初中數(shù)學(xué)教材中圖形教學(xué)

謝文華

【摘要】數(shù)學(xué)作為一門極具抽象性與維度性的學(xué)科，學(xué)生需具有較強的抽象思維及邏輯思維，方能更好的理解與掌握那些抽象性知識。圖形乃是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要構(gòu)成，可謂隨處可見，其主要作用是將原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象化、具體化，輔助、引導(dǎo)學(xué)生更好的對初中數(shù)學(xué)知識加以理解與掌握。文章以九年級數(shù)學(xué)中切線內(nèi)容為例，探討圖形教學(xué)應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材 圖形教學(xué) 九年級 切線

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）04-0126-01

針對初中生來講，其抽象思維仍處于快速形成期，數(shù)學(xué)知識不僅難懂而且還抽象，所以教師要想讓學(xué)生更好的理解與接受數(shù)學(xué)知識點，首先要做的便是把原先抽象數(shù)學(xué)知識點給形象化，至此，圖形的應(yīng)用在此方面起到至關(guān)重要的作用。

一、由圖形引概念，得定理

數(shù)學(xué)圖形具有形象性與直觀性，教授學(xué)生理解圖形，并且能夠運用圖形去化難為簡、去有效解題，乃是整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點所在，同時也是開展教學(xué)的實質(zhì)難點。首先引導(dǎo)學(xué)生理解圖形，學(xué)會將數(shù)學(xué)圖形與數(shù)學(xué)概念教學(xué)緊密貫通與融合，運用相關(guān)數(shù)學(xué)概念，去輔助認(rèn)識數(shù)學(xué)圖形的內(nèi)在含義與隱藏性知識，從中發(fā)掘題中的已知條件與內(nèi)在聯(lián)系。

二、運用圖形變化培養(yǎng)學(xué)生思維

新課標(biāo)中，要求強化初中數(shù)學(xué)的圖形變化方面的內(nèi)容。例如可察知三種關(guān)鍵圖形，即四邊形、直角三角形與圓，各圖形之間的結(jié)合，已然成為中考命題者出題的佳選?，F(xiàn)對如下內(nèi)容的變化作以細(xì)致說明。

（1）取其一半，考查圓與三角形知識。例如，等腰直角三角形ABC當(dāng)中，得知AC=AB=8，O是BC中點，將O作為圓心，作圓，使其相切于AC、AB，E、D為其切點，那么，☉O的半徑為（ ）。

A.8 B.6 C.5 D.4

解析：連接OD與OA，因AC與AB均相切于☉O，依據(jù)切線性質(zhì)及切線長定理，便可得出∠CAO=∠BAO=45°，即AB⊥OD。又得知等腰直角三角形ABC當(dāng)中，AC=AB=8，便可得出∠B=45°，進而便可得到△OAB乃為一個等腰直角三角形。運用直角三角形斜邊中線性質(zhì)及三線合一性質(zhì)，便可得到OD=AB/2=4。

（2）將OP去掉，圖形簡化，考查圓與四邊形知識。例如，已知∠AOB=60°，☉P半徑為3cm，此圓沿著邊OA，自左至右平移，相切于OA，切點為C。☉P移至OB，與之相切，切點為D，求劣弧長。

解析：連接PD與PC，便可得知∠PCO=∠PDO=90°。又因∠AOB=60°∴∠CPD=120°∴==2π。

（3）連接AB考查等腰三角形、直角三角形與圓的知識、例如，PB與PA乃是☉O兩切線，A、B為其切點，OP與AB相交，C為交點，已知OP=13，得知sin∠APC=。至此，求出☉O半徑與弦AB長。

解析：結(jié)合所給出的各項已知條件，運用解直角三角形知識便可進行求解，即AP=12，OA=5，求解四邊形AOBP面積時，主要有兩種解法，S=2S△AOP=OP/2×AB，∴2×1/2×5×12=1/2×13×AB，∴AB=。

三、實際生活中圖形的應(yīng)用

基于新課程標(biāo)準(zhǔn)可知，其不僅高度強調(diào)學(xué)生在空間觀念方面的發(fā)展，而且還強調(diào)運用意識，所以，在實際生活當(dāng)中，需要以一種主動的姿態(tài)，綜合性運用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，解決實際當(dāng)中所遇到的各種實際問題，之前，曾有一名學(xué)生問這樣一個問題：如何將我們經(jīng)常用到的圓環(huán)狀透明膠帶的最大直徑計算出來呢？對此，教師需針對性的設(shè)計求解方案。

四、結(jié)語

總而言之，圖形作為一種相對特殊的數(shù)學(xué)語言，能夠?qū)⒛切嬰s、繁亂的數(shù)學(xué)知識點進行有效的編碼，使得原本比較抽象的數(shù)學(xué)知識，能夠轉(zhuǎn)變成為有趣而又形象化的代碼，有助于學(xué)生理解與認(rèn)知。另外，圖形作為傳遞數(shù)學(xué)信號的一種實用性工具，利用圖形的實用效能，可從中感知數(shù)學(xué)所帶來的深厚、獨特魅力。至此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需合理運用數(shù)學(xué)圖形內(nèi)容，將其有效聯(lián)系于對應(yīng)知識點，使之成為數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重要輔助工具。

參考文獻：

[1]潘光信. 巧用教材，有效導(dǎo)入——淺議章前圖在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)入中的作用[J]. 青年時代， 2014（8）：151-151.