相同，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和分析問題、解決問題的能力，拓展了思維.

二、重視雙基，注重能力

1.抓住本質(zhì)，講清概念.圖形教學(xué)中有許多概念，概念的理解是學(xué)生的一大困難.講清概念就是要講清概念的內(nèi)涵和外延.概念的內(nèi)涵是概念的本質(zhì)屬性，要從認知規(guī)律出發(fā)，首先考慮激發(fā)學(xué)生的興趣，然后引導(dǎo)他們通過鑒別深化，使認識過程逐步上升，并歸納出簡單易記的要點，從而把握住每一個概念的屬性.概念的外延是具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象，在講清內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，適當舉一些正反兩方面的例子加以闡明，提高學(xué)生的辨別能力，鞏固概念.

例如，“特殊四邊形的對角線的性質(zhì)”教學(xué)，應(yīng)從平行四邊形的對角線性質(zhì)出發(fā)，結(jié)合其他特殊平行四邊形的定義加以推導(dǎo)，得出它們的對角線的性質(zhì)，然后將這些對角線所具有的共性總結(jié)出來，對它們之間的不同點列出來進行對比，以利于理解掌握，具體使用中避免混淆.

2.基本方法，反復(fù)訓(xùn)練.圖形問題的解決，關(guān)鍵是方法的掌握，方法就像一把鑰匙，沒有鑰匙或選錯鑰匙，鎖就無法打開.因此我在解答例題時，首先從分析入手，尋找最佳方法作為解題的關(guān)鍵步驟，在多種解法的情況下，往往對它們進行充分比較，最終篩選出最佳方法.

例：如圖，在？荀ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF.

求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

分析：本題有多種證法.

方法一：利用一組全等三角形證出兩組對邊分別平行或相等；

方法二：連接BD交AC于O，可直接證明四邊形EBFD的對角線互相平分.

顯然，方法二簡單明了，針對性強，對這類問題要反復(fù)練習(xí)，使學(xué)生得出一些解題規(guī)律及證明技巧.

三、精選練習(xí)，不斷鞏固

練習(xí)是教學(xué)效果得到進一步鞏固的手段.為了解決每一堂課的重點和難點，精選練習(xí)很有必要，應(yīng)選擇一些集啟發(fā)、聯(lián)想、綜合、探究等多種方法為一體的練習(xí)，才能使課堂教學(xué)的目標得以落實；并讓學(xué)生通過練習(xí)，從中悟出解決問題的新方法.

四、及時反饋，加強輔導(dǎo)

及時準確地獲取教學(xué)過程中的信息，通過分析、研究再回到教學(xué)中，這在教學(xué)中是一個很重要的環(huán)節(jié).當然，及時反饋并不是只對學(xué)生的錯誤而言，而要多層次、多角度地運用這一方法.要注意學(xué)生中的好方法、新思路，更好地解決學(xué)習(xí)中存在的問題.另一方面，由于困難生的存在，課后輔導(dǎo)絕非可有可無，對普遍存在的問題采取集體評講，個別問題采用個別輔導(dǎo).這樣既節(jié)約學(xué)生時間，又提高了對困難生的輔導(dǎo)針對性、輔導(dǎo)效益，也為課堂教學(xué)提供了解決重點、難點的依據(jù).

例如，求證：平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等.

這是一個文字命題的證明.首先要將其轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語言、符號語言表示，必須把命題的題設(shè)與結(jié)論分清.學(xué)生在作業(yè)時出現(xiàn)了兩類典型錯誤：一是對本題中的距離概念不清；二是受教材例題的影響，把過對角線交點向一組對邊所畫的兩條垂線段默認為是同一直線，利用對頂角或內(nèi)錯角加以證明.針對這些錯誤，評講時要分析透徹，讓學(xué)生明白為什么，不但糾正了錯誤，而且彌補了知識缺陷和薄弱環(huán)節(jié).

隨著課程改革的不斷推進，圖形的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和思想方法有積極的促進作用；對學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著重要的意義.教學(xué)中，選用符合學(xué)生認知規(guī)律的教學(xué)方法，加強數(shù)學(xué)概念教學(xué)，注重數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，是提高學(xué)習(xí)有效性的重要途徑.